В ядрах атомов тяжелых элементов, стоящих в конце таблицы Менделеева, большое значение имеют электростатические силы. Если с увеличением числа протонов и нейтронов в ядре ядерные силы существенно не увеличивают прочности ядра, то электростатические силы отталкивания при этом увеличиваются. Они расталкивают все протоны ядра, даже наиболее отдаленные друг от друга. Электростатические силы как бы разрыхляют большие ядра, делают их менее плотными. Поэтому частицы в ядрах тяжелых атомов слабее связаны между собой, чем в средних.
Энергия атомного ядра. Для того чтобы разрушить атомное ядро, оторвать ядерные частицы друг от друга, надо совершить работу, затратить энергию. Но эта же энергия выделяется в ядерных реакциях, когда протоны и нейтроны соединяются в ядро под действием ядерных сил.
Из элементарной механики известно, что при движении какого-либо тела, происходящем под действием силы, всегда выделяется энергия. В гидроэлектростанциях, например, широко используется энергия воды, движущейся под действием сил земного тяготения.
Химическая энергия также получается в результате движения частиц под действием сил. Когда два атома водорода и один атом кислорода соединяются под действием электростатических сил в молекулу воды, выделяется значительная энергия и происходит взрыв гремучего газа.
Но как мы уже говорили, электростатические силы, связывающие атомы в различных химических соединениях, в миллионы раз меньше ядерных сил. Во столько же раз ядерная энергия больше химической.
Представим себе, что нам удалось каким-нибудь образом оторвать одну частицу и удалить ее на очень большое расстояние от ядра. Так как до этого частица прочно удерживалась ядерными силами, то для того, чтобы ее удалить, необходимо произвести работу, затратить энергию.
Один из основных законов природы — закон сохранения и превращения энергии — говорит о том, что энергия не уничтожается и не возникает из ничего. Поэтому энергия, затраченная на удаление частицы, будет компенсирована энергией, которая выделится тогда, когда эта или другая частица вновь присоединится к ядру.
Таким образом, каждая частица в ядре связана с вполне определенной энергией, и значение этой энергии может быть вычислено, если каким-нибудь способом удастся измерить энергию ядра до и после удаления частицы. В этом случае мы определим энергию, которая называется энергией связи частицы в ядре. Полная энергия связи ядра — это энергия, которая необходима для разделения ядра на все составные частицы.
В разных областях науки ученые пользуются различными, наиболее удобными единицами измерения энергии. В атомной физике, где исследуется электронная оболочка атома и рассматривается сравнительно медленное движение электрона, в качестве единицы измерения энергии принята такая энергия, которую приобретает электрон при прохождении в электрическом поле разности потенциалов в один вольт. Эта единица называется электронвольт (эв).
Но энергия связи частиц в ядре в миллионы раз больше, нежели энергия связи электрона в атоме. Поэтому в ядерной физике пользуются единицей энергии, равной миллиону электронвольт (мегаэлектронвольт — Мэв). Конечно, эти единицы энергии, поскольку они относятся к ничтожно малым ядрам и ядерным частицам, очень малы. При подъеме шарика весом в один грамм на высоту одного сантиметра вы затрачиваете энергию, равную примерно 109 Мэв. Однако не следует забывать, что в одном грамме вещества находится огромное число атомов. Для того чтобы поднять один атом на эту же высоту, понадобилась бы энергия, равная всего 10-12 Мэв.
На рис. 5 приведена кривая зависимости энергии связи ядер от их массового числа. На оси ординат отложены средние значения энергии связи, приходящиеся на одну ядерную частицу, то есть — , где Е — энергия связи ядра, а на оси абсцисс — массовое число М.
Так как мы условились, что энергия связи определяется затраченной на удаление частицы работой, она является по существу отрицательной величиной. Увеличение энергии связи ядра приводит к более устойчивому его состоянию, то есть к уменьшению всей энергии ядра. Переход из менее устойчивого состояния в более устойчивое всегда сопровождается выделением энергии. Вспомните, какую работу совершает падающая с высоких гор вода или какое-нибудь нагретое тело при охлаждении.
При взгляде на кривую рисунка сразу бросается в глаза, что мы можем ожидать выделения энергии только в таких ядерных превращениях, в результате которых будут образованы самые устойчивые ядра — ядра средней величины, то есть при соединении (синтезе) легких ядер или при делении тяжелых.
Если бы нам удалось узнать энергию системы до и после ядерного превращения, мы могли бы определить величину выделяющейся при этом энергии.
Около пятидесяти лет тому назад выдающийся физик А. Эйнштейн установил закон взаимосвязи массы и энергии, который играет настолько большую роль в изучении ядерной физики, что его наравне с законами сохранения энергии и массы считают одним из основных законов природы. Этот закон может быть выражен очень простой формулой Е=тс2, где т — масса вещества и с — скорость света, равная 300 тысячам километров в секунду, или с=3∙1010 см/сек.
Очевидно, из этого закона следует, что если какое-нибудь тело или частица приобретает или теряет энергию, то вместе с энергией приходит или уходит некоторое количество массы:
Величина знаменателя в этой формуле с2=9∙1020 говорит о том, что нужно очень большое выделение энергии, чтобы мы могли заметить маленькое изменение массы, или, как его называют, дефект массы.
Например, в химической реакции образования воды выделяется довольно большая энергия, и можно утверждать, что масса молекулы воды меньше массы двух атомов водорода и одного атома кислорода. Но энергия, выделяющаяся в химических реакциях, все же недостаточно велика, чтобы мы даже очень точными приборами смогли обнаружить это различие в массах.
В ядерных же реакциях энергии выделяется в миллионы раз больше, чем в химических, и поэтому дефект массы, получающийся в различных ядерных реакциях, будет значительным. Если взвесить ядро какого-либо атома, то окажется, что его масса всегда меньше суммы масс протонов и нейтронов, составляющих это ядро.
Возьмем, например, ядро гелия. Оно состоит из двух протонов и двух нейтронов и весит 4,004[3]. Сумма же массы всех четырех частиц будет 4,034. Таким образом, дефект массы при образовании ядра гелия будет 0,03. Пользуясь формулой взаимосвязи массы и энергии, можно определить, какой энергии соответствует это уменьшение массы. И оказывается, что при образовании одного килограмма гелия дефект массы составляет 80 граммов. При этом выделяется энергия, равная примерно 4,47∙1028 Мэв, или 1,7∙1011 больших калорий, что равноценно теплу, получающемуся при сгорании 20 тысяч тонн угля.
Наибольшая энергия должна, очевидно, выделяться при образовании средних ядер. При образовании из протонов и нейтронов одного килограмма хрома выделяется энергия, равная 2,1∙1011 больших калорий. Для подсчета энергии, выделяющейся при различных ядерных реакциях, можно также воспользоваться кривой графика рис. 5, которая вычислена из известных масс различных ядер.
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон для тяжелых ядер, примерно на 1 Мэв меньше, чем энергия связи средних.
Радиоактивный распад тяжелых элементов и определяется как раз тем обстоятельством, что ядра этих элементов менее устойчивы. Переход этих ядер в более устойчивое состояние всегда сопровождается выделением энергии. Так, при распаде одного грамма радия на ядра гелия и радона выделяется энергия, равная примерно 3,5∙106 больших калорий. Но использовать эту энергию нельзя, так как радий распадается чрезвычайно медленно. За 1590 лет из одного грамма радия распадается только половина. Если бы можно было ускорить этот процесс, то энергии, выделяемой одним граммом радия, было бы достаточно, чтобы электрическая лампа мощностью 50 ватт могла гореть в течение семи лет. Однако физики пока еще практически не умеют влиять на скорость естественного радиоактивного распада радия.
Открытие закона взаимосвязи массы и энергии в свое время послужило основанием для всякого рода идеалистических высказываний. «Материя исчезает!», «Не выполняется закон сохранения массы и энергии!» — кричали физики различных идеалистических школ. Подобные высказывания совершенно беспочвенны. Прежде всего масса и материя — разные понятия. Материя, как ее определяет В. И. Ленин, есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в его ощущениях, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них. Таким образом, всевозможные элементарные частицы (открытые и еще не открытые), поля (электромагнитное, гравитационное и другие), свет — это разные формы материи, проявляющейся в различных движениях. Если под массой подразумевать меру инерции, одного из самых общих свойств материи, то различные формы материи всегда обладают массой, так же как и энергией.
Очень легко показать, что закон взаимосвязи массы и энергии отнюдь не опровергает законы их сохранения, а доказывает. Эти законы всегда выполняются.
Предположим, что произошла ядерная реакция деления ядра атома урана и при этом выделилась энергия. Масса получившихся «осколков» ядра уменьшилась по сравнению с массой развалившегося ядра урана. Вот эту разницу массы и составляют массы нейтронов, квантов гамма-лучей, электронов и других элементарных частиц, выделившихся при ядерной реакции