235, не задев ни одного ядра, то есть не совершив нового деления (на рис. 13, А). Нужно уменьшить выход нейтронов, а это можно сделать двумя способами. Во-первых, можно увеличить объем (на рис. 13, Б), при этом уменьшится относительное значение поверхности куска урана и, следовательно, уменьшится вероятность выхода нейтронов через эту поверхность. Во-вторых, выход нейтронов можно уменьшить, окружив кусок урана веществом, отражающим нейтроны (на рис. 13, В). Нейтроны, сталкиваясь с ядрами вещества отражателя, будут частично возвращаться обратно в уран, где вновь примут участие в цепном процессе.
Для осуществления цепного процесса в уране необходимо, чтобы кусок урана был больше определенного объема или чтобы вес куска урана был больше так называемого критического веса.
Чем же определяется критический вес куска урана235? Легко показать, что необходимым и достаточным для осуществления цепной реакции является условие, при котором хотя бы один из нейтронов деления производит новое деление.
Предположим, что в каждом акте деления получаются три нейтрона (рис. 14). Один из нейтронов может после ряда соударений с ядрами урана или вещества отражателя произвести еще одно деление; при этом появятся опять три нейтрона. Другой нейтрон может, столкнувшись с ядром какого-либо вещества посторонней примеси, им поглотиться; новых нейтронов при этом возникать не будет. И, наконец, третий нейтрон может выйти за пределы урана и отражателя, не произведя ядерной реакции.
Но, несмотря на эти потери нейтронов, реакция будет себя поддерживать. Действительно, в начале процесса после первого деления было три нейтрона. Это первое поколение нейтронов исчезло, но дало «жизнь» еще трем нейтронам второго поколения. Если в результате одного деления, произведенного вторым поколением нейтронов, появятся опять три нейтрона, то число нейтронов в последующих поколениях будет одинаковое. Если число нейтронов, рождающихся в единицу времени, постоянно, то постоянно и число ядерных делений, а следовательно, и количество выделяющейся энергии. Иначе говоря, уровень мощности такой атомной установки будет постоянным.
Очевидно, что критический вес, при котором начинается цепной процесс, есть тот минимальный вес, при котором каждое поколение нейтронов рождает последующее поколение, состоящее из такого же количества нейтронов, то есть потери нейтронов вследствие утечки или поглощения примесями должны быть полностью компенсированы образующимися в уране нейтронами.
Критический вес зависит прежде всего от формы куска урана, которая определяет величину поверхности. Можно показать, что при одном и том же объеме (или весе) наименьшей поверхностью обладает шар. Например, при одинаковом объеме, равном 125 кубическим сантиметрам, тонкая пластинка размером 25×5×1 сантиметр имеет примерно в три раза бóльшую поверхность, чем поверхность шара радиусом 3,1 сантиметра. Поэтому критический вес сферического куска урана — наименьший и для чистого урана235 равен примерно одному килограмму. Критический вес может быть значительно уменьшен применением отражателя, препятствующего утечке нейтронов.
Атомный взрыв. Присутствующие в уране235 примеси поглощают нейтроны, что создает дополнительные их потери. Эти потери могут быть компенсированы только уменьшением выхода нейтронов наружу. А это приводит к увеличению критического веса урана235.
Здесь можно провести аналогию с горением сырого дерева. Вода поглощает большое количество тепла, выделяющегося при горении, и поэтому трудно разжечь и поддерживать огонь в сырых дровах.
В уране при большом содержании примесей потеря нейтронов вследствие их поглощения не может быть компенсирована ни отражателем, ни увеличением критического веса урана. В таком «грязном» уране цепной процесс не может возникнуть, как бы мы ни увеличивали размеры куска. Поглощающей нейтроны примесью является тяжелый изотоп урана — уран238. Поэтому в сплошном куске природного урана любого объема цепной процесс осуществить нельзя.
Наши рассуждения можно подтвердить очень простыми расчетами.
Предположим, что в куске урана цепной процесс начался в результате одновременного появления N0 нейтронов. Из этих нейтронов некоторое число поглотится примесями, и если предположить, что p есть доля нейтронов, которым удалось избежать этого поглощения, то останется, очевидно, N0p нейтронов. Кроме этого, часть нейтронов выйдет наружу, но некоторая доля f нейтронов произведет деление ядер урана. В каждом делении будет освобождаться ν новых нейтронов. Таким образом, мы будем иметь второе поколение нейтронов в количестве N0pfv. Очевидно, что каждая из величин р и f будет меньше единицы.
Для того чтобы шел цепной процесс, потери нейтронов должны быть полностью компенсированы. Поэтому число нейтронов второго поколения должно быть равно начальному количеству нейтронов или больше его, то есть N0pfv≥N0, или pfv≥1[7].
Величина pfv=K называется коэффициентом размножения нейтронов. Цепной процесс может идти, только если K≥1. При K=1 цепной процесс начинается, и это равноценно нашему условию, что хотя бы один из нейтронов деления произвел новое деление. Если коэффициент размножения больше единицы, то число нейтронов нарастает лавиной. Действительно, если в начальный момент было N0 нейтронов, то при K>1 в последующих поколениях количество нейтронов будет все время расти:
В чистом уране235, где поглощение нейтронов почти полностью отсутствует, коэффициент р близок к единице. Среднее число нейтронов, приходящихся на одно деление ν, приблизительно равно 2,5. Поэтому в достаточно большом куске, где выход нейтронов через поверхность мал, коэффициент размножения может быть близок к 2.
Предположим, что цепной процесс был вызван одним нейтроном, то есть N0=1; тогда большинство ядер разделится уже примерно на восьмидесятом поколении, так как число атомов в одном килограмме урана235 приблизительно равно числу N80=1∙289. Можно считать, что, прежде чем вызвать деление ядра урана, нейтрон должен пройти расстояние, равное примерно 10 сантиметрам. Таким образом, для того чтобы произвести 80 ядерных реакций, нейтронам надо пройти всего около восьми метров; а при скорости их в 20 тысяч километров в секунду они это сделают за миллионную долю секунды, и при этом выделится огромное количество энергии. А это и есть атомный взрыв.
Для начала цепного процесса нет необходимости как-то искусственно впускать нейтроны, для того чтобы «зажечь» кусок урана, имеющего вес больше критического. В уране всегда имеются блуждающие нейтроны, которые обязаны своим происхождением ряду ядерных процессов. Прежде всего в уране происходят самопроизвольные деления ядер. Это явление было открыто советскими учеными Г. Н. Флеровым и К. А. Петржаком. Самопроизвольное деление ядер урана происходит очень редко. В среднем в одном грамме природного урана совершаются 23 деления в час. Но при каждом самопроизвольном делении освобождается несколько нейтронов, которые будут блуждать в куске урана до тех пор, пока не выйдут наружу или не поглотятся его ядрами. При поглощении этих нейтронов ядрами урана может произойти деление и освобождение новых блуждающих нейтронов. В двух разъединенных кусках урана общим весом около двух килограммов за счет самопроизвольного деления освобождается около 40 нейтронов в секунду. В среднем каждые 0,02 секунды образуется один нейтрон.
Кроме того, могут быть нейтроны космического происхождения. Из далеких миров, из Галактики к нам приходят космические частицы, представляющие собой ядра легких элементов, обладающие колоссальной энергией. Эти частицы, сталкиваясь с ядрами различных веществ, производят ядерные реакции, в которых иногда образуются нейтроны. Эти нейтроны тоже могут быть начальными при развитии цепного процесса. Не исключено также деление ядер урана непосредственно теми же космическими частицами.
Итак, в большом куске урана всегда найдется несколько блуждающих нейтронов, которых вполне достаточно для начала цепного процесса. Как только вес куска урана превысит критический, в нем мгновенно произойдет атомный взрыв.
«Горение» урана. Мы уже знаем, как получают атомную энергию из урана235. Но этого недостаточно. Надо научиться управлять процессом выделения энергии. Ведь эта энергия получается в форме взрыва. Цепной процесс идет очень быстро до тех пор, пока не распадется весь расщепляющийся материал или пока этот материал не разлетится под действием атомного взрыва.
Следовательно, нужно научиться осуществлять медленное «горение» урана.
Казалось бы, управлять цепным процессом не так трудно.
Предположим, что мы сумеем изменять и поглощение нейтронов и выход их через поверхность урана, то есть изменять величину коэффициентов р и f.
Для начала цепного процесса мы должны увеличить р или f до тех значений, при которых коэффициент размножения