– А можно ли устроить такой лабиринт, из которого совсем нельзя было бы выйти? Конечно, кто зашел в него, пользуясь твоим правилом, тот из него выберется. Но если человека завести внутрь и там оставить блуждать?..
– Древние думали, что когда пути лабиринта достаточно хорошо запутаны, то выбраться из них совершенно невозможно. Однако это не так. Доказано с математической достоверностью, что безвыходных лабиринтов устроить нельзя. Мало того: не только из всякого лабиринта можно найти выход, но можно обойти решительно все его закоулки, ни одного не пропустив, и все-таки потом благополучно из него выбраться. Надо только взяться за дело, придерживаясь строгой системы, и притом с известными предосторожностями. Двести лет назад французский ботаник Турнефор отважился посетить на острове Крите одну пещеру, о которой существовало предание, что, благодаря бесчисленным своим переходам, она представляет безвыходный лабиринт. Таких пещер на Крите несколько, и возможно, что они-то и породили в древности легенду о лабиринте царя Миноса. Как же поступил французский ботаник, чтобы не заблудиться? Вот что рассказывает об этом его соотечественник – математик Люка.
Брат взял с этажерки старую книгу под заглавием: «Математические развлечения» (Люка) и прочел вслух следующее место, которое я потом переписал:
«Пробродивши некоторое время со своими спутниками по целой сети подземных коридоров, мы подошли к длинной и широкой галерее, которая привела в обширную залу в глубине лабиринта. Мы сделали, – говорит Турнефор, – в полчаса 1460 шагов по этой галлерее, не уклоняясь ни вправо, ни влево… По обе стороны от нее тянется столько коридоров, что в них непременно запутаешься, если не принять необходимых предосторожностей; а так как у нас было сильное желание выбраться из этого лабиринта, то мы и позаботились обеспечить себе обратный путь.
Во-первых, мы оставили одного из наших проводников у входа в пещеру и велели ему тотчас же собрать людей из соседней деревни для нашего освобождения, если мы не вернемся к ночи. Во-вторых, у каждого из нас в руках было по зажженному факелу. В-третьих, на всех поворотах, которые нам казалось затруднительным отыскать впоследствии, мы прикрепляли справа к стене нумерованные бумажки. И в-четвертых, один из наших проводников клал по левую сторону заготовленные им заранее пучки терновника, а другой посыпал дорогу рубленой соломой, которую он все время нес с собою в мешке».
– Все эти хлопотливые предосторожности, – сказал брат, когда кончил чтение отрывка, – не так необходимы, как тебе, быть может, кажется. Во времена Турнефора, впрочем, иначе и нельзя было поступить, потому что тогда еще задача о лабиринтах не была разрешена. В наши дни выработаны правила странствования по лабиринтам, менее обременительные, но не менее надежные, нежели предосторожности французского ботаника.
Один из старинных садовых лабиринтов.– Ты знаешь эти правила? – Они не сложны. Первое правило состоит в том, что, вступив в лабиринт, идут по любому пути, пока не зайдут в тупик или к перекрестку. Если пришли в тупик, возвращаются обратно, и два камешка у выхода из него будут показывать, что этот коридор пройден дважды. Если же приходят к перекрестку, то идут далее по любому коридору, отмечая камешком всякий раз путь, по которому прибыли, и путь, по которому отправляются далее. Таково первое правило. Второе гласит следующее: прибыв по новому коридору на такой перекресток, на котором уже побывали раньше (это видно по камешкам), тотчас же идут назад, положив у конца коридора два камешка. Наконец, третье правило требует, чтобы, придя на посещенный уже перекресток по коридору, также уже раз пройденному, отметить путь вторым камешком и идти по одному из тех коридоров, по которому еще ни разу не шли. Если такого не оказывается, выбирают коридор, у входа в который лежит всего один камешек (т. е. коридор, пройденный всего один раз). Придерживаясь этих трех правил, можно обойти дважды, т. е. туда и назад, все коридоры лабиринта, не пропустив ни одного закоулка, и благополучно выбраться на свободу.
Конец
ЯЩИК ЗАГАДОК и ФОКУСОВ
I. Загадки, вопросы, шутки
1. ЗАГАДКИ
I
Лег усатый, встал горбатый.
II
Слева направо – на ногах стоит; справа налево – без ног бежит.
III
В нее льется, из нее льется, сама по земле плетется.
IV
Шкаф большой, дверцы маленькие; кладут белое, вынимают черное.
V
С неба пришел, в землю ушел.
VI
Когда лошадей покупают, какие они бывают?
VII [6]
… Как ни машет крыльями,
Небось, не полетит.
VIII
Он смирен до поры.
Летит – молчит, лежит – молчит;
Когда умрет, тогда ревет.
IX
… Собачка верная:
Не лает, не кусается,
А не пускает в дом.
X
Он подо мною, а я под ним. Кто мы?
2. КАКИЕ СЛОВА
Расскажу вам о занимательной игре, в которой могут участвовать много играющих. Кто-нибудь задумывает слово – название вещи, но не имя и не фамилию. В задуманном слове он переставляет буквы в другом порядке и в таком измененном виде предлагает его товарищам для отгадывания. Например, если задумано слово «арбуз», то после перестановки букв получают «заруб» или бессмысленное сочетание «бурза». По этому «зарубу» или «бурзе» остальные участники игры должны отгадать задуманное слово. Кто отгадает первый, тот получает одно очко и сам становится загадчиком. Игра кончается, когда кто-нибудь из играющих наберет 10 очков; он и считается победителем в состязании.
Дадим несколько примеров. Отгадайте задуманное слово по сочетанию «аталоп». Это нетрудно: «лопата». Но вот сочетания потруднее:
сарипопа
отаткел
рулжан
некосир
анорид
ковшер
тремасинт
куринос
упечах.За этими диковинными сочетаниями скрываются весьма обыкновенные слова:
папироса
котлета
журнал
керосин
родина
вершок
сантиметр
рисунок
чепуха.Чем меньше в слове повторяющихся букв, тем труднее его отгадать. Слово «атаман», например, легче отгадать, чем «апельсин»; из «атамана» можно составить только сочетание вроде «анамат», «аманат», «натама» – по которым нетрудно отгадать первоначальное слово. А из «апельсина» можно произвести: «спиланье», «ланеспьи» и др. замысловатые сочетания, в которых первоначальное слово спрятано гораздо надежнее. В заключение попробуйте отгадать дюжину слов:
1. Ракалет
2. Кихенат
3. Оселуви
4. Ловаги
5. Вригодан
6. Носцел
7. Кочелев
8. Виночудак
9. Сляратюк
10. Цильмане
11. Клавесорт
12. Зучитсобак3. В ОЖИДАНИИ КОНКИ
Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к рельсам конки, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. (Конка – не трамвай: вскочить в вагон конки нетрудно.)
Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.
– Чем стоять и ждать, – ответил средний брат, – лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже за нами – скорее домой приедем.
– Если уж идти, – возразил младший брат, то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам скорее попадется встречный вагон; раньше и домой прибудем.
Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.
Кто же из трех братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?
4. КТО НАСЧИТАЛ БОЛЬШЕ?Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них на тротуаре. Один из считавших стоял у ворот дома, другой прохаживался туда, и назад по тротуару.
Кто насчитал больше прохожих?
5. ГДЕ ШАР ОПУСТИТСЯ?Мы знаем, что Земля безостановочно вертится с запада на восток. Нельзя ли воспользоваться этим, чтобы быстро и дешево путешествовать на восток таким, например, способом: подняться над Землей в воздушном шаре и там переждать, пока вертящаяся Земля сама подкатит место назначения? А как только под шаром будет то место, куда мы хотим поIпасть, тогда и спуститься вниз. Так можно путешествовать куда угодно на восток, не сдвигаясь с места. Надо только не прозевать времени, когда спускаться, – иначе нужное место быстро пронесется на запад, и придется ждать еще целые сутки, пока оно опять подвернется. Чем этот способ путешествия не хорош?
6. БЫВАЮТ ЛИ?Бывают ли на Земле январские жары и июльские морозы?
7. ИЗ ТРЕХ – ЧЕТЫРЕПоложите на стол три спички и предложите товарищу, не прибавляя ни одной спички, сделать из этих трех спичек – четыре.
Ломать спичек нельзя.
Едва ли он догадается, в чем состоит неожиданное решение этой задачи.
В чем же?
8. ТРИ ДА ДВА – ВОСЕМЬЕсли вы знаете, как решается предыдущая задача, то без труда одолеете и такую задачу:
На столе лежат 3 спички. Прибавьте к ним еще 2 и получите… восемь!
9. КАРАНДАШ НА ОСТРИЕМожно ли поставить на палец карандаш так, чтобы он устойчиво держался на своем очинённом конце? «Устойчиво» – значит долго и притом так, что если отвести карандаш в сторону, он не только не опрокинется, но снова примет прежнее положение.
Казалось бы, удержать так карандаш на пальце невозможно. Но подумайте: может быть, вы догадаетесь, как это сделать.
10. СКОЛЬКО ПАРТИЙ? Трое играли в шашки. Всего сыграно было три партии. Сколько сыграл каждый?ОТВЕТЫ 1. РАЗГАДКИ ЗАГАДОК
I. К о т. Когда кот, выспавшись, поднимается, он изгибает спину горбом.
II. К о т. Если читать справа налево, получится «ток», который бежит по электрическим проводам,
III. Р е к а. В нее вливаются притоки и дождь; из нее вода изливается в море или в другие места.
IV. П е ч ь комнатная. В нее кладут белые дрова, а вынимают черные уголья.
V. Д о ж д ь. Упав из облаков, он просачивается в землю.