Уменье находить кратчайший путь в случаях, подобных сейчас рассмотренному, может пригодиться для решения некоторых головоломок. Вот пример одной из таких задач.
На ветке дерева сидит ворона. Внизу на дворе рассыпаны зерна. Ворона спускается с ветки, схватывает зерно и садится на забор. Спрашивается, где должна она схватить зерно, чтобы путь ее был кратчайшим (рис. 108).
Рис. 108. Задача о вороне. Найти кратчайший путь до забора.
Рис. 109. Решение задачи о вороне.
Задача эта совершенно сходна с той, которую мы только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать правильный ответ: ворона должна подражать лучу света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен углу 2 (рис. 109). Мы уже видели, что в таком случае путь оказывается кратчайшим.
Как наши деды воспевали калейдоскоп
Изящная игрушка, известная под именем калейдоскопа, теперь уже выходит из моды, и мы не можем себе представить, как увлекались ею наши деды. Калейдоскоп воспевали и в прозе и в стихах. Снаряд этот изобретен был в Англии в 1816 году и через год-полтора уже проник в Россию, где был встречен с восхищением. Известный баснописец А. Измайлов в своем журнале «Благонамеренный» (июнь 1818 г.) писал о калейдоскопе в следующих выражениях:
«Прочитав объявления о калейдоскопе, достаю сие чудесное орудие –
Смотрю – и что ж в моих глазах?
В фигурах разных и звездах
Сапфиры, яхонты, топазы,
И изумруды, и алмазы,
И аметисты, и жемчуг,
И перламутр – все вижу вдруг!
Лишь сделаю рукой движенье –
И новое в глазах явленье!
Не только в стихах, но и в прозе невозможно описать того, что видишь в калейдоскопе. Фигуры переменяются при каждом движении руки, и одна на другую не походят. Какие прелестные узоры! Ах, если бы можно было вышивать по их канве! Но где взять таких ярких шелков? Вот самое приятное занятие от безделья и от скуки! Гораздо лучше смотреть в калейдоскоп, нежели раскладывать гранд-пасьянс. По калейдоскопу можно загадывать, как по картам.
Утверждают, будто калейдоскоп известен был еще в XVII столетии. Ныне недавно он возобновлен и усовершенствован в Англии, оттуда месяца два назад перешел во Францию.
Один из тамошних богачей заказал себе калейдоскоп в 20 000 франков. Вместо разноцветных стеклышек и бус велел он положить жемчуг и драгоценные каменья».
Рис. 110. Как устроен калейдоскоп.
Рис. 111. Отражения в калейдоскопе.
Далее следует французский анекдот о калейдоскопе и, наконец, такое меланхолическое заключение:
«Известный своими превосходными оптическими инструментами Императорский Физико-Механик Роспини делает и продает калейдоскопы по 20 р. Без сомнения, гораздо более найдется на них охотников, нежели на физические и химические лекции, от которых – к сожалению и к удивлению – благонамеренный господин Роспини не получил никакой себе выгоды».
Дворцы иллюзий и миражей
На всемирной Парижской выставке 1900-го года большим успехом в публике пользовался так называемый «Дворец иллюзий». Он представлял собой, в сущности, как бы огромный, но неподвижный калейдоскоп – настолько огромный, что внутри него могли поместиться сотни зрителей. Вообразите себе шестиугольную залу, каждая стена которой представляет собой огромное зеркало идеальной полировки. В углах, вдоль боковых ребер этой зеркальной призмы, устроены были архитектурные украшения в виде колонн и карнизов, сливающихся с лепкой потолка. Зритель, помещенный внутри такой залы, видел себя затерянным в необозримой толпе людей, в бесконечной анфиладе зал и колонн; они окружали его со всех сторон и простирались вдаль, насколько мог проникнуть глаз.
Рис. 112. Детали «Дворца миражей» (в левом углу – модель бабочки).
Причина этого эффекта ясна всякому, знакомому с законами отражения света: ведь тут имеются три пары параллельных зеркал и десять пар зеркал, поставленных под углом – неудивительно, что они дают бесчисленное множество отражений. Рис. 113 поясняет сказанное.
Рис. 113. Схема отражений в шестигранном зале «Дворца иллюзий».
Трудно представить себе, как подавляюще действовала эта бесконечная перспектива зал во «дворце иллюзий», – но все это ничто по сравнению с теми необыкновенными эффектами, которые были достигнуты в Парижском «Дворце миражей» (рис. 112). Устроители этого «дворца» пошли еще дальше: они присоединили к эффекту бесчисленных отражений еще эффект мгновенной перемены всей картины. Другими словами, они как бы устроили гигантский и при том движущийся калейдоскоп, – но такой, что зрители помещаются внутри него, а не вне.
Рис. 114. Как устроена зала «Дворца миражей».
Во «Дворце миражей» перемена обстановки залы достигается более сложным путем, чем в калейдоскопе, который вращают рукой. А именно: зеркальные стены залы на некотором расстоянии от ребер разрезаны вдоль, и этот зеркальный угол может, как одно целое, вращаться вокруг оси, заменяясь другим. Из рис. 114 видно, что можно произвести три замены, соответствующих цифрам 1, 2 и 3. Теперь представьте себе, что все углы, обозначенные цифрой 1, заключают в себе обстановку арабского храма, все углы 2 – обстановку тропического леса, а углы 3 – обстановку индийского храма. Тогда одним движением скрытого механизма, поворачивающего зеркальные углы, – тропический лес, словно по волшебству, превращается в храм или залу.
Прибавьте к этому еще ряд удивительных эффектов освещения – и вы поймете, какое поразительное впечатление должен производить на зрителя этот поистине «дворец миражей». Прямо даже не верится, что легким движением руки одного человека мгновенно достигается такой грандиозный эффект, как смена целого обширного лесного пейзажа на безграничную анфиладу арабских зал или величественные своды индийского храма.
А между тем весь секрет волшебства основан на таком простом физическом законе, как всем известное правило отражения световых лучей: угол падения равен углу отражения. Читатель легко может довольно несложным геометрическим построением получить схему расположения этих бесконечных отражений «Дворца миражей».
Дворцы иллюзий и миражей в настоящее время служат целям развлечения. Но некогда тем же свойством зеркал пользовалась, говорят, инквизиция. Она изобрела особую «пытку зеркал», с которой читатель может познакомиться по приводимому далее рассказу[28].
Пытка зеркаламиРассказ
Во главе стола сидел инквизитор. Он сказал: – Ты упорствуешь, отказываешься вернуться в объятия святой Церкви, которая, по милосердию своему, призывает тебя. За это мы приговариваем тебя к тому, чтобы ты побыл сам с собою. Да возненавидишь ты себя, во прахе и теле, и да обретешь раскаяние, ведущее к спасению души.
Рис. 115. Во главе сидел инквизитор…
Этих слов я не понял. Впрочем, не понимал я и ничего остального, только угадывал, что какой-нибудь несчастный страдалец под пыткой обронил мое имя, в надежде смягчить свои мучения. Меня схватили на одной из мадридских улиц и отвели в тюрьму инквизиции. Много недель пробыл я там; наконец меня позвали на следствие, и я обрадовался: по крайней мере, невыносимое ожидание прекратилось…
После допроса меня снова отвели в камеру, похожую на прежнюю. Это была комната приблизительно в двенадцать квадратных футов, которая освещалась окошечком под потолком. Была в ней и кровать, хотя сон в этих стенах редко бывал отдыхом.
Расспрашивать замаскированного тюремщика, который ввел меня в мою новую тюрьму, я не стал. Я прежде пытался делать это, но без успеха. Сторожа инквизиции неразговорчивы; они даже не покачивают головами.
Тяжелая дверь затворилась за мной. Я остался один, понимая, что буду страдать, – но как страдать, не знал. «Побудь наедине с собою»… Что же, в конце концов, могли значить эти слова? Ведь я и так несколько недель провел в одиночном заключении?
Меня допрашивали днем; вечер подходил, ничего не случилось, и мои опасения начали мало-помалу замирать. Наконец я заснул, почти успокоенный.
В сумраке раннего утра я проснулся – и задрожал от ужаса. Устремив глаза в темноту, я заметил, что за ночь произошла непонятная мне, странная перемена. Как раз против моей кровати мерцал свет; раньше его не было. Остальные стены казались мистическими; странные тени колебались на них.
Я лежал, раздумывая, что бы это значило. Вдруг над моей головой послышался легкий стук; комната окончательно потемнела. Я поднял голову и увидел, что окно чем-то закрыли. Ждал я несколько часов, но лучи зари не проникли в мою камеру. Вот над моей головой вспыхнул легкий свет; в отверстии на середине потолка показались пальцы, снова исчезли, оставив повешенную зажженную лампу. Наконец теперь я мог видеть…
Что видеть? Моим первым ощущением был полный ужас. Голова у меня закружилась. Мне казалось, что я один среди дикого калейдоскопического вихря… Из каждого угла на меня смотрели страшные лица. Фантастические огоньки качались повсюду, куда ни падал мой взгляд. Казалось, моя камера разрослась, сделалась до ужаса бесконечной, и не было в ней опоры, не было устойчивости…
Я не сразу понял, в чем дело. За ночь стены, потолок и пол моей камеры заменили зеркалами. Даже дверь и окно закрыли теперь зеркальные стекла.
Лицо, смотревшее на меня с пятидесяти сторон сразу, было моим собственным лицом. Я так давно не видал его, что почти совсем забыл. Теперь я видел его, но оно было дико и ужасно. Его окаймляла борода, и мои глаза так изменились, что я невольно задал себе вопрос: как еще они переменятся?
Только через несколько часов я нашел в себе достаточно мужества действительно посмотреть кругом. И невозможно передать, какое это было страшное зрелище! Смотрел ли я направо или налево, вверх или вниз – я видел себя в сотне фантастических поз. Были фигуры, стоявшие ко мне лицом, обращенные ко мне спиной, боком. Тут я держался на голове, там видел себя в перспективе сверху. Половины, части моей фигуры, отрезанные углами зеркал, виднелись повсюду, куда ни обращались мои глаза.