вечно. Полет в один конец должен равняться всего только сорока минутам. Кинувшись в такой бездонный колодец, вы через один час и двадцать минут прилетели бы уже обратно.
Рис. 46. Падение в бездонный колодец.
Так было бы, если бы бездонный колодец просверлить через полюсы. При ином направлении колодца сказалось бы вращение Земли, которое немного отклоняет падающие тела́ от вертикальной линии. Вы будете, следовательно, падать не по отвесной, а по наклонной линии, и вскоре ударитесь о боковую стенку колодца. Колодец должен быть шириной в несколько сот верст, если мы хотим, чтобы телá свободно качались в нем туда и обратно (тело, упавшее с поверхности Земли у экватора, пройдет в 215 верстах от центра).
Самокатная подземная дорога
Лет десять тому назад в Петрограде появилась брошюра со странным заглавием: «Самокатная подземная железная дорога между С.-Петербургом и Москвой. Фантастический роман пока в трех главах, да и то неоконченных». Талантливый автор этого неоконченного романа, А. А. Родных, предлагает остроумный проект, с которым интересно познакомиться всякому любителю физических парадоксов.
Проект состоит «ни более ни менее, как в проведении 600-верстного туннеля, который должен соединить обе наши столицы по совершенно прямой подземной линии. Таким образом, впервые явилась бы возможность для человечества совершать путь по прямой, а не ходить кривыми путями, как это было до сих пор». Автор намекает здесь на то, что все наши дороги следуют по дугам, между тем как проектируемый туннель пройдет по прямой линии, по хорде.
Такой туннель, если бы его можно было прорыть, имел бы одно удивительное, почти волшебное свойство, каким не обладает ни одна дорога в мире. Свойство это заключается в том, что любой экипаж в подобном туннеле должен двигаться сам собой, без всякой тяги! Вспомним наш бездонный колодец, пробуравливающий земной шар. Петроградо-Московский туннель – тот же колодец, только просверлен он не по диаметру, а по хорде. Правда, при взгляде на рис. 47 может показаться, что туннель прорыт горизонтально и что, следовательно, нет причины поезду катиться по нему в силу тяжести. Но это лишь обман зрения: проведите мысленно радиусы к концам туннеля (направление радиуса есть направление отвеса); вы поймете тогда, что туннель наш прорыт не перпендикулярно к отвесу, т. е. не горизонтально, а наклонно вниз. В таком косом колодце всякое тело должно само качаться под действием тяжести взад и вперед, но будет все время прижиматься ко дну. Если в туннеле устроить рельсы, то железнодорожный вагон будет сам катиться по ним: его вес заменит тягу паровоза. Вначале поезд будет двигаться очень медленно. С каждой секундой скорость самокатного поезда будет возрастать; вскоре она дойдет до невообразимой величины, так что воздух в туннеле будет уже заметно мешать его движению. Но забудем на время об этом досадном препятствии, мешающем осуществлению многих заманчивых проектов, и проследим за поездом дальше. Домчавшись до середины туннеля, поезд будет обладать такой огромной скоростью – быстрее пушечного ядра! – что с разбега докатится почти до противоположного конца туннеля. Если бы не трение, то не было бы и этого «почти»: поезд без паровоза сам доехал бы из Петрограда в Москву в 40 минут.
Рис. 47. Самокатная подземная дорога между Петроградом и Москвой. Поезда́ мчались бы по ней туда и назад собственным весом, без паровозов.
То же повторилось бы с любым другим экипажем: дрезиной, каретой, автомобилем и т. д. Это поистине сказочная дорога, которая, сама оставаясь неподвижной, мчит по себе все экипажи с одного конца до другого и при том с невообразимой быстротой!
Миллионы лет назад
Согласно теории известного геолога Зюсса, горы на земном шаре образовались вследствие того, что наша планета, охлаждаясь, уменьшалась в объеме; при этом земная кора сморщивалась, как сморщивается кожа иссохшего яблока. Морщины земной коры и есть горы. Отсюда следует, что некогда – миллионы лет назад – земной шар был больше, нежели теперь. Можно даже вычислить, насколько именно больше. Если мысленно расправить все складчатые горы земного шара, то определится, на сколько поверхность нашей планеты была некогда больше, нежели теперь; а зная разность поверхностей шаров, легко узнать разность радиусов.
Этим путем вычислено, что в древнейшую геологическую эпоху (альгонскую) радиус земного шара был на ¼ больше, нежели теперь. Отсюда вытекает неожиданное следствие, что некогда тяжесть на поверхности нашей планеты была гораздо слабее, нежели в настоящее время! Ведь напряжение тяжести быстро уменьшается по мере удаления от центра, – именно пропорционально квадрат у расстояния. Поверхность Земли была тогда в 5/4 дальше от центра, нежели теперь; следовательно, тяжесть должна была измениться в отношении
т. е. составляла приблизительно 2/3 нынешней силы тяжести!
Итак, тяжесть на Земле не всегда была такой, как теперь: миллионы лет тому назад нынешний пуд весил всего 26 фунтов! Тогда реки текли не так быстро, дождь падал медленнее, вулканическая пыль выбрасывалась на бóльшую высоту и медленнее осаждалась; вода в тонких трубках и скважинах поднималась выше, и т. п.
Животный и растительный мир прежних геологических эпох развивался в условиях меньшей тяжести, нежели теперь; некоторые ученые думают даже, что отчасти вследствие постепенного усиления тяжести вымерли ископаемые исполины.
Глава пятаяПутешествие в пушечном ядре
В заключение наших бесед о законах движения и силе притяжения разберем всем нам хорошо знакомое фантастическое путешествие на Луну, так занимательно описанное Жюлем Верном в романе «Вокруг Луны». Вы, конечно, помните, что члены пушечного клуба Балтиморы, обреченные на бездеятельность с окончанием Северо-Американской войны, решили отлить исполинскую пушку, зарядить ее огромным полым ядром и, посадив в него пассажиров, выстрелом отправить это ядро-вагон на Луну.
Фантастична ли эта мысль сама по себе? И прежде всего: можно ли сообщить телу такую скорость, чтобы оно безвозвратно покинуло земную поверхность?
Ньютонова гора
Предоставим слово гениальному Ньютону, открывшему закон всемирного тяготения. В своих «Математических началах физики» он пишет:
«Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейного пути и падает на землю, описывая кривую линию. Если бросить камень с большей скоростью, то он полетит дальше; поэтому может случиться, что он опишет дугу в десять, сто, тысячу миль и, наконец, выйдет за пределы Земли и не вернется на нее больше. Пусть AFB (рис. 48) представляет поверхность Земли, С – ее центр, а VD, VE, VF – кривые линии, которые описывает тело, брошенное в горизонтальном направлении с очень высокой горы со все большей и большей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействия атмосферы, т. е. предполагаем, что она совершенно отсутствует. При меньшей первоначальной скорости тело описывает кривую VD, при большей скорости – кривую VE, при еще большей скорости – кривые VF, VG. При еще большей скорости тело обойдет вокруг всей Земли и возвратится к вершине горы, с которой его бросили. Так как при возвращении к исходному пункту скорость тела будет не меньше, чем в самом начале, то тело будет продолжать двигаться и дальше по той же кривой».
Если бы на этой воображаемой горе Ньютона была пушка, то ядро, выброшенное пушкой, при известной скорости никогда не упадет на землю, а будет безостановочно кружиться вокруг земного шара. Путем довольно простого расчета не трудно определить, что это наступит при скорости, равной восьми верстам в секунду. Другими словами, ядро, извергаемое пушкой со скоростью восьми верст в секунду, навсегда покидает поверхность земного шара и становится как бы спутником нашей планеты. Центробежная сила, развивающаяся при этом, как раз равна силе земного притяжения. Ядро будет мчаться в 17 раз быстрее, чем какая-либо точка на экваторе, и опишет полный оборот вокруг нашей планеты в 1 час. 23 мин. Если же сообщить ядру бóльшую скорость, то оно будет обращаться около Земли уже не по кругу, а по более или менее вытянутому эллипсу, удаляясь от Земли на огромное расстояние. Наконец, при еще большей начальной скорости ядро навсегда удалится в беспредельное мировое пространство. В механике доказывается, что это должно наступить при начальной скорости в 11 верст.
Рис. 48. Как должны падать камни, если бросать их с огромною скоростью в горизонтальном направлении.
Само собою разумеется, что во всех этих рассуждениях имеются в виду я́дра, движущиеся в пустом пространстве, а не в воздушной среде.
Итак, если бы не существовало атмосферы, то ничего невозможного не было бы в идее перебросить на Луну какое-либо земное тело. Теперь посмотрим, можно ли осуществить это теми средствами, которые предлагает нам Жюль Верн. Современные пушки сообщают ядрам скорость около версты в первую секунду. Это всего в десять раз меньше той скорости, с какой тело может полететь на Луну. Жюль Верн думал, что, соорудив исполинскую пушку и наполнив ее огромным количеством взрывчатых веществ, легко можно будет посылать ядра на Луну.
Фантастическая пушка
Герои Жюля Верна отливают гигантскую пушку длиною в ¼ версты, вертикально врытую в землю. Изготовляется соответственно огромное ядро, которое внутри представляет собою комнатку для пассажиров. Вес этого ядра – 500 пудов. Заряжают пушку обыкновенным хлопчатобумажным порохом – пироксилином, – в количестве 10.000 пудов. В результате взрыва ядро, если верить романисту, приобретает при вылете скорость в 16 верст в секунду, – но вследствие трения о воздух скорость эта уменьшается до 11 верст. Таким образом, очутившись за пределами атмосферы, жюль-верново ядро обладает скоростью, вполне достаточною, чтобы полететь на Луну.