Так описывается в романе. Что же говорит об этом физика?
Проект Жюля Верна уязвим совсем не в том пункте, куда обычно направляется сомнение читателя. Правда, артиллеристы утверждают, что даже огромный заряд жюль-верновой пушки вовсе не достаточен для сообщения снаряду потребной скорости. Скорость снаряда, конечно, возрастает с увеличением количества взрывчатых веществ, но только до известного предела. Поэтому весьма сомнительно, чтобы ядро фантастической пушки получило скорость более 1–1½ верст в секунду, вместо ожидаемых шестнадцати.
Но не в том дело. Будем надеяться, что химики когда-нибудь предоставят в наше распоряжение взрывчатое вещество, способное удовлетворить требованиям членов Балтиморского пушечного клуба.
Гораздо больше опасений вызывает участь самих пассажиров. Но не думайте, что опасность грозит им во время полета от Земли до Луны. Если бы им удалось остаться живыми к тому моменту, когда они покинут жерло пушки, то во все время дальнейшего путешествия им уж нечего было бы опасаться. Огромная скорость, с которой пассажиры будут мчаться в мировом пространстве вместе с их вагоном, столь же безвредна для них, как безвредна для нас, обитателей Земли, та 30-верстная скорость, с какой планета наша мчится вокруг Солнца.
Тысячепудовая шляпа
Самый опасный момент для наших путешественников представляют те несколько десятых долей секунды, в течение которых их каюта-ядро будет двигаться в канале пушки. Ведь в течение этого ничтожно малого промежутка времени скорость, с какою пассажиры будут двигаться в ядре, должна возрасти от нуля до 16 верст! Недаром в романе пассажиры с таким страхом ожидали момента выстрела. И мистер Барбикен был вполне прав, говоря, что момент, когда ядро полетит, будет для пассажиров так же опасен, как если бы они были не внутри ядра, а впереди него. Действительно: в момент выстрела нижняя площадка каюты ударит пассажиров снизу вверх с такой же силой, с какой обрушилось бы ядро на всякое вообще тело, находящееся на его пути. Пассажиры, если верить автору романа, отнеслись к этой опасности чересчур уж легкомысленно, воображая, что отделаются, в худшем случае, сильным приливом крови к голове…
Но увы – дело обстоит гораздо серьезнее. Нам станет ясно это, если произвести несколько довольно несложных расчетов. Напомним, что в канале пушки ядро движется ускоренно: скорость ядра растет под постоянным напором газов, образовавшихся при взрыве. В течение ничтожной доли секунды эта скорость возрастает от 0 до 16 верст. Ускорение, необходимое для того, чтобы в столь ничтожное время довести скорость ядра до 16 верст, достигает здесь круглым счетом 600 верст в секунду! (Вычисления приведены далее)
Мы поймем роковое значение этой цифры, если вспомним, что обычное ускорение силы тяжести на земной поверхности равняется всего 5 саженям. Отсюда следует, что всякий предмет внутри снаряда в момент выстрела оказывал бы на дно ядра давление, которое в 60.000 раз сильнее веса этого предмета! Другими словами: пассажиры почувствуют, что они сделались в несколько десятков тысяч раз тяжелее. И конечно, под действием такой колоссальной тяжести они были бы мгновенно расплющены в тонкий листок. Цилиндр почтенного мистера Барбикена весил бы в момент выстрела не менее тысячи пудов: такой шляпы чересчур достаточно, чтобы раздавить ее владельца.
Правда, в романе Жюля Верна приняты кое-какие меры, чтобы ослабить силу удара: ядро снабжено пружинными буферами и двойным дном с водой, заполняющей пространство между ними. Поэтому продолжительность удара немного растягивается и, следовательно, быстрота нарастания скорости ослабляется. Но при тех грандиозных цифрах, с которыми приходится здесь иметь дело, выгода от этих приспособлений получается очень мизерная. Сила, которая будет придавливать пассажиров к полу, уменьшается всего на сотую долю, – а не все ли равно: быть раздавленным шляпой в тысячу или в девятьсот пудов?
Еще один опасный момент
Но это еще не все, что ожидает пассажиров в течение того краткого мига, пока они летят вдоль канала пушки. Если бы каким-нибудь чудом они остались в живых в момент взрыва, – смерть ожидала бы их у выхода из орудия. Вспомним о сопротивлении воздуха! При обычных условиях мы мало думаем о том, чтобы столь легкая среда, как воздух, могла серьезно мешать движению тела. Но это только потому, что обычные скорости сравнительно невелики. С возрастанием скорости сопротивление воздуха быстро увеличивается. Велосипедисты по собственному опыту знают, какой помехой для них является воздух. Вычислено, что даже при умеренной скорости всего 9 верст в час велосипедист тратит на преодоление сопротивления воздуха около 1/7 доли энергии; а при 15-верстной скорости на эту работу уходит 1/6 доля развиваемой им энергии, а при скорости в 20 верст на преодоление воздушного сопротивления идет ¼ его энергии! Неудивительно, что при очень быстрой езде велосипедист наклоняется к рулю: он уменьшает этим поверхность своего тела и, следовательно, ослабляет сопротивление воздуха.
Рис. 49. Велосипедист тратит значительную долю своей энергии на то, чтобы преодолеть сопротивление воздуха.
Несомненно, что ядро, покидающее жюль-вернову пушку с шестнадцативерстной скоростью, встретит со стороны воздуха неимоверное сопротивление, почти такое же, как от твердого тела. При втором ударе несчастные пассажиры, конечно, не остались бы в живых: движение ядра мгновенно замедлилось бы, а пассажиры внутри его продолжали бы по инерции двигаться с шестнадцативерстною секундной скоростью. С чудовищной быстротой они ударились бы о потолок своей каюты, испытав почти такое же сотрясение, как и при первом ударе о пол. Ведь даже при умеренной скорости трамвая мы падаем вперед, если неопытный вагоновожатый слишком резко останавливает вагон. А ядро Жюля Верна мчится в пять тысяч раз быстрее трамвая!
Вы видите, каким сложным представляется при свете механики этот красивый проект Жюля Верна, кажущийся на первый взгляд столь легко осуществимым!
Как избегнуть сотрясения?
Физика дает нам указание на то, как возможно избежать этих опасностей. От сопротивления воздуха можно было бы избавиться, если бы, например, удалось поместить пушку так высоко, чтобы жерло ее находилось уже за пределами плотной части атмосферы.
Но как ослабить роковую быстроту нарастания скорости?
Этого можно достигнуть, если во много раз удлинить канал пушки.
Удлинение, однако, потребуется весьма значительное, если мы хотим, чтобы сила относительной тяжести внутри ядра в момент выстрела равнялась обыкновенной тяжести на земном шаре. Расчет показывает, что для этого нужно было бы изготовить пушку длиною ни мало ни много – в 6.000 верст! Другими словами, жюль-вернова «Колумбиада» должна была бы простираться в глубь земного шара до самого центра его… Тогда пассажиры действительно были бы избавлены от всяких неприятностей: к их обычному весу присоединился бы еще только кажущийся незначительным прибавочный вес вследствие медленного нарастания скорости, и они чувствовали бы, что стали всего вдвое тяжелее.
Надо заметить, впрочем, что человеческий организм способен в течение краткого промежутка времени без всякого вреда для себя переносить увеличение тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, то вес наш в этот краткий миг увеличивается в 10–20 раз, т. е. тело наше прижимается к салазкам в несколько десятков раз сильнее обычного.
Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени двадцатикратное увеличение своего веса, то достаточно будет отлить пушку всего в триста верст длиною. Для нас, однако, и это малоутешительно потому, что подобное сооружение лежит за пределами технического достижения.
Физика указывает и на другое средство ослабить силу удара. Самую хрупкую вещь можно уберечь от поломки при сотрясении, погрузив ее в жидкость равного удельного веса. Если заключить хрупкую вещь в сосуд с жидкостью точно такой же плотности и герметически закупорить его, то подобный сосуд может падать с высоты и вообще испытывать самые сильные сотрясения (конечно, при условии, что сосуд остается целым), – и хрупкая вещь от этого нисколько не страдает. Мы могли бы поэтому осуществить смелую затею жюль-верновых артиллеристов, если бы наполнили внутренность ядра соленой водой, по плотности равной человеческому телу, и погрузили в эту жидкость наших пассажиров – в водолазных шлемах, с запасом воздуха. Спустя секунду после выстрела, когда нарастание скорости прекратится и пассажиры приобретут скорость ядра, они смогут уже выпустить воду и без опасений устроиться в каюте так, как описал Жюль Верн[32].
Вот при каких условиях мыслимо осуществление заманчивого проекта Жюля Верна полететь на Луну в пушечном ядре.
Для друзей математики
Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти несложные вычисления.
Для расчетов нам придется пользоваться лишь двумя формулами ускоренного движения, – а именно:
1) Скорость v в конце t-ой секунды равна at, где а – ускорение:
2) Пространство S, пройденное в течение t секунд, определяется формулой:
По этим формулам определим, например, ускорение движения ядра, когда оно скользило в канале «Колумбиады».
Нам известна из романа длина пушки – 210 метров; это и есть пройденный телом путь S. И мы знаем точно также конечную скорость ядра: v = 16.000 метров. Данные эти позволяют нам определить прежде всего величину