Самовар, вмещающий 30 стаканов, полон воды. Вы подставляете стакан под его кран и, с часами в руках, следите по секундной стрелке, во сколько времени он наполняется до краев. Оказывается: ровно в полминуты. Теперь я задаю вам вопрос: во сколько времени опорожнится весь самовар, если оставить кран открытым?
Казалось бы, здесь простая арифметическая задача: один стакан вытекает в ½ минуты, – значит, 30 стаканов выльется в 15 минут.
Но сделайте опыт. Окажется, что самовар опоражнивается не в четверть часа, как вы ожидали, а в полчаса!
В чем же дело? Ведь расчет так прост!
Прост, – но не верен. Нельзя думать, что скорость истечения с начала до конца остается одна и та же. Когда первый стакан вытек из самовара, струя течет уже под меньшим давлением, и потому медленнее; понятно, что второй стакан наполнится в больший срок, чем полминуты; третий вытечет еще ленивее, и т. д.
Скорость истечения всякой жидкости из отверстия в открытом сосуде зависит от высоты столба жидкости, стоящего над отверстием. Торичелли, ученик Галилея, первый указал на эту зависимость и выразил ее формулой:
где v – скорость истечения, g – ускорение тяжести, а h – высота уровня жидкости над отверстием.
Если после истечения из самовара 20 стаканов уровень воды в нем (считая до отверстия крана) понизился в четыре раза, то 21-й стакан наполнится вдвое медленнее, чем 1-й. И если в дальнейшем уровень воды понизится в 9 раз, то для наполнения последних стаканов понадобится уже втрое больше времени, чем для наполнения первого. Все знают, как медленно и вяло вытекает вода из крана самовара, который уже почти опорожнен.
На основании этого закона можно доказать, что время, нужное на полное опорожнение сосуда, в два раза больше, чем то время, в течение которого вылился бы такой же объем жидкости при неизменном первоначальном уровне.
Удивительный сосуд
Вы легко можете устроить сосуд, из которого вода вытекала бы все время равномерной струей, несмотря на то, что уровень жидкости в нем понижается. Такой сосуд изображен на рис. 56. Это обыкновенная банка с узким горлом, через пробку которой вдвинута стеклянная трубка. Если вы откроете кран С ниже конца трубки, то жидкость будет литься из него неослабевающей струей до тех пор, пока уровень воды не опустится в сосуде до нижнего конца трубки. Вдвинув трубку почти вплотную ко дну, вы можете заставить всю жидкость из сосуда вытечь равномерной, хотя и очень слабой струей.
Рис. 56. Устройство сосуда Мариотта.
Отчего это происходит? Следите внимательно за тем, что совершается в сосуде при открытии крана С. Прежде всего вода из стеклянной трубки выльется; уровень жидкости внутри нее опустится до конца трубки. При дальнейшем вытекании воды будет опускаться уже уровень воды в сосуде; через стеклянную трубку будет входить наружный воздух; он протиснется пузырьками через воду и соберется над ней в верхней части сосуда. Теперь на всем уровне В давление равно атмосферному. Значит, вода из крана С вытекает лишь под давлением слоя воды ВС, потому что давление атмосферы изнутри и снаружи сосуда уравновешивается. А так как толщина слоя ВС остается постоянной, то и неудивительно, что струя все время течет с одинаковой скоростью.
Попробуйте же теперь ответить на вопрос: как быстро будет вытекать вода, если вынуть пробочку В на уровне конца трубки?
Оказывается, что она вовсе не будет вытекать (разумеется, если отверстие не слишком велико). В самом деле: здесь изнутри и снаружи давление одинаково – равно атмосферному, – и ничто не побуждает воду вытекать.
Рис. 57. При выдвинутой трубке струя течет сначала быстро, потом постепенно ослабевает
Рис. 58. При глубоко вдвинутой трубке вода течет, хотя и слабой, но неизменной струей.
А если бы вы вынули пробочку А выше нижнего конца трубки, то не только вода не вытекала бы из сосуда, но в него бы еще втекал наружный воздух, – так как внутри этой части сосуда давление меньше атмосферного.
Этот сосуд со столь необычайными свойствами был придуман знаменитым физиком Мариоттом и назван по имени этого ученого «сосудом Мариотта».
Человек, который ничего не весил
Быть легким как пух, быть легче воздуха, чтобы свободно летать высоко над землей куда угодно – вот мечта, которая с детства кажется нам заманчивой. Но обыкновенно забывают при этом одно обстоятельство: ведь люди могут свободно двигаться на земле только потому, что они тяжелее воздуха. В сущности, мы живем на дне воздушного океана, и если бы почему-либо мы сделались вдруг в 1000 раз легче (т. е. стали бы легче, чем воздух), то неизбежно должны были бы всплыть на поверхность этого океана. Мы поднялись бы вверх, быть может, на несколько верст, пока не достигли бы области, где удельный вес воздуха равен весу нашего тела. Все мечты о свободном витании над горами и долинами рассыпались бы прахом: освободившись от оков тяжести, мы стали бы пленниками другой силы – атмосферного давления.
Писатель Уэллс в одном из своих юмористических рассказов в весьма наглядной форме показывает, какие неудобства ожидали бы нас при такой перемене.
Один очень полный господин желал во что бы то ни стало избавиться от своей полноты. А у рассказчика будто бы как раз имелся рецепт, полученный от какого-то индусского чародея: рецепт этот обладал способностью облегчать тучных людей от их чрезмерного веса. Толстяк выпросил у автора чудодейственный рецепт, принял лекарство, – и вот какого рода неожиданные сюрпризы поразили рассказчика, когда, придя навестить своего знакомца, он постучал у его дверей.
Дверь долго не открывалась. Я слышал, как повернулся ключ, затем голос Пайкрафта (так звали толстяка) произнес:
– Войдите.
Я повернул ручку и открыл дверь. Естественно, я ожидал увидеть Пайкрафта.
Рис. 59. «Человек, который ничего не весил». …Он плавал наверху, как пузырь…
И знаете ли: его не было! Кабинет был в беспорядке: тарелки и блюда стояли между книгами и письменными принадлежностями, несколько стульев были опрокинуты, но Пайкрафта не было…
– Я здесь, старина! Закройте дверь, – сказал он, и тогда я нашел его.
Он находился у самого карниза, в углу, у двери, точно кто-нибудь приклеил его к потолку. Лицо у него было сердитое и выражало страх.
Я запер дверь, стал поодаль от Пайкрафта и смотрел на него.
– Если что-нибудь подастся, то вы, Пайкрафт, упадете и сломите себе шею, – сказал я.
– Я рад был бы этому, – заметил он.
– Человеку ваших лет и веса предаваться такой гимнастике…. Однако, как вы там, черт возьми, держитесь? – спросил я.
И вдруг я увидел, что он вовсе не держится, а плавает там наверху, как плавал бы надутый газом пузырь.
Он сделал усилие, чтобы оторваться от потолка и сползти вдоль стены ко мне. Он ухватился за рамку гравюры, она подалась, и он снова полетел к потолку, между тем как картина свалилась на диван. Пайкрафт хлопнулся о потолок, и тогда я догадался, почему все выдающиеся части и углы его тела запачканы мелом. Он снова, с большею осторожностью, попробовал спуститься при помощи камина.
– Это лекарство, – запыхтел он, – было слишком действенно.
Потеря веса – почти абсолютная.
Тут я все понял.
– Господи, Пайкрафт! – сказал я. – Ведь вам нужно было лечение от полноты, а вы всегда называли это весом… Постойте, я вам помогу, – сказал я, взяв его за руки и дергая вниз.
Он заплясал по комнате, стараясь твердо встать где-нибудь. Это было очень похоже на то, как если бы я в ветреный день держал в руках парус.
– Стол этот, – сказал он, – очень прочен и тяжел. Если бы вам удалось засунуть меня под него…
Я это сделал, и там он шатался, как привязанный воздушный шар.
Вдруг он разразился страстным возгласом:
– Боже мой, что мне делать?!
– Одно очевидно, – сказал я, – именно то, чего вы не должны делать. Если вы выйдете из дома, то будете подниматься все выше и выше…
Я подал ему мысль, что ему следует приноровиться к своему новому положению. Я намекнул, что ему нетрудно будет научиться ходить по потолку на руках.
– Я не могу спать, – пожаловался он.
Рис. 60. «Человек который ничего не весил»…Он хлопнулся о потолок…
Это не представляло большого затруднения. Я указал ему, что вполне возможно прикрепить к кроватной сетке мягкий тюфяк, привязать к нему все нижние предметы тесьмами и застегивать на боку одеяло и простыню.
Ему поставили в комнату библиотечную лестницу, и все кушанья ставились на библиотечный шкаф. Мы напали также на остроумную выдумку, благодаря которой Пайкрафт мог спускаться на пол, когда желал: она просто заключалась в том, что «Британская энциклопедия» была поставлена на верхнюю полку открытого шкафа. Пайкрафт сейчас же вытащил пару томов и, держа их в руках, спустился на пол.
Я провел в квартире Пайкрафта целых два дня. С буравчиком в руках я соорудил всевозможные остроумные приспособления для него: провел проволоку, чтобы он мог достать звонки, и т. д.
Я сидел возле камина Пайкрафта и пил его водку, а он висел в своем любимом углу, у карниза, прибивая турецкий ковер к потолку, когда мне в голову пришла мысль.
– Боже мой, Пайкрафт! – воскликнул я. – Все это совершенно излишне! Свинцовая подкладка под одеждою, и дело сделано!
Пайкрафт чуть не расплакался от радости.
– Купите, – сказал я, – листового свинцу и нашейте его под свое платье. Носите сапоги со свинцовыми подошвами, держите в руках мешок из цельного свинца, и готово дело! Вы не будете уже тогда пленником здесь, Пайкрафт; вы можете поехать за границу, можете путешествовать. Вам никогда не придется бояться кораблекрушения. Стоит вам только сбросить с себя некоторые части одежды или всю ее, взять в руки багаж, и вы всегда сможете полететь по воздуху!