! Вы его не увидите, хотя оно будет оставаться в пределах видимого вами участка, и обе окружности вправо и влево от него будут отчетливо видны!
Этот опыт, впервые произведенный в 1668 г. (в ином виде) знаменитым физиком Мариоттом, очень забавлял придворных Людовика XIV.
Мариотт проделывал этот опыт так: помещал двух вельмож на расстоянии сажени друг против друга и просил их рассматривать одним глазом некоторую точку сбоку – тогда каждому казалось, что у его визави нет головы.
Как ни странно, но люди только в XVII веке узнали, что на сетчатке их глаз существует «слепое пятно», о котором никто раньше не думал. Это «слепое пятно» есть то место сетчатой оболочки, где зрительный нерв вступает в глазное яблоко и еще не разделяется на мелкие разветвления, снабженные элементами, чувствительными к свету.
Правда, мы не замечаем черной дыры в поле нашего зрения, – но происходит это вследствие долговременной привычки. Наше воображение невольно заполняет этот пробел различными подробностями окружающего фона; так, на рис. 93 мы, не видя пятна, мысленно продолжаем линии обеих окружностей; мы убеждены даже, будто ясно видим то место, в котором они пересекаются.
Если вы носите очки, то легко можете проделать такой опыт: наклейте кусочек бумаги на стекло очков (только не в самой середине, а сбоку). В первые дни бумажка будет мешать вам смотреть; но пройдет одна неделя, другая – и вы до такой степени привыкнете к ней, что даже перестанете ее замечать. Точно так же, в силу долговременной привычки, не замечаем мы слепого пятна нашего глаза.
Рис. 93. Как убедиться, что в нашем глазу есть «слепое пятно». – На расстоянии 10 дюймов смотрите правым глазом на крестик, закрывши левый глаз: черный кружок пропадает.
Не думайте, что слепое пятно нашего поля зрения совсем незначительно. Как вы уже знаете, оно достаточно велико, чтобы в нем могла исчезнуть довольно крупная деталь чертежа, или даже вся голова вашего визави. Когда вы смотрите (одним глазом) на дом, находящийся на расстоянии десяти сажен от вас, то благодаря слепому пятну вы не видите довольно обширной части его фасада, имеющей в поперечнике более сажени. А на фоне звездного неба остается невидимым для нашего глаза пространство, равное по площади 120 полным лунам!
Какой величины вам кажется Луна?
Кстати, о видимых размерах Луны. Если вы станете расспрашивать знакомых, какой величины представляется им Луна, то получите самые разнообразные ответы. Большинство скажет, что Луна величиной с тарелку, но будут и такие, которым она кажется величиной с блюдце для варенья, с серебряный рубль или апельсин. А одному мальчику, говорят, Луна всегда казалась «величиной с круглый стол на двенадцать персон».
Откуда такая разница в представлениях?
Она зависит от различия в бессознательной оценке расстояния. Человек, видящий Луну величиною с апельсин, представляет ее себе гораздо дальше, нежели те, кому она кажется величиной с тарелку. Тот мальчик, который сравнивал Луну со столом, помещал ее, надо думать, очень недалеко – где-нибудь за крышей соседнего дома…
Рис. 94. Фигура господина, идущего впереди, кажется гораздо длиннее, чем силуэт мальчика. Смерьте оба силуэта – и вы убедитесь, что обе фигуры одинаковы по длине!
На ошибочной оценке расстояний основано немало иллюзий зрения. Я хорошо помню один оптический обман, который я испытал в раннем детстве, «в те дни, когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров; так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне пигмеями! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу более не видел и, конечно, никогда не увижу… Очень поучителен также рассказ Эдгара По о том, как он принял букашку, ползущую по оконному стеклу, за невиданное чудовище, шагающее в далеком лесу, на краю горизонта.
Сходными причинами объясняется иллюзия рис. 94. Глядя на него, мы готовы утверждать, что господин, идущий впереди, «нарисован» исполином – чуть не вдвое выше мальчика. Но измерьте обе фигурки – они строго равны! Мы поддаемся здесь обману только потому, что привыкли видеть далекие предметы уменьшенными; поэтому фигуры на заднем плане картины должны изображаться мельче передних, чтобы казаться одинаковой с ними величины.
Видимые размеры светил
Астрономы определяют видимый размер светил величиною того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной» светила они называют тот угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек небесного тела (рис. 95). Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что она равна апельсину или тарелке, а ответит, что она равна приблизительно половине градуса: это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров тел есть единственно правильное, не дающее повода ни к каким недоразумениям.
Рис. 95. Что такое «угловая величина» предмета.
Геометрия учит, что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его размеров, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Так, например, апельсин в вершок диаметром будет иметь угловую величину в один градус, если его держать от глаза на расстоянии 57 вершков. На вдвое бóльшем расстоянии он представится нам вдвое менее, именно – под углом в ½ градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну. Итак, если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с апельсин, но при условии, что этот апельсин удален от глаза на 114 вершков (более 7 аршин). Если желаете сравнить видимую величину Луны с тарелкой, вам придется отодвинуть эту тарелку сажен на 12. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется им такой маленькой, – но попробуйте поместить копеечную монету (полвершка) на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше ее диаметра, т. е. на 3½ аршина: монета как раз покроет Луну. Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам неопределенной; кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия сразу определятся, если мы остановимся на том расстоянии, на котором обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., – на расстоянии ясного зрения. Это расстояние равно для нормального глаза 25-ти сантиметрам (около десяти дюймов).
Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок, хотя бы на полях этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 сантиметров на 114. Получим в результате довольно незначительную величину – всего 2,2 миллиметра! Прямо не верится, что Луна (а также равное ей по видимым размерам Солнце) кажется нам под таким небольшим углом!
Если бы, придерживаясь этого масштаба, мы пожелали изобразить на бумаге созвездие Большой Медведицы, то получили бы фигуру, представленную на рис. 96. Глядя на нее с расстояния ясного зрения, мы видим созвездие именно таким, каким оно рисуется нам на небесном своде. Это, так сказать, – карта Б. Медведицы в натуральном угловом масштабе. Если вам хорошо знакомо зрительное впечатление от этого созвездия, – не фигура только, а именно наглядное зрительное впечатление, – то, всматриваясь в приложенную карту, вы словно вновь переживете это непосредственное впечатление. Зная угловые расстояния между главными звездами всех созвездий (они приводятся в астрономических календарях и т. п. справочных изданиях), вы можете начертить себе в «натуральном масштабе» целый астрономический атлас. Для этого достаточно запастись миллиметровой бумагой и считать на ней каждые 4,4 миллиметра за градус (площади кружков, изображающих звезды, надо чертить сообразно их яркости).
Рис. 96. Большая Медведица, какой мы видим ее на небе. (Держать на расстоянии 10 дюймов.)
Обратимся теперь к планетам. Видимые размеры их, как и звезд, настолько малы, что невооруженному глазу они кажутся лучистыми точками. Это и понятно, потому что ни одна планета (кроме разве Венеры в период ее наибольшей яркости) не представляется простому глазу под углом более 1 минуты, т. е. той предельной величины, при которой мы можем различать предмет, как пространственное тело (под меньшим углом всякий предмет кажется нам точкой).
Вот угловые величины планет в секундах; против каждой планеты показаны две цифры – первая соответствует наименьшему расстоянию светила от Земли, вторая – наибольшему:
Начертить эти величины в «натуральном масштабе» на бумаге нет возможности: даже целая угловая минута, т. е. 60 секунд, отвечает, на расстоянии ясного зрения, лишь 0,07 миллиметра – величине, не различимой для простого глаза. Поэтому изобразим планетные диски такими, какими они кажутся в телескоп, увеличивающий в 100 раз. На рис. 97 вы видите таблицу кажущихся размеров планет при таком увеличении. Нижняя дуга изображает край лунного (или солнечного) диска, видимого в телескоп со 100-кратным увеличением. Над ним Меркурий при его наименьшем, среднем и наибольшем удалении от Земли. Еще выше – Венера в разных фазах; в ближайшем к нам положении эта планета совершенно не видна, так как обращена к Земле своею неосвещенною половиною; затем становится видимым ее узкий серп – это наибольший из всех планетных дисков; в дальнейших фазах Венера все уменьшается, и полный диск имеет поперечник, в 6 раз меньший, нежели у узкого серпа. Выше следует Марс. Налево вы видите его в наибольшем приближении к Земле; таким показывает его нам труба со 100-кратным увеличением. Что можно различить на таком маленьком диске? Вообразите себе этот кружок увеличенным в 10 раз, – и вы получите представление о том, что видит астроном, изучающий Марс в могущественнейший телескоп с 1000-кратным увеличением. Можно ли на столь тесном пространстве уловить с несомненностью такие тонкие подробности, ка