Во время войны Италии с Абиссинией все передвижения итальянских войск быстро становились известными негусу Менелику; обстоятельство это приводило в недоумение штаб итальянской армии, не подозревавший о существовании у противника звукового телеграфа.
То же самое наблюдалось и во время англо-бурской войны: благодаря «телеграфу» кафров все военные известия с необыкновенной быстротой распространялись среди обитателей Капленда, на несколько суток опережая официальные донесения через курьеров.
Рис. 115а. Выдолбленный ствол у туземных жителей Новых Гебрид. Ствол этот служит для звуковой сигнализации.
Рис. 115б. Житель островов Фиджи, бьющий в сигнальный барабан.
Беззвучные звуки
Есть люди, которые совершенно не слышат таких резких звуков, как пение сверчка или писк летучей мыши. Не думайте, что эти люди глухи – нет, их органы слуха в полной исправности, и все же они не слышат очень высоких тонов. Тиндаль – знаменитый английский физик – утверждал, что некоторые люди не слышат даже чириканья воробья!
Вообще наше ухо воспринимает далеко не все колебания, происходящие близ нас. Если тело совершает в секунду менее 16 колебаний, мы звука не слышим. Если оно совершает больше 40.000 колебаний, мы опять не слышим его. Верхняя граница восприятия тонов у разных лиц различна; поэтому и происходит то странное явление, что пронзительный, высокий тон, отчетливо слышимый одним лицом, для другого словно не существует. Многие насекомые (например сверчок) издают звуки, тон которых отвечает 40.000 колебаний в секунду: для одних ушей эти тона существуют, для других – нет; такие нечувствительные к высоким тонам люди наслаждаются полной тишиной там, где другие слышать целый хаос пронзительных звуков. Тиндаль рассказывает, что наблюдал однажды подобный случай во время прогулки в Швейцарии со своим другом: «Луга́ по обеим сторонам дороги кишели насекомыми, которые для моего слуха наполняли воздух своим резким жужжанием – но мой друг ничего этого не слышал: музыка насекомых лежала вне границы его слуха».
Писк летучей мыши целой октавой ниже пронзительного пения насекомых, т. е. колебания воздуха при этом вдвое менее часты. Но попадаются люди, для которых граница восприятия тонов лежит еще ниже, и летучие мыши для них – существа безгласные.
Для кого ежедневная газета выходит дважды в день?
Сейчас мы займемся задачей, которая, по-видимому, никакого отношения ни к звуку, ни вообще к физике не имеет. Тем не менее я попрошу вас уделить ей минуту внимания: она поможет нам легче уяснить себе кое-что из дальнейшего.
Вы, вероятно, уже встречались с этой задачей в одном из ее многочисленных видоизменений. Из Петрограда во Владивосток каждый полдень выходить поезд (этого нет, но вообразим, что это так). И каждый полдень из Владивостока в Петроград также выходит поезд. Переезд длится, положим, 20 дней. Спрашивается: сколько поездов дальнего следования встретится вам во время путешествия из Владивостока в Петроград?
Чаще всего отвечают: 20. Так ответили даже некоторые ученые, когда на съезде математиков один из них за завтраком предложил эту задачу коллегам. Однако ответ неправилен: вы встретите не только те 20 поездов, которые выйдут из Петрограда после вашего отбытия, но и те 20, которые к моменту вашего отъезда уже находились в пути. Следовательно, правильный ответ 40, а не 20.
Далее. Каждый петроградский поезд везет с собою свежие номера столичных газет. И если вы интересуетесь новостями из Петрограда, вы, конечно, будете на станциях усердно покупать газеты. Сколько же свежих номеров каждой газеты купите вы за 20 дней пути?
Вас теперь не затруднит правильный ответ: 40. Ведь каждый встречаемый вами поезд везет новые номера, а так как вы встретите 40 поездов, то и номеров газеты прочтете тоже 40. Но путешествуете вы всего 20 дней, – значит, вы будете читать ежедневную газету дважды в день!
Вывод немного неожиданный, и вы, вероятно, не сразу поверили бы ему, если бы вам не случалось на практике убеждаться в его правильности. Вспомните хотя бы, что во время двухдневного переезда из Киева в Петроград вы успевали прочитать петроградские газеты не за два, а за четыре дня: те два номера, которые уже вышли в Петрограде к моменту вашего отъезда, да еще два номера, которые выходят в свет в течение двух дней пути.
Итак, вы знаете уже, для кого ежедневные столичные газеты выходят дважды в день: для пассажиров всех почтовых поездов, едущих в столицу.
Дав волю фантазии, вы можете представить себе до крайности наивного провинциала, который в первый раз в жизни совершает дальнюю поездку в Петроград: что подумает он о быстроте петроградской жизни, если будет судить о ней по газетам, совершенно забывая, что читает их в движущемся поезде? Он может подумать, что время в Петрограде течет вдвое быстрее, чем в его родном городе, что в течение недели там бывает 14 дней, причем сутки длятся всего 12 часов, и на языке столичного жителя «вчера» значит «сегодня утром»…
Конечно, поддаться такому самообману невозможно. Но зато в другой области, как вы сейчас увидите, мы нередко становимся жертвами именно подобной иллюзии.
Задача о паровозных свистках
Если вы обладаете развитым музыкальным слухом, то заметили, вероятно, как изменяется тон (не громкость, а именно тон) паровозного свистка, когда встречный поезд проносится мимо вашего. Пока оба поезда сближались, тон был заметно выше того, который слышится вам, когда поезда удаляются друг от друга. Если поезда идут быстро (50 верст в час), то разница в высоте звука достигает почти целого тона.
Отчего же это происходит?
Вам нетрудно будет догадаться о причине, если вы вспомните, что высота тона зависит от числа колебаний; сопоставьте же это с тем, что вы узнали при обсуждении предыдущей задачи. Свисток встречного паровоза все время испускает один и тот же звук, с определенным числом колебаний. Но ваше ухо воспринимает различное число колебаний, в зависимости от того, едете ли вы навстречу, стои́те ли на месте или удаляетесь от источника колебаний.
И подобно тому, как, едучи в Петроград, вы читаете ежедневную газету чаще семи раз в неделю, так и здесь, приближаясь к источнику звука, вы улавливаете колебания чаще, чем они выходят из свистка локомотива. Но здесь вы уже не рассуждаете, как прежде; ваше ухо получает увеличенное число колебаний – и вы слышите повышенный тон. Удаляясь, вы получаете меньшее число колебаний – и слышите пониженный тон.
Если это объяснение не окончательно убедило вас, попробуйте непосредственно проследить (конечно, мысленно) за тем, как распространяются звуковые волны от свистка паровоза. Рассмотрите сначала неподвижный паровоз (рис. 116, вверху). Свисток производит воздушные волны, и мы рассмотрим для простоты только 4 волны; от неподвижного паровоза они успеют распространиться в какой-нибудь промежуток времени на одно и то же расстояние по всем направлениям. Волна № 0 дойдет до наблюдателя А через столько же времени, как и до наблюдателя В; затем до обоих наблюдателей одновременно дойдет волна № 1, № 2, потом № 3 и т. д. Уши обоих наблюдателей в секунду получают одинаковое число толчков, и потому оба услышат один и тот же тон.
Другое дело, если свистящий паровоз движется от В к А (нижний чертеж на рис. 116). Пусть в некоторый момент свисток находится в точке С, а за время, когда он испустил четыре волны, он уже успел дойти до точки D. Теперь сравните, как будут распространяться звуковые волны. Волна № 0, вышедшая из точки С, дойдет одновременно до обоих наблюдателей А и В. Но четвертая волна, образовавшаяся в точке D, дойдет до них уже не одновременно: путь DА меньше пути DВ, и, следовательно, к А волна дойдет раньше, чем к В. Промежуточные волны – № 1 и № 2, – также придут в В позднее, чем в А, но промедление будет меньшее. Что же получается? Наблюдатель в точке А будет чаще воспринимать звуковые волны, нежели наблюдатель в точке В: первый услышит более высокий тон, нежели второй. Вместе с тем, – как легко видеть из чертежа, – длина волн, бегущих в направлении к точке А, будет соответственно короче волн, идущих к В[47].
Правило Допплера
Явление, которое мы только что описали, было открыто 70 лет тому назад физиком Допплером и навсегда осталось связанным с именем этого ученого. Закон изменения частоты волн при приближении или удалении наблюдателя и источника называется в физике «правилом Допплера». Оно применимо не только к звуку, но и к световым явлениям, потому что свет тоже распространяется волнами. Учащение волн (воспринимаемое в случае звуковых волн как повышение тона) кажется глазу изменением цвета. Правило Допплера дает астрономам чудесную возможность не только открыть, приближается ли звезда к нам или удаляется, – но даже позволяет измерить величину этого перемещения.
Рис. 116. Задача о паровозных свистках.
Помощь астроному оказывает при этом боковое смещение темных линий, прорезывающих полосу спектра. Внимательное изучение того, в какую сторону и насколько сдвинулись эти темные линии в спектре небесного светила, позволило астрономам сделать целый ряд изумительных открытий. Так, благодаря «правилу Допплера» мы знаем теперь, что яркая звезда Сириус каждую секунду удаляется от нас на 75 верст! Эта звезда находится от нас на таком неимоверно огромном расстоянии, что удаление даже на биллионы верст не изменяет ее видимой яркости.
«С каждым годом, – говорит К. Фламмарион, – расстояние, отделяющее нас от Сириуса, увеличивается на 1.000 миллионов верст, – более чем на 2½ миллиона верст в одни сутки! А между тем за четыре тысячи лет, протекшие с тех пор, как глаза земных людей остановились на этой прекрасной звезде, она не изменила своего блеска! В эти тысячи лет наблюдения звезда прошла сотни тысяч миллионов или даже биллионы верст; разница между теперешним положением Сириуса и положением его за четыре тысячи лет до нас должна быть не менее