Кβ раз);
• ОУ с отрицательной обратной связью всегда «стремится» сделать так, чтобы потенциалы на его входах были равны между собой.
Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью — чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч, то для получения, например, действительно высокого входного сопротивления (измеряемого гигаомами и выше), приходится увеличивать К до указанных величин в сотни тысяч и более.
Отметим также сразу, что введение обратной связи в указанной выше степени Уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным Rвых/(1 + Кβ), где Rвых — собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограничена, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь, естественно, не спасет: ОУ просто не сможет отдать того тока, который требуется. Это ограничивает величину сопротивления нагрузки рядовых ОУ на уровне порядка килоом. Меньшие нагрузки обычно допустимы (вплоть до к. з.), но обратная связь уже работать не будет.
Заметки на полях
Из изложенных ранее рассуждений относительно экономической модели обратной связи ясно, что система с обратной связью может быть неустойчивой. Обсуждение теории устойчивости таких систем (скажем, известного метода Найквиста) увело бы нас слишком далеко, однако практические меры в основном сводятся к тому, чтобы ограничить коэффициент усиления исходной системы и/или глубину обратной связи на таких частотах, когда отрицательная обратная связь начинает превращаться в положительную. Другими словами, при амплитуде сигнала обратной связи, равной или большей значения входного сигнала, фазовый сдвиг между ними не должен достигать 180° (поглядите на графики суммирования синусоидальных сигналов в главе 2, чтобы лучше понять, в чем тут дело). Причем наибольшую опасность несет в себе режим с установленным коэффициентом усиления, равным единице (т. е. включение ОУ по схеме повторителя), т. к. на вход поступает большая часть выходного сигнала. Роберт Видлар был сторонником того, чтобы переложить заботу о коррекции на плечи пользователей, и первые его конструкции ОУ, например, μА702, выпускавшийся в нашей стране под названием 140УД1[2] или получивший широкую известность μА709, имели специальные выводы для коррекции с помощью внешних резисторов и конденсаторов. Практически же этим никто не пользовался (подобно тому, как подавляющее большинство пользователей компьютерных программ работает с установками, введенными в них разработчиками по умолчанию) и такая возможность только приводила к необходимости введения в схему лишних компонентов, так что в настоящее время выводы для внешней коррекции сохранились лишь для некоторых моделей высокочастотных ОУ, где полоса частот действительно является критичным фактором.
Кстати, а каковы в свете всего изложенного могут быть рекомендации нашим предпринимателям из производственной фирмы? Они совершенно аналогичны методам для обеспечения стабильности ОУ: нужно ограничить глубину обратной связи и коэффициент усиления на высоких частотах. Проще говоря, им следует при наличии запаздывания не пытаться реагировать на каждый проданный или непроданный экземпляр, а выпускать некое среднее количество в сутки, изменяя его только, когда изменился средний объем продаж за промежуток времени, значительно больший суток — это и равносильно ограничению усиления на высоких частотах.
Базовые схемы усилителей на ОУ
Анализ схемы неинвертирующего усилителя (рис. 6.7, а) элементарно прост: исходя из приведенных правил Uoc = Uвх, т. е. Uвх = Uвых∙R2/(R1 + R2). Тогда коэффициент усиления Кус = Uвых/Uвх = (R1 + R2)/R2 = 1 + R1/R2.
Единица, которая плюсуется к отношению резисторов обратной связи в выражении для коэффициента усиления — очень важное дополнение, потому что если убрать в схеме неинвертирующего усилителя резистор R2 (т. е. принять его равным бесконечности), то отношение резисторов станет равным нулю, а Кус — равным единице. Соответствующая схема, показанная на рис. 6.7, в, и есть тот самый повторитель, которого так «боялся» Видлар. Зачем она нужна, если ничего не усиливает? Эта схема обладает одним бесценным свойством: ее входное сопротивление равно практически бесконечности, а выходное — нулю (в пределах, конечно, мощности выходного каскада, как мы уже говорили). Поэтому повторитель очень часто используют в случаях, когда нужно согласовать источник сигнала с высоким выходным сопротивлением с низкоомным приемником.
Рис. 6.7. Базовые схемы на ОУ:
a — неинвертирующий усилитель; б — инвертирующий усилитель; в — повторитель; г — инвертирующий усилитель с высоким коэффициентом усиления
В неинвертирующем усилителе обратная связь носит название «обратной связи по напряжению». В отличие от него, в инвертирующем усилителе (рис. 6.7, б) обратная связь имеет характер «обратной связи по току», и вот почему. Так как здесь неинвертирующий вход имеет потенциал «земли», то и инвертирующий тоже всегда будет иметь такой же потенциал. Будем считать, что питание у нас нормальное, симметрично-двуполярное. Тогда если в схеме рис. 6.7, б инвертирующий вход имеет всегда потенциал «земли», то от входа через резистор R2 потечет некий ток (Iвх). Так как мы договорились, что сам вход ОУ тока не потребляет, то этот ток должен куда-то деваться, и он, в полном соответствии с первым законом Кирхгофа, потечет через резистор R1 на выход ОУ. Таким образом, входной ток (Iвх) и ток обратной связи (Iос) — это один и тот же ток. Причем потенциал выхода ОУ вынужденно станет противоположным по знаку потенциалу входа, иначе току некуда будет течь. Кстати, подавать именно нулевой потенциал на неинвертирующий вход совершенно необязательно, например, если у вас однополярный источник питания, то на неинвертирующий вход подается потенциал «искусственной средней точки».
Чему равен коэффициент усиления такой схемы? Так как Uвх/R2 = Uвых/R1, то Кус = Uвых/Uвх = R1/R2. Без всяких дополнительных единиц, как в неинвертирующей схеме, т. е. R2 в данном случае есть необходимый элемент схемы и не может быть равным ни нулю (тогда вход ОУ просто замкнет выход источника на «землю»), ни бесконечности — за исключением того случая, если источник сигнала сам по себе представляет источник тока, а не напряжения. Вот тогда R2 из схемы можно (и нужно) исключить и подать токовый сигнал прямо на вход ОУ.
Заметьте, кстати, что похожее выражение для коэффициента усиления мы получали при рассмотрении транзисторного усилительного каскада (рис. 3.7), где усиление было равно отношению коллекторной нагрузки к сопротивлению в эмиттерной цепи. Это обусловлено тем, что в транзисторном каскаде также имеет место обратная связь (см. главу 3).
Подробности
Максимальное значение входного и выходного напряжений ОУ не всегда может быть равно положительному или отрицательному напряжению питания (как правило, оно меньше его на величину порядка 0,5–1,5 В). Однако многие современные изделия это все же позволяют и допустимое выходное (входное) напряжение у них достигает значений напряжения питания. Это свойство в западной технической документации обозначается как Rail-to-Rail (т. е. «от шины до шины») и на него нужно обращать внимание при выборе ОУ.
Если входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно практически бесконечности, то у инвертирующего оно почти в точности равно R2.
Но входы реального ОУ все же потребляют ток, хотя и очень небольшой (называемый током смещения). Ток смещения на инвертирующем входе (в любой из двух схем) создаст падение напряжения на резисторе обратной связи и оно воспринимается как часть входного сигнала: если этот ток равен, к примеру, 0,2 мкА (казалось бы — так мало!), то при сопротивлении R1 = 1 МОм напряжение на выходе при отсутствии напряжения на входе достигнет 0,2 В. Как обычно, в подобных случаях важно не само по себе смещение, а его температурная нестабильность. Борьба с этим явлением может вестись в трех направлениях: во-первых, не следует использовать в цепочке обратной связи сопротивления большого номинала, стандартный диапазон их — от килоом до десятков килоом. Если же при необходимости сохранить достаточно высокое входное сопротивление инвертирующего усилителя при большом коэффициенте усиления применение высокоомных резисторов желательно, то предпочтительнее схема, показанная на рис. 6.7, г. В данном случае вся цепочка в обратной связи работает, как один резистор с номинальным сопротивлением 5,1 МОм, и коэффициент усиления равен 100 при входном сопротивлении 50 кОм.
Во-вторых, в схему следует вводить компенсирующий резистор Rк (на рис. 6.7, a-в он показан пунктиром) — падение напряжения от тока смещения по неинвертирующему и инвертирующему входам на нем отчасти компенсируются. Тогда будет уже не столь важен сам ток смещения, сколько разница их, потребляемых по каждому из входов усилителя, которая определенно меньше каждого из токов. Кроме токов смещения, на работу реального ОУ влияет и т. н.