Средневековая динамика
Учение о движении средневековой физики подразделяется на две части: динамику и кинематику. Средневековые натурфилософы более или менее отчетливо проводят это разделение начиная с XIII в. (см.: [137, 168—188; 82]); выражается оно у них в виде различения, с одной стороны, причин движения, а с другой — пространственно-временных эффектов, которыми сопровождается движение. Указанное различение вводится в связи с рассмотрением причин, почему движение происходит не мгновенно. Исследование этой проблемы показало, что данный факт допускает двоякое объяснение: он может быть обусловлен как силовым сопротивлением среды, так и протяжением (или пространством), в котором происходит движение.
В этом разделе будут изложены аргументы, высказанные арабскими мыслителями Авемпасом и Аверроэсом, а также Фомой Аквинским относительно факторов, включающих мгновенность движения. Аргументы Авемпаса и Фомы, как мы увидим, носят по преимуществу кинематический характер, в то время как Аверроэс в основном апеллирует к динамическим аспектам движения. Но оба типа аргументации в споре, который ведет Фома со своими арабскими предшественниками, еще последовательно не разделяются. Особенно это относится к доводам Авемпаса. Окончательное подразделение учения о движении на динамику и кинематику происходит в XIV в. «Оккам вводит, — пишет американский исследователь Э. А. Муди, — различение, фундаментальное для нашей механики, между условиями (для чего-либо) «быть в движении» и «быть движимым», т. е. испытывать действие силы. Кинематическая проблема ясно отделена от динамической» [137, 183].
Аналогичное различение мы находим в «Трактате о пропорциях скоростей в движениях» Фомы Брадвардина, написанном в 1328 г. Именно отсюда оно переходит и в другие трактаты о движении XIV в. Третья глава сочинения Брадвардииа называется «О пропорциях скоростей в движениях в отношении к потенциям движущихся вещей и двигателей», т. е. в ней отдельно рассматривается динамический аспект движения. Кинематика же излагается в четвертой главе, где речь идет о скоростях «в отношении к величинам движимой вещи и проходимого пространства» (см.: [162]).
3.1. Проблемы динамики, вытекающие из рассмотрения естественного движения
Один из основных принципов физики Аристотеля гласит: «… все движущееся необходимо приводится в движение чем-нибудь» (Физика, 241 в 35) [7, 3, 205]. Из предшествующего изложения должно уже быть ясно, что заставило Аристотеля сформулировать столь сильное утверждение. Коль скоро покой рассматривается в качестве «естественного» состояния физических тел, двигаться они могут лишь в том случае, если есть некое начало, сообщающее им движение. Присутствие такого начала является совершенно очевидным, когда тело движется насильственным движением; тогда оно, по определению, приводится в движение двигателем — каким-то другим телом. Нетрудно выделить это начало и в движении одушевленных тел, где функцию двигателя выполняет душа, но в отличие от насильственного движения двигатель (душа) и движимое (тело) составляют при этом одно целое. Наибольшее затруднение вызывает у Аристотеля случай естественного движения простых тел. Оно потому и естественно, что элементы не приводятся в движение внешней силой; им самим, подчеркивает Аристотель, свойственно движение «по природе». В то же время в них нельзя выделить сущности, ответственной за движение, аналогичной душе живого существа. После некоторых колебаний Аристотель склоняется к выводу, что началом, побуждающим элементы к движению, является их стремление к естественному месту, которое сообщается каждому элементу в момент его возникновения.
Таким образом, хотя причиной движения и элементов, и тел, движимых насильственно, является нечто, отличное от них самих, тем не менее существует принципиальное различие между началами естественного и насильственного движения. Поэтому на главный вопрос аристотелевской динамики: что является причиной движения— невозможно дать один универсальный ответ, который бы охватывал как естественное, так и насильственное движения. Две альтернативные динамические модели движения, которые строит Аристотель, при этом не только указывают на разные источники движения, они предполагают существенно различный механизм его осуществления. Насильственное движение реализуется с помощью непосредственного контакта двух физических тел — двигателя и движимого — на основе механизма толчка и тяги. Причиной, заставляющей тело двигаться насильственным движением, является естественное движение другого тела, преимущественно живого существа, поскольку именно последние способны двигаться в произвольных направлениях, вовлекая в движение окружающие тела (перенося их с места на место, толкая, бросая и т. п.). Именно эту способность живых существ вызывать «неестественное» движение других тел Аристотель фактически подразумевает, когда говорит о двигателе в насильственном движении.
Естественное движение описывается Аристотелем с помощью других понятий — потенции и энтелехии. Назначение этих понятий — схватить процесс обретения вещью своей формы, когда то, что может получить определенную форму, но не имеет ее, реализует эту возможность, превращаясь именно в «эту», а не какую-то другую вещь. Вводя эти понятия, Аристотель ориентировался прежде всего на область биологических явлений, в частности, на процесс онтогенеза. Организм в своем индивидуальном развитии непрерывно изменяется; но это изменение идет не в каком угодно направлении, а в том, которое приводит к обретению им окончательной формы. Движение, рассматриваемое под углом зрения понятий потенции и энтелехии, имеет ясно выраженную телеологическую окраску; главным для него является понятие не действующей, а целевой причины.
Как впоследствии отметит Фома Аквинский (соответствующая цитата будет приведена ниже), для изменения, представляющего собой переход вещи из потенциального состояния в актуальное, нет никакой нужды в особом двигателе, который находился бы в непосредственном контакте с этой вещью. Действительно, коль скоро вещь, по определению, считается находящейся в процессе превращения в нечто иное или рассматривается как отправной пункт такого процесса, то излишне искать какую-либо причину ее изменения, поскольку последнее уже включено в изначальное определение вещи. Таким образом, вещь в потенции является, по сути дела, не вещью, а застывшим на время изменением, своеобразной свернутой формой последнего. Однако, согласно Аристотелю, вещь в потенции — это тем не менее вещь. Ведь семя, взятое само по себе, обладает столь же определенной формой, как и растение, которое вырастет из него. Понятие вещи в потенции совмещает в себе поэтому два не то что различных, а прямо противоположных момента: с одной стороны, оно утверждает, что нечто уже является вещью, т. е. обладает формой, а с другой — что оно только должно ею стать. Аристотель не видит в этом никакого противоречия, он полагает, что нечто (скажем, семя) может и иметь и не иметь форму, поскольку речь здесь идет не об одной, а о двух разных формах: семя, обладая формой семени, может в то же время и не иметь формы растения.
Рассуждение Аристотеля кажется очень убедительным благодаря наглядному примеру того же семени, как будто реально совместившего в себе оба аспекта. Но проблема состоит в их концептуальном совмещении, и здесь Аристотель не предлагает, по сути дела, никакого решения.
Понятие формы было введено в «Метафизике» как альтернативное понятию изменения; с его помощью схватываются абсолютно неизменные характеристики, делающие вещь «этой» вещью, изменение которых свидетельствует, что «этой» вещи больше не существует. Следовательно, вещь, пока она остается «этой» вещью, пока она вообще остается вещью, измениться не может; обладание формой исключает возможность изменения. «Быть вещью» исключает «быть в изменении», «быть в изменении» означает, что «вещи» как таковой нет. Этот вывод логически вытекает из исходных посылок аристотелевской системы.
Если признать, как делает Аристотель, наличие в вещи, помимо формы, еще и начала изменения, то спрашивается, будет ли это начало каким-либо образом проявляться, пока вещь остается данной вещью, или же только в момент прекращения ее существования. Первое невозможно, так как сохранение вещью своей формы исключает изменение. Второе же равносильно констатации пропасти, разделяющей понятия «вещь» (сущность) и «изменение», а понятие потенции, с помощью которого Аристотель хочет преодолеть разрыв, в любом значении — и в смысле субстрата, и в смысле стремления — лишь декларирует осуществимость перехода от неизменного состояния к процессу изменения, не указывая, каким образом это осуществимо.
Отмеченное противоречие проявилось в средневековой физике в гораздо более острой форме, чем у Аристотеля. Если у последнего наряду с представлением о мире, как о мире вещей, очень сильна интуиция сплошного космоса, что выражается, в частности, в несходстве динамических принципов естественного и насильственного движений, то для средневекового сознания категория вещи становится универсальной. Вследствие этого основополагающее утверждение аристотелевской динамики — «все движущееся необходимо приводится в движение чем-нибудь» — входит в схоластику в виде тезиса: omne quod movetur ab alio movetur — все, что движется, движимо чем-нибудь другим, т. е. другой вещью. Там, где Аристотель говорил о начале движения, средневековые физики говорят о двигателе. Они ставят вопрос о том, что является двигателем в естественном движении тел. Ведущие мыслители средневековья приняли участие в обсуждении этой проблемы[62].
3.11. Проблема «двигатель—движимое»
Мы рассмотрим проблему двигателя в естественном движении на примере того, как она анализируется у двух наиболее влиятельных комментаторов Аристотеля — Аверроэса (Ибн Рушда (1126—1198) и Фомы Аквинского.
Аверроэс обращается к вопросу о двигателе в естественном движении простых тел дважды: в комментарии 71 к IV книге «Физики» Аристотеля[63], где он полемизирует с Авемпасом (Ибн Баджа) по поводу возможности движения простых тел в пустоте, а также в комментарии 28 к книге III «О небе», где сопоставляет естественное движение с насильственным в отношении двигателя.
В первом случае Аверроэс обращается к вопросу о двигателе и движимом в естественном движении элементов в связи с обсуждением проблемы пустоты, следующим образом резюмируя аристотелевский аргумент о невозможности движения в пустоте: «Поскольку пустота не имеет отношения к наполненной среде (plenum) по разреженности, а нечто движимо в ней, то движение в пустоте не находится ни в каком отношении к движению в среде, и таким образом [первое] будет неделимым движением, происходящим в неделимое время, а именно мгновенно. Но это невозможно» [151, 256].
Разбор этого аргумента и приводит Аверроэса к необходимости обсудить проблему отношения двигателя и движимого в естественном движении. Ведь отрицание пустоты на основании невозможности движения в ней предполагает определенный закон движения.
Согласно аристотелевскому правилу движения, скорости движений одинаковых тел в различных по плотности средах обратно пропорциональны плотности сред. Тогда действительно скорость движения в среде без плотности или с нулевой плотностью, т. е. в пустоте, не составляет никакого конечного пропорционального отношения со скоростью движения в среде с некоторой плотностью.
Это и служит доказательством невозможности движения в пустоте.
Аверроэс считает необходимым опровергнуть доводы Авемпаса, выдвинувшего закон движения, допускающий возможность движения в пустоте. «Он (Авемпас. — Авт.) говорит, — пишет Аверроэс, — что отношение разреженности (тонкости) воды к разреженности воздуха есть отношение замедления (tarditas), претерпеваемого движущимся телом в воде, к замедлению, претерпеваемому им в воздухе» [там же][64].
Авемпас, таким образом, предлагает иное правило, согласно которому отношение плотностей сред пропорционально не обратному отношению скоростей движения тела в этих средах, а отношению замедлений, которые тело получает в них. Это предполагает, что и в среде без плотности движение происходит с некоторой скоростью, просто в пустоте тело при своем движении не получает никакого замедления. В подкрепление своего мнения Авемпас апеллирует к реальному, как он считает в согласии с аристотелианской физикой, примеру движения в среде без плотности, а именно к движению небесных сфер.
Аверроэс строит свою аргументацию иначе: он обращается к общим принципам движения, на которых основано объяснение естественного движения в аристотелианской физике. Движение, рассуждает он, есть не что иное, как преодоление двигателем сопротивления, оказываемого движимой вещью. Значит, всякое движение предполагает наличие некоторого действительного двигателя и действительной движимой вещи.
В качестве главного принципа в характеристике всякого движения Аверроэс выделяет отношение движимого, как оказывающего сопротивление, и двигателя, как преодолевающего его. Об этом же свидетельствует и следующее его высказывание: «Ясно, что причиной различия и равенства движений является различие и равенство отношений двигателя к движимой вещи. Поэтому в любом случае, когда есть два двигателя и две движимые вещи и отношение первого двигателя к первой движимой вещи таково же, как отношение другого двигателя к другой движимой вещи, тогда оба движения будут равны по скорости. А когда отношения различны, движения различаются соответственно этим отношениям. И это справедливо и для естественных, и для насильственных движений» [151, 259].
Однако этот принцип, будучи универсальным для насильственного движения, менее очевиден для случая естественного движения: у элементов, как отмечает сам Аверроэс, нет актуально существующих двигателя и движимого. Аверроэс выходит из положения, объявляя форму простого тела двигателем, и не имея возможности объявить движимым ни материю элемента, ни элемент в целом, поскольку их нельзя отделить от формы, он выдвигает среду, в которой происходит движение, в качестве источника сопротивления. На этом основании Аверроэс отвергает выдвинутый Авемпасом тезис, что естественным является именно движение в среде без сопротивления, т. е. в пустоте, и соответственно отвергает соотнесенное с ним правило движения. «Если бы простые тела двигались, — говорит Аверроэс, — не находясь в среде, то не было бы никакого сопротивления двигателю со стороны движимого. Движимое, по сути дела, вовсе не существовало бы. Кроме того, в этом случае (простые тела) двигались бы каким угодно движением вообще не во времени» [151, 261].
Выделяя тот аспект, который схватывается понятиями «двигатель—движимое—сопротивление», Аверроэс оставляет в стороне дополнительный к нему в аристотелевской физике космологический аспект движения, теснейшим образом связанный с представлением о стремлении к естественному месту, — универсальной способности, присущей всякому телу. И это обусловлено не тем, что для выполнения своей задачи — опровержения Авемпаса — ему достаточно сказанного. Как мы увидим далее, в этом состоял существенный момент трансформации, которую претерпело аристотелевское учение о движении в трудах Комментатора.
Тезис о наличии двигателя в естественном движении элементов Аверроэс развивает и в комментарии 28 к книге III аристотелевского трактата «О небе». Опровергая мнение, будто тяжелые и легкие тела движутся сами собой, он прежде всего ссылается на Аристотеля, полагавшего, что они «приводятся в движение или тем, что их породило и сделало легким или тяжелым, или тем, что устранило помехи и препятствия» (Физика, 256а 1—2) [7, 3, 234]. Когда деятель (agens), т. е. перводвигатель, сообщает существование элементам, он, комментирует Аверроэс, наделяет их соответствующими признаками, как существенными, так и акцидентальными; поскольку стремление к собственному месту является одной из характеристик элемента, — а именно акцидентальной, то оно также сообщается последнему в момент порождения.
Если бы Аверроэс закончил на этом свое рассуждение, то он не сказал бы ничего нового по сравнению с Аристотелем. Но он продолжает: поскольку «акциденции существуют в порожденной вещи, они существуют в ней только через форму порожденной вещи, которая произведена тем деятелем, который произвел (вещь). И это верно в отношении движения»[65]. Что акциденции вторичны по сравнению с формой вещи, это также является воспроизведением хорошо известного положения аристотелевской системы. Но уже не физики, а онтологии. Таким образом, Аверроэс сопоставляет два аристотелевских утверждения различной степени общности: одно — конкретное, касающееся естественного движения элементов, другое — самое общее, обязательное для всех вещей; он хочет понять первое как частный случай второго. Стремясь связать то, что у Аристотеля осталось несвязанным, свести воедино моменты, намеченные Аристотелем по ходу различных линий рассуждения, Аверроэс приходит к выводам, которые не только не были сделаны самим Аристотелем, но и вряд ли были бы им одобрены. «…Поскольку акциденции, происходящие от порождающего деятеля — пишет Аверроэс, — существуют только в порожденном теле, и поскольку движение происходит первично и существенно посредством двигателя и никак иначе (подчеркнуто нами. — Авт.), то это движение не производится первично и существенно внешним двигателем, но (скорее) формой тела, которое движется» [151, 263].
В утверждении Аристотеля речь шла, во-первых, о «порождающем начале», которое является двигателем при возникновении элементов, а отнюдь не при движении уже возникших элементов. Во-вторых, о косвенном двигателе, двигателе per accidens, как назовет его Фома Аквинский, устраняющем препятствие движению тел.
Утверждая, что форма — это двигатель тела в естественном движении, Аверроэс фактически исходит из совсем иного представления о форме, чем Аристотель. Если Аристотель, говоря о форме, например камня, подразумевает форму покоящегося камня, то Аверроэса интересует форма падающего камня, в которую входит такая акциденция, как тяжесть. Тяжесть и есть двигатель, а движимое — сам камень как материя. Двигатель есть нечто действительное: форма данного камня, включая ее акциденцию — тяжесть. Движимое само по себе — потенциально; оно может достичь своего естественного места. Таков камень как материя, т. е. как потенция к низу. Движимое становится действительным, когда сможет оказать сопротивление (ведь сущность движимого — оказывать сопротивление). Таким оно может быть лишь в процессе движения, происходящего во внешней среде, которая потому и необходима.
И в естественном движении, следовательно, можно выделить действительно существующие двигатель и движимое. Но это означает только одно: естественное движение тел в концепции Аверроэса моделируется по схеме насильственного движения, в конечном счете по принципу толчка и тяги.
Представление естественного движения тел по модели насильственного движения потребовало внесения изменений в онтологию. Об одном, касающемся понятия формы, мы уже сказали. Другое состояло в следующем. Аверроэс жестко соотносит потенцию с материей, очищая понятие потенции от представления о стремлении, трактуя его только как пассивную возможность. Стремление он связывает с формой, оно становится собственной акциденцией формы, выполняя функцию двигателя. «Потенция к низу», т. е., по Аверроэсу, пассивная возможность, не является моментом, заставляющим тело приходить в движение. Только при наличии сопротивления оно может начаться.
Несколько иную, хотя и сходную, концепцию выдвигает Фома Аквинский, вводя понятие потенции, определяемой формой вещи. В комментарии к «Физике» Аристотеля (кн. VIII, лекция 8) он разбирает вопрос а двигателе и движимом в случае естественного движения, отмечая, что тяжелые и легкие тела движутся не сами собой, но приводятся в движение иным.
Если элементы приводятся в движение другим, тогда они движутся против природы; согласно же природе они движутся, «когда из потенциального состояния переходят в свойственную им энергию» (Физика, 255а 30) [9, 147]. «…Чтобы движение было естественным, — комментирует Фома высказывание Аристотеля, — достаточно, чтобы соответствующее “начало”, т. е. потенция (подчеркнуто нами. — Авт.), которая упоминается им, была в том, что движимо само собою (per se), а не по совпадению (per accidens)» [151, 269]. Таким образом, Фома прямо отождествляет начало движения и потенцию, чего в явном виде не делает Аристотель.
Фома различает два смысла понятия потенции опять-таки опираясь на суждение Аристотеля, согласно которому «в ином смысле знающим в потенции является тот, кто учится, и тот, кто овладел уже наукой, но не занимается сейчас рассмотрением» (Физика, 255а 33—35) [9, 147]. Потенцию к знанию у того, кто учится, Фома называет первой потенцией, в отличие от второй, которой обладает тот, кто овладел знанием, но не использует его. Вторая потенция — это не материя, лишенная формы, напротив, она сопутствует форме. Пока у человека есть только потенция к знанию, но актуально он им не обладает, у него не может быть второй потенции. Первая должна реализоваться (человек должен стать знающим), чтобы вещь перешла из первой потенции во вторую. Иными словами, чтобы перевести вещь из первой потенции во вторую, надо к ее пассивности присоединить нечто активное. Например, ученик через действие учителя переводится из потенции в актуальное состояние и тем самым приобретает вторую потенцию. Имеющий вторую потенцию (обладающий знанием) может привести ее в действие (применить его для рассмотрения), причем для этого ему уже не нужен никакой деятель (учитель), он сам совершает переход к актуальному знанию, если ему ничто не препятствует, будь то внешние обстоятельства или его собственная воля.
Аналогичное рассуждение применимо, считает Фома, к тяжелым и легким телам. «Например, воздух, который легок, возникает из воды, которая тяжела. Поэтому вода сначала имеет потенцию стать легкой, а потом она становится легкой актуально, и тогда она непосредственно владеет своими операциями[66], если ничто не препятствует ей. Но теперь существующая легкая вещь находится к месту в отношении, как потенция к акту (ибо акт легкой вещи как таковой — быть в некотором определенном месте, именно вверху)» [151, 270].
Если что-нибудь препятствует легкой вещи быть вверху, ее вторая потенция не актуализируется. Если же препятствие устранено, воздух сразу поднимается.
Двигатель в естественном движении — это производитель (перводвигатель), сообщающий вторую потенцию, благодаря которой тело затем способно двигаться само по себе. Элементы не самодвижны, но в то же время их движение естественно, поскольку они имеют начало движения внутри себя, которое перводвигатель сообщает им в момент возникновения. Но это не активное, а пассивное начало. Не актуальный двигатель непосредственно движет тело, как в концепции Аверроэса, а потенция к движению. Будучи второй потенцией, она «владеет своими операциями» и не нуждается ни в каком деятеле, чтобы реализоваться.
Поэтому Фома не согласен с Аверроэсом. Аверроэс «мыслит, что форма тяжелых и легких тел, — пишет он в комментарии к книге III Аристотеля “О небе”, — есть активный принцип движения, наподобие двигателя, нуждающегося в сопротивлении, противоположном стремлению формы, и что движение не обусловлено непосредственно деятелем, сообщающим форму… [Но] движение тяжелых и легких тел не происходит от производящего через посредство иного движущего начала. И нет необходимости искать здесь иное сопротивление, чем то, которое имеется между производящим и производимым. Отсюда следует, что воздух (т. е. вообще среда. — Авт.) не требуется с необходимостью для естественного движения, как в случае насильственного движения, поскольку движущееся естественно имеет способность, сообщенную ему, которая и есть источник движения. Следовательно, нет нужды телу быть движимым какой-либо другой способностью (силой), принуждающей его, как в случае насильственного движения, где нет никакой внутренне-наличной способности, от которой исходит движение» [169, 41]. Но и в насильственном движении, согласно Фоме, двигатель не просто тянет или толкает; он сообщает телу некое стремление, которое непосредственно реализуется, если нет препятствий. Интуиции, выработанные в ходе описания естественного движения, — понимание движения как operatio, процесса актуализации второй потенции, — Фома тем самым распространяет на движение вообще. Двигатель, утверждает он, сообщает движимому impetus (порыв, стремление), причем движимому как естественным, так и насильственным движением. Рассмотрим случай, когда мяч отскакивает от стены. Чем он движим? Не стеной, считает Фома. «Ибо стена не сообщает ему какого-либо стремления (impetus). Скорее в силу прежнего остаточного стремления он отскакивает, двигаясь противоположным движением. И подобным образом тот, кто разрушает колонну, не сообщает поддерживаемому ею весу стремления (impetus) или склонности двигаться вниз. Ибо этот вес имеет ее от своего первого производителя (generans), сообщающего ему форму, которой сопутствует такая склонность» [151,271].
Здесь, конечно, термин «импетус» не употребляется в том техническом смысле запечатленной силы или способности, как позднее в теории импетуса. Так и не могло быть, потому что, как мы увидим ниже, Фома Аквинский был решительным противником объяснения метательного движения с помощью импетус-гипотезы. Использование этого слова указывает скорее на особое интуитивное представление о механизме движения. Развертывание стремления — таков универсальный механизм движения, как он видится Фоме Аквинскому.
Различие между Аверроэсом и Фомой Аквинским в решении вопроса о двигателе в естественном движении сводится к следующему. Оба утверждают, что тело от производящего начала получает форму, а при ней и некое стремление (собственную акциденцию, согласно Аверроэсу, или вторую потенцию, согласно Фоме). Hq акценты ими расставляются по-разному: по Аверроэсу,, форма принимает функцию двигателя, тогда как Фома Аквинский не приписывает последнюю ни форме, ни второй потенции, оставляя ее за первым производящим началом. А это влечет совершенно иное решение вопроса о сопротивлении движению.
3.12. Проблема сопротивления в естественном движении
Проблема «двигатель—движимое» непосредственно связана с вопросом о сопротивлении. Если имеются обособленные двигатель и движимое, находящиеся в непосредственном контакте (такова ситуация во всех случаях насильственного движения, за исключением метательного), то движимое своим противодействием создает необходимое сопротивление, к которому может добавляться также и сопротивление внешней среды, не входящее в принципе в число обязательных условий движения. Если же двигатель и движимое не столь очевидны (это имеет место в случае «самодвижных» тел), то обоснование возможности движения требует указать источник сопротивления, исключающего мгновенность перемещения и гарантирующего его постепенность. Аверроэс и Фома Аквинский предложили разные варианты решений.
Аверроэс, усматривающий в самом естественно движущемся теле скорее двигатель, а не движимое, вынужден выдвигать безусловное требование внешнего сопротивления. Что касается Фомы, то в его концепции переход от потенции к акту в естественном движении осуществляется не только без участия внешнего двигателя — для него не требуется и сопротивление. Отпадает необходимость в сопротивлении, обеспечивающем контакт между двигателем и движимым. Но и Фома Аквинский, оставаясь строго в рамках аристотелизма, должен был все же искать непосредственную причину того, почему естественное движение не мгновенно при отсутствии сопротивления внешней среды. Его решение лежит в другой плоскости.
Рассматривая аргументы Аверроэса против Авемпаса, он становится на сторону последнего. «Возникают известные трудности против мнения Аристотеля, — пишет Фома в комментарии к “Физике”. — Прежде всего, если движение происходит в пустоте, то, по-видимому, не следует, что оно не находится ни в каком отношении по скорости к движению, происходящему в наполненной среде. Действительно, любое движение имеет определенную скорость, [возникающую] из отношения движущей силы к движимому, даже если бы не было сопротивления. Это явствует и из примера, и из причины. Примером является движение небесных тел, которому ничто не препятствует, и все же небесные тела имеют определенную скорость в определенное время.
Относительно причины дело обстоит так. Поскольку существует предыдущая и последующая часть в величине, проходимой при движении, то мы понимаем также, что и в самом движении существуют предыдущее и последующее. Отсюда следует, что движение проходит место в определенное время. Однако справедливо, что ввиду некоторого препятствия (или сопротивляющейся среды) нечто может быть отнято от этой скорости» [159,186].
Надо отметить, что по сравнению с Авемпасом, который опирается только на пример действительно имеющего место, по его мнению, движения без сопротивления, т. е. движения небесных сфер, Аквинат вводит, кроме того, и аргумент по существу. Он снимает динамические возражения против движения тела в пустоте, апеллируя к кинематическому представлению о присущей самому движению внутренней последовательности моментов. Последовательность эта, в силу которой движение оказывается не мгновенным, определяется величиной проходимого места, поскольку в ней есть предыдущая и последующая части. Фактически здесь идет речь о пространстве, т. е. месте, независимом от материальных наполнителей[67].
Концепция движения Фомы Аквинского сыграла свою роль в формировании ряда важных, с точки зрения последующего развития физики, представлений и понятий. Наряду с идеей пространства в ней была сформулирована мысль о движущей способности, передаваемой телу либо в момент его возникновения, либо от одного тела к другому, — одно из ключевых понятий на пути формирования представления об инерциальном движении. Но об этом речь пойдет в 3.3.
Следует отметить, что допущение постепенности при прохождении определенной непрерывной величины, даже когда тело движется в пустоте, начинает играть в средневековой физике роль постулата, который приходит на смену аристотелевскому представлению о мгновенном характере перемещения (т. е. мгновенном прохождении величины), если нет сопротивления. Анализ контекста, внутри которого в европейской науке формируется понятие пространства, — цитированное выше высказывание Фомы Аквинского, равно как и аргумент, упомянутый Альбертом Саксонским, прямо указывают на круг проблем, вызвавших к жизни интуицию пространства, — позволяет выдвинуть тезис о том, что идея «пустого» пространства, т. е. мысль о физической реальности пространства евклидовой геометрии, явилась результатом изменения взгляда на движение, когда на первый план выходит процесс последовательного его осуществления, в отличие от характерного для античной традиции схватывания прежде всего его начального и конечного пункта. Достаточно было допустить, что для движущегося тела невозможно быть «одновременно в конце, из которого (a quo), и в конце, к которому (ad quern) [оно движется]», чтобы наличие измерений, т. е. величины, абстрагированной от материального тела, стало, по сути дела, единственным условием, необходимым для движения тела. Это условие, выраженное в наглядном образе, и есть представление о пустом пространстве.
В средневековой физике был предложен еще один способ объяснения постепенности естественного движения без апелляции к внешней среде. Это — гипотеза о внутреннем сопротивлении тел. Средневековые физики подразделяли движущиеся тела на два типа: простые (т. е. элементы) и смешанные, или составные; под последними подразумевались не просто смеси элементов, а что-то наподобие химических соединений в современном смысле слова. Только смешанные тела и их движения полагались чувственно воспринимаемыми. Поэтому движению смешанных тел соответствует наблюдаемое в опыте движение, тогда как движение простых тел — чисто теоретическая конструкция. Однако в средневековой физике и то и другое движения рассматриваются абстрактно, без всякой апелляции к опыту.
Принадлежность смешанного тела к тяжелым или легким телам Аристотель устанавливал по преобладающему элементу в смеси, а тот элемент, который составлял меньшую долю, не принимал в расчет при анализе движения. В средневековой же физике противоположное стремление этого, составляющего меньшую долю в смеси, элемента истолковывалось как внутреннее сопротивление при движении смешанного тела.
«Если есть некоторое тело, — пишет Альберт Саксонский в «Вопросах» к «Физике», — имеющее четыре степени тяжести и две степени легкости, то когда это тело будет опускаться, две степени легкости будут сопротивляться четырем степеням тяжести, так как они стремятся к противоположному движению, именно вверх» [151, 272][68]. Приводя данный пример сопротивления, Альберт Саксонский говорит о том, что обычно называлось внутренним сопротивлением смешанных тел. Представление о внутреннем сопротивлении сложных тел, зафиксированное в этом высказывании Альберта, было в XIV в. общепринятым. В подтверждение можно сослаться, например, на Фому Брадвардина, известного оксфордского схоласта XIV в., который в своем трактате «О пропорциях скоростей в движениях» оперирует понятием внутреннего сопротивления смешанных тяжелых тел как общеизвестным.
Видимо, по аналогии с ним было предложено понятие внутреннего сопротивления простых тел для обоснования возможности их движения в пустоте. Правда, аналогия здесь весьма поверхностная, поскольку та модель, которая объясняет внутреннее сопротивление смешанных тел, неприложима к элементам. Поэтому предпринимались попытки ввести понятие внутреннего сопротивления, применимое к движению простых тел. Альберт Саксонский, например, приводит такой вариант: ограничение скорости при движении простых тел в пустоте достигается за счет того, что «всякое природное действующее начало имеет конечную способность», т. е., пользуясь языком современной физики, обладает не бесконечной мощностью. Поэтому «простое тяжелое тело, помещенное в пустоте, двигалось бы в ней не мгновенно, а последовательно, в силу ограничения и конечности движущей способности» [151, 273].
Правда, сам Альберт — противник наличия внутреннего сопротивления у простых тел и потому возражает против такого способа его обоснования. Он доказывает общее утверждение об отсутствии внутреннего сопротивления при движении простых тел, т. е. об отсутствии внутренней причины, позволяющей ограничить скорость тела. Его доказательство состоит в приведении к абсурду противоположного суждения с помощью следующего силлогизма. Большая посылка: простое тяжелое (или легкое) тело имеет внутреннее сопротивление, представляющее собой ограничение движущей способности. Меньшая посылка: всякое препятствие при движении этого тела устранено. Из этих посылок, утверждает Альберт, следует заключение: простое тяжелое тело не будет двигаться к своему естественному месту, где его середина совпадает с центром мира. Поскольку это заключение противоречит известному и никем не оспариваемому положению физики Аристотеля, то оно ложно. Следовательно, одна из посылок ложна. Но меньшая посылка, очевидно, истинна. Значит, ложной является большая посылка.
Заслуживает внимания рассуждение Альберта, показывающее, что заключение логически следует из посылок. Суть его такова. Пусть а — однородное простое тело; пусть его тяжесть, которая и есть движущая сила, равна 6, а полное ограничение (т. е. внутреннее сопротивление тела а) равно 3.[69]
Пусть а опускается, пока на треть не окажется ниже центра мира; эту часть Альберт обозначает буквой с, а остальные две трети, расположенные выше центра мира, — буквой d. Часть с будет стремиться в противоположную по отношению к d сторону (для с «падать»— значит двигаться вверх). Тяжесть, или движущая сила с, равна 2 (6, деленное на 3), а тяжесть, d — 4. В ту же сторону, что и тяжесть с, будет действовать сопротивление, равное 3. Значит, общее сопротивление движению d будет складываться из 2 (тяжести с) и 3 (полного ограничения), составляя в итоге 5. Поскольку 4 (движущая сила d) не может одолеть сопротивления 5, то отсюда следует, что а не будет опускаться дальше, и его центр тяжести не совпадет с центром мира (см.: [151, 273]) (см. рисунок).
Ход рассуждения Альберта Саксонского позволяет расшифровать смысл, вкладываемый средневековыми авторами в понятие внутреннего сопротивления. Оно мыслилось, насколько можно судить, аналогично свойству лёгкости или тяжести, т. е. считалось постоянным признаком тела, проявляющимся во время движения, независимо от того, с какой именно скоростью движется тело и остается ли его скорость постоянной. Как легкость или тяжесть тела были причиной его движения вверх или вниз, так и внутреннее сопротивление осознавалось в качестве причины ограничения скорости тела.
Сторонники концепции внутреннего сопротивления, чтобы избежать нежелательного вывода о мгновенности естественного движения, коль скоро оно происходит в среде без сопротивления, присоединяют к аристотелевской доктрине «причин движения» нечто вроде учения о «причинах замедления». Очевидно, столь «традиционалистское» решение проблемы не вело и не могло вести к существенному переосмыслению аристотелевского учения о движении.
Но все же концепция внутреннего сопротивления не оказалась совершенно бесплодной, если оценивать ее с точки зрения вклада в последующее развитие физики. От нее берет начало представление об инерции, сопротивлении, оказываемом телом, — не двигателю, а попытке привести его в движение; в этом именно смысле Кеплер впоследствии употребил термин inertia. И хотя этот смысл не совпадает с окончательной трактовкой этого термина в механике нового времени, он тем не менее был одним из этапов в формировании последней.
Приведенное здесь рассуждение Альберта Саксонского интересно еще и в том отношении, что дает представление о стандартных методах аргументации в позднесхоластической натурфилософии. Мы уже упоминали о том, что одной из самых характерных черт науки XIV в. было стремление ученых к изобретению всевозможных гипотез, какими бы маловероятными они ни казались. Не был исключением в этом отношении и Альберт Саксонский: отвергая существование пустоты, он тем не менее конструирует задачи на движение простых тяжелых тел в пустоте, придумывая способы, позволяющие избежать мгновенности перемещения. Один из них аналогичен механизму, анализируемому в только что разобранном доказательстве, но без ссылки на внутреннее сопротивление. «Допустим, — пишет Альберт, — что все внутри вогнутой (поверхности) лунной орбиты было бы уничтожено, кроме небольшого однородного тяжелого тела в 1 фут, одна четверть которого находится по одну сторону от середины мира, а остальное — по другую сторону. Тогда это тяжелое тело двигалось бы, пока его середина не стала бы серединой мира, и в течение всего движения его меньшая часть, находящаяся по одну сторону от центра мира, сопротивлялась бы остальному» [151, 337]. Последовательность движения обеспечивается здесь особым положением тяжелого тела, — по обе стороны от центра мира, — в результате чего его части «падают» в противоположных направлениях, что и создает сопротивление при движении.
Другой способ состоит в использовании принципа рычага. «Подобным образом, если бы некие весы были подвешены в пустоте, больший вес, даже если бы это было тяжелое простое тело, опускался бы последовательно. Это очевидно, ибо хотя оно не имело бы ни внутреннего сопротивления, ни внешнего сопротивления в виде среды, оно все же имело бы внешнее сопротивление (в виде) противовеса» [там же].
Рассматривая, какой характер носило бы движение простых тел, Альберт Саксонский доказывает, что простое тяжелое тело опускалось бы в пустоте, т. е. без сопротивления, бесконечно быстро. Он доказывает также, что сколь угодно малая движущая способность может привести в движение простое тяжелое тело, покоящееся в пустоте, поскольку сопротивление равно его тяжести. «Когда весы подвешены в пустоте и [к ним] прикреплены два равных веса, любое тяжелое тело, сколь угодно малое, может быть добавлено к одному [из них] и вызвать его опускание. Основание для этого то, что любой избыток достаточен, чтобы произвести движение» [151,341].
Анализ такого рода гипотетических случаев движения тела в пустоте был, по-видимому, необходимым подготовительным этапом для создания галилеевской механики. Достаточно вспомнить, что путь, которым Галилей шел к открытию законов движения, пролегал через исследование законов равновесия. В частности, в своей «Механике» он ссылается на положение, которым пользуется и Альберт Саксонский, что при отсутствии внешнего сопротивления сколь угодно малое прибавление к весу тела, подвешенное на одном плече находящегося в равновесии рычага, может произвести движение (см.: [21]).
3.2. Динамические принципы насильственного движения. Теория импетуса
3.21. Анализ движения брошенного тела
В XIV в. знаменитый профессор Парижского университета Жан Буридан формулирует гипотезу, позволяющую объяснить две очень важные проблемы средневековой механики: движение брошенного вверх тела и ускоренное падение тяжелого тела.
В вопросе 12 к восьмой книге «Физики» Аристотеля[70] Буридан обсуждает, «действительно ли брошенное тело, после того, как оно оставлено рукой бросившего, движимо воздухом, или чем оно движимо» [82, 532]. Аристотелево объяснение, состоящее в том, что окружающий воздух, приведенный в движение рукой во время броска, продолжает еще какое-то время подталкивать брошенное тело, не удовлетворяет Буридана. Воздух не может быть промежуточным двигателем, он скорее оказывает сопротивление движению, так как движущееся тело вынуждено расталкивать, рассекать его; кроме того, если допустить его в качестве посредствующего двигателя, то возникает следующее затруднение: что приводит в движение сам воздух в отсутствие движущей руки, почему то, что невозможно для камня, возможно для воздуха?
Отвергая суждения Аристотеля по этому вопросу, Буридан апеллирует к опыту. По его мнению, посредствующим движением воздуха нельзя объяснить целый ряд явлений, встречающихся на практике. Например, необъяснимо движение гончарного круга: его раскручивают, толкая рукой, но он еще долго продолжает двигаться, и вот это движение без явного двигателя нельзя объяснить посредством воздуха. Необъяснимо также и последующее движение корабля, который тянули и перестали тянуть, а он продолжает двигаться. Если бы воздух двигал его, толкая сзади, то это движение воздуха было бы вроде попутного ветра, подгоняющего корабль. Однако находящиеся на корабле могут, напротив, заметить в этом случае встречный ветер, конечно, если погода сама по себе безветренна, что и подтверждает, что воздух участвует в движении не как двигатель, а как сопротивление. И еще такое наблюдение указывает на несостоятельность аристотелева решения проблемы. Если бы Аристотель был прав, то отсюда следовало бы, рассуждает Буридан, «что ты бросил бы перо дальше камня, и что менее тяжелое дальше, чем более тяжелое, при равных величинах и объемах. Опыт показывает, что это неверно» [82, 534].
Взамен отвергнутого им объяснения Буридан предлагает свое, основывающееся на допущении того, что первоначальный двигатель, например рука, приводя тело в движение, сообщает ему также некий «импетус» (impetus — напор, сила, стремление, как бы способность к движению)[71], который и движет тело затем в отсутствие первоначального двигателя. Вот как формулирует это допущение Буридан: «Мы можем и должны сказать, что в камне или другом брошенном теле существует нечто запечатленное, представляющее собой движущую способность (virtus motiva) данного тела. Это, очевидно, лучше, чем прибегать к утверждению, что воздух продолжает двигать брошенное тело. Представляется, что воздух скорее сопротивляется. Поэтому, я полагаю, следует сказать, что двигатель, двигая тело, запечатлевает (imprimit) в нем некоторый импетус или некую движущую силу (vis motiva)… действующую в направлении, в котором двигатель двигал мобиль, либо вверх, либо вниз, либо горизонтально, либо по кругу. И чем быстрее двигатель движет мобиль, тем более сильный импетус он запечатлевает в нем. Именно посредством этого импетуса движим камень после того, как перестает двигать бросающий. Но этот импетус непрерывно ослабевает за счет сопротивления воздуха и тяжести камня, которая склоняет камень в направлении, противном тому, куда его естественно двигал бы импетус. Таким образом, движение камня непрерывно становится все медленнее, и наконец этот импетус настолько уменьшается или претерпевает такой ущерб, что тяжесть камня получает над ним превосходство и движет камень вниз к его естественному месту» [82, 534—535].
Такое объяснение движения брошенного тела подкупает своей простотой, самоочевидностью. В движущемся теле наличествует некая способность, скрытая сила, которую Буридан и другие авторы называют импетусом. Этот импетус очень похож на импульс в новой механике. Оба они пропорциональны скорости: чем большую скорость имеет тело, тем больше импетус (или импульс). Можно сказать также, правда с известной натяжкой, что оба пропорциональны массе, — с натяжкой потому, что понятия массы, собственно говоря, у Буридана нет; однако он прямо формулирует зависимость импетуса от количества материи. Последнее понятие, несомненно, предваряло понятие инертной массы и сыграло свою роль в его формировании (см.: [26, 45—65]). «Если кто спросит, — пишет Буридан, — почему я бросаю камень дальше, чем перо, а железо или свинец [я могу] рукой закинуть дальше, чем такой же кусок дерева, то я отвечаю: причина этого в том, что принятие всех форм и естественных расположений происходит в материи и ею обусловлено. Следовательно, чем больше материи, тем больший импетус может приобрести тело и тем большей интенсивности. В плотном и тяжелом теле, при равенстве всего остального, больше первой материи, чем в разреженном и легком теле. Следовательно, плотное и тяжелое тело получает больший и более интенсивный импетус» [82, 535].
Итак, импетус пропорционален скорости движения и количеству материи тела. Сам по себе он постоянен: получив импетус, тело будет двигаться в среде без сопротивления с постоянной скоростью сколь угодно долго, и лишь под действием сопротивления внешней среды импетус постепенно будет рассеиваться и исчезать.
3.22. Импетус и закон инерции
Нет ничего удивительного, что в учении об импетусе, развитом в XIV в. в Парижской школе, историки науки увидели предвосхищение аналогичных концепций, развитых в механике нового времени. П. Дюэм, который первым принялся за разработку нетронутых пластов средневековой физики и механики, сразу обратил внимание на параллели между физическими учениями схоластов XIII—XIV вв. и механикой XVII в., в том числе между учением об импетусе у Буридана и принятым в механике нового времени законом инерции.
Можно ли, однако, заключить из этих параллелей, что механика нового времени явилась результатом последовательного развития идей, первоначально сформулированных средневековой физикой? Оказалось, что ответить на этот вопрос не так уж просто.
Мысль, что работы в этой области парижских номиналистов XIV в., вошедшие затем в университетские курсы, могли стать известны Галилею и через его творчество оказать влияние на формирование классической механики, весьма правдоподобна. Знакомство Галилея с учением об импетусе, независимо от того, из каких источников непосредственно черпал он свои сведения, явствует из его ранней работы «О движении» (De motu). Но что положения этого учения могли оказать влияние на собственные идеи Галилея, легшие в основание новой механики, это отнюдь не очевидно.
В работах видного французского историка науки А. Койре, посвященных истории формирования основных понятий механики XVII в., очень обстоятельно разобран, в частности, вопрос о том, насколько правомерна аналогия между развитым в XIV в. учением об импетусе и принципом инерции, который, хотя прямо и не сформулирован Галилеем, тем не менее лежит в основании его механики.
Как ни парадоксально это звучит, но радикальное отличие учения о движении, основанного на законе инерции, от средневекового учения об импетусе лучше всего усматривается как раз в том пункте, где более всего бросается в глаза их сходство. При отсутствии внешнего сопротивления, т. е. в предполагаемой пустоте, движение, вызываемое импетусом, не будет иметь конца; то же самое и в случае инерциального движения. Но ведь в том-то и дело, что средневековая физика предполагает наличие импетуса, т. е. причины, поддерживающей движение в пустоте, тогда как закон инерции утверждает, что такое движение продолжается само, причина же (сила) необходима лишь для того, чтобы произвести изменение движения. И движение с постоянной скоростью, и покой в механике нового времени — равно естественные состояния тела, тогда как в средневековой физике лишь состояние покоя выделено как «естественное», т. е. не требующее для своего поддержания никакой причины. Инерциальное движение является не следствием некого импетуса или импульса, а, наоборот, причиной наличия импульса у движущегося тела, причем импульса, определенного так же, как импетус у Буридана. Разница в том, что определяет и что является определяемым.
Такое же, по сути дела, смысловое различие между средневековым учением об импетусе и механикой нового времени констатирует и А. Майер. Анализируя в своей работе «Метафизические основания позднесхола-стической натурфилософии» дискуссии XIII—XIV вв., в которых вырабатывались понятия для осмысления силовой и энергетической характеристик двигателя, она указывает на наличие в буридановом понятии импетуса предметного содержания, аналогичного «кинетической энергии» позднейшей физики. Но существует и фундаментальное отличие. «Кинетическая энергия современной механики есть следствие движения, которое сохраняется само собой, без воздействия внешней силы, а импетус у схоластов есть причина motu separatu…» [128, 2681.
В трудах историков науки детально прослежена предыстория учения об импетусе. В сочинении «Физический мир поздней античности» С. Самбурского [148] разобрана критика аристотелевского объяснения движения брошенного тела у комментатора VI в. Иоанна Филопона, который, как мы увидим ниже, предложил собственное объяснение, опираясь на идею запечатленной способности, очень сходную с гипотезой Буридана об импетусе. Анализ аналогичных идей у арабских мыслителей дан в статьях С. Пинеса [143; 144; 134, 442—468], эти вопросы рассмотрены и в книге М. М. Рожанской «Механика на средневековом Востоке» [53]. В фундаментальном исследовании М. Кладжета «Наука механики в средние века» [82] прослежена вся история средневековой идеи запечатленной способности от Филопона до Буридана и даже до Галилея.
Однако повествуя о том, как формировалось понятие импетуса, никто из историков науки, насколько нам известно, не задался вопросом, который напрашивается сам собой. Если, как утверждает А. Койре, аристотелевская физика опровергается таким обыденным, ежедневно повторяющимся фактом, как бросание тел[72], то почему, несмотря на то что критики, начиная с Иоанна Филопона, отмечали это и предлагали пути для удовлетворительного решения, аристотелевская физика тем не менее находила себе сторонников и защитников, среди которых такие проницательные мыслители, как Фома Аквинский, и такие приверженцы опытного знания, как Роджер Бэкон? Этот вопрос, на наш взгляд, заслуживает специального рассмотрения, но чтобы на него ответить, необходимо более детально ознакомиться с историей формирования «импетус-гипотезы».
3.23. Первая формулировка «импетус-гипотезы»
Впервые понятие-аналог импетуса было выдвинуто греческим астрономом Гиппархом (II в. до н. э.). Рассматривая движение тяжелого тела, брошенного вертикально вверх, он объяснял его следующим образом. От бросающего телу передается запас «бросающей силы», которая противодействует тяжести (стремлению тела к естественному месту). Пока «бросающая сила» превосходит тяжесть, тело движется замедленно вверх, останавливается, когда они равны, и начинает двигаться ускоренно вниз, — тяжесть больше бросающей силы, — достигая максимальной скорости у своего естественного места, когда весь запас противодействующей силы уже истрачен. Наличие подобного рода силы, способной противодействовать естественному движению, Гиппарх предполагал во всех телах, находящихся не в своем естественном месте, хотя в них эта сила выступала в качестве потенциальной.
В VI в. христианский комментатор Аристотеля Иоанн Филопон предложил объяснять движение брошенного тела, точнее, возможность продолжения этого движения, когда тело отделяется от двигателя, посредством некоей запечатленной в движимом теле «бестелесной движущей способности». Но вплоть до Буридана господствующим в физике средневековья продолжало оставаться аристотелевское решение проблемы. Рассмотрим его более подробно.
Двигатель, приводя в движение тело, приводит в движение и соседний с ним воздух. В воздухе же, в силу того что он есть сплошная среда, движение распространяется подобно волне на воде: ближайший к двигателю воздух приводит в движение соседний и т. д. Когда движущееся тело утрачивает контакт с двигателем, его движение поддерживается этим движущимся, как бы слой за слоем, воздухом, который и является в этом случае двигателем. Принятие воздуха в качестве промежуточного двигателя, подталкивающего тело, необходимо Аристотелю потому, что насильственное движение (а именно таким всегда является метательное движение) требует непосредственного контакта двигателя и движимого, насильственное движение невозможно без такого прямого контакта. Но функционировать такого рода промежуточный двигатель может, очевидно, только в условиях сплошного, непрерывного космоса. Об этой исходной предпосылке аристотелевского учения о движении—представлении о сплошном космосе — нельзя забывать и в том случае, когда анализируется вторая модель движения брошенного тела, обсуждаемая в «Физике», которая основана на механизме антиперистасиса (обратного, или взаимного, кругового давления, в переводе па русский язык)[73].
Среди аристотелевских объяснений движения брошенного тела механизм антиперистасиса вызвал самые резкие возражения. Иоанн Филопон по этому поводу писал: «Предположим, что… воздух, толкаемый вперед стрелою, оказывается в тылу стрелы и, таким образом толкает ее сзади. Если принять это, то трудно было бы сказать (поскольку, видимо, нет никакой встречной силы), что же заставляет воздух, когда он вытолкнут вперед, двигаться назад, т. е. по сторонам стрелы, и, достигши тыльной стороны стрелы, еще раз обернуться и толкать стрелу вперед… Такой взгляд совершенно не заслуживает доверия и граничит с фантастическим» [82, 508]. Если снять присутствующую в объяснениях Аристотеля апелляцию к непрерывности среды и принять (как это предполагается в цитированном отрывке), что части воздуха — такие же отдельные тела, способные автономно двигаться вперед, назад и т. д., как и, скажем, брошенный камень, то возникает вопрос: если рука может передать движущую силу воздуху, то почему она не может сообщить ее камню? В этом случае камень и воздух равноправны, и естественно допустить, что и камню может быть передана и сохраняться в нем, как и в воздухе, некая движущая сила. Это допущение, собственно говоря, и делает Филопон.
Контакт бросаемого камня с рукой потому и необходим, что именно рука должна передать камню что-то такое, отчего он движется, и что не может быть ему передано через посредничество воздуха. Если бы воздух приводил стрелу в движение, то, по рассуждению Филопона, можно было бы свести контакт к минимуму: «поместить стрелу на палке, как бы на тонкой линии» [82, 509], и затем привести в движение воздух позади нее, тогда должна двигаться и стрела. «Но фактически, — пишет Филопон, — даже если вы поместите стрелу или камень на линии или точке, совершенно не имеющих толщины, и если приведете в движение весь воздух со всей возможной силой, брошенное тело не продвинется даже на расстояние одного локтя» [там же]. Значит, рука передает некую движущую способность камню. Для этой передачи и нужен контакт. Таким образом, двигатель, который движет камень в продолжение всего времени движения, остается в нем самом. И Филопон решительно заключает: «Необходимо принять, что некая бестелесная движущая сила сообщается бросающим брошенному телу, и что воздух, пришедший в движение, либо не вносит вовсе никакого вклада, либо очень малый в движение брошенного тела» [82, 509—510].
Однако Филопон воюет, по сути дела, не с аристотелевским объяснением: последнее исходит из постулата непрерывности космоса, и механизм его совсем иной, чем это представляется Филопону. В сплошной среде всякий толчок — проявление известного стремления или силы — порождает, точнее, должен был бы породить, уплотнение среды, с одной стороны, и пустой промежуток — с другой, что недопустимо. Для предотвращения этого и включается механизм обратного кругового давления, устремляющий окружающее вещество из мест, где оно более сжато, в места, где более разрежено, а в конечном счете в место, только что оставленное в результате толчка и в котором могла бы возникнуть пустота. Стремительное движение воздуха в освобождающееся место и порождает то усилие, которое необходимо, чтобы подталкивать стрелу.
Таким образом, объяснение через антиперистасис, содержащееся в «Физике» Аристотеля, не выглядит столь уж нелепым, как это представлялось Филопону; оно вполне согласуется с фундаментальным постулатом о сплошности космоса, лежащим в основе теоретического рассмотрения движения, и вытекающим из него запретом пустоты[74]. Возражения Филопона демонстрируют прежде всего тот факт, что интуиция сплошного космоса в процессе развития аристотелианской физики все более отходит на задний план, уступая место другому моменту его системы: представлению о мире, состоящем из отдельных вещей. Филопон рассматривает части непрерывной, по Аристотелю, среды как отдельные тела-вещи; он готов даже отказаться от запрета пустоты, связанного с требованием непрерывности космоса и его движения. Вследствие этого существенные акценты картины мира, созданной в рамках аристотелианской физики, оказались смещенными. Аристотелевская теория метательного движения уже не соответствовала новому видению мира. Это и побудило Филопона выдвинуть свою гипотезу.
3.24. Дискуссии XIII—XIV вв. о «запечатленной способности»
В XIII—XIV вв. в схоластике разворачивается обсуждение способов передачи действия от двигателя к движимому в метательном движении. Мнения, высказанные в ходе этой дискуссии, были весьма различны. Однако при всем их различии сама идея о возможности передать другому некую способность к движению и оставить ее после себя, идея «запечатленной способности», к этому времени становится общераспространенной. Не только сторонники «импетус-гипотезы», но и ее противники, более строго придерживающиеся аристотелева учения, формулируют свои утверждения, по их мнению, вполне аристотелевские по содержанию, в терминах «запечатленных сил», что естественно, когда всякое движение моделируется по типу насильственного движения. В этом отношении характерно суждение крупнейшего аристотелика XIII в. Фомы Аквлнского. Он не считает, что двигатель может передать некую движущую способность брошенному телу. Последнему от двигателя передается только движение и только при условии непосредственного контакта. Для объяснения дальнейшего движения он, как и Аристотель[75], допускает посредствующее воздействие воздуха. «Когда насильственный двигатель прекращает [действие], воздух, движимый им, толкает дальше камень, а также и тот воздух, который соприкасается с ним, а этот [последний] движет камень [еще] дальше, и так происходит, пока длится запечатленный нажим (impressio) первого насильственного двигателя» [160, 252]. Именно благодаря способности сохранять в себе действие первоначального двигателя воздух является «необходимым инструментом насильственного движения». Он наиболее пригоден для выполнения такой функции, поскольку, как пишет Аквинат, «воздух по природе и легкий и тяжелый… Воздух более податлив к такой передаче — и поскольку он более тонок (subtilior) и поскольку он в известном смысле легкий» [там же]. Поэтому под нажимом он движется быстрее, чем камень.
В исходном рассуждении Аристотеля в трактате «О небе» акцентировались два момента: во-первых, наличие контакта между движущей силой и движимым (речь идет о насильственном движении), при этом воздух как посредник гарантирует непрерывный контакт во всех случаях, и, во-вторых, требование, чтобы «контактное» тело не вносило своей лепты во взаимодействие двигателя и движимого, т. е. не противодействовало ни силе, движущей вверх, своей тяжестью, ни силе, движущей вниз, своей легкостью. Это требование для воздуха выполнимо, поскольку он «и тяжел, и легок».
Поскольку Аристотель здесь не дает более подробного объяснения способности воздуха продолжать двигать некое тело в отсутствие двигателя[76], постольку Фома, толкуя ее именно как способность воздуха «запечатлевать» в себе некое действие (в чем он отказывает тяжелым телам), несколько изменяет акценты, выдвигая на первый план тот момент, который связан с обсуждавшейся в то время проблемой запечатленных сил или способностей. По сути дела, теперь вопрос сводится к тому, что считать субъектом, т. е. носителем запечатленной способности: среду или само брошенное тело. Согласно единодушному мнению ученых XIII—XIV вв., Аристотель решал в пользу среды, и одни, как Фома Аквинский, становятся на его сторону, другие видят в этом непоследовательность, а именно: если такую способность можно передать среде, то почему не самому телу? Вот, к примеру, суждение Франциска из Маршии, схоласта начала XIV в.: «…Движение этого рода возникает непосредственно из некоторой остаточной силы (virtus derelicta), [сообщаемой] первоначальным действием первого двигателя, например, руки… Философ говорит в конце восьмой книги «Физики», что сила такого рода субъективно и формально находится в среде, например, в воздухе или в воде, а не в движущемся теле» [82, 529]. Сам Франциск решительно расходится с этим мнением. «Против этого я выдвигаю аргументы и показываю, что сила такого рода скорее находится в камне или в любом другом тяжелом теле, чем в среде» [там же].
Характер аргументации Франциска очень показателен для того времени. Во-первых, он апеллирует к известному, сформулированному номиналистами принципу экономии. «Было бы бесполезно делать посредством многого то, что можно сделать посредством немногого, — а в данном случае, очевидно, нет нужды полагать что-нибудь еще, кроме движущегося тела или силы, которая в нем, и первоначального двигателя как действующей причины движения; поэтому среда не есть [причина]» [там же]. Во-вторых, он выдвигает в качестве аргумента преимущества гипотезы при объяснении видимых явлений. Этот аргумент, по существу, есть апелляция к опыту, но иная, чем в экспериментальной науке. Здесь не предлагается математически регламентированный, рассчитываемый опыт, результат которого оправдывает одну гипотезу и отвергает другую; здесь в соревновании гипотез верх одерживает та, которая объясняет больше явлений. В этом смысле, очевидно, нельзя предложить опыта, однозначно подтверждающего только одну гипотезу, но зато может быть указан фальсифицирующий пример. Примеры такого рода[77] и выдвигали сторонники гипотезы о запечатленной способности против аристотелева объяснения, в том числе Жан Буридан.
Буридан в поддержку своей импетус-гипотезы предлагает набор «опытной» аргументации. С помощью импетус-гипотезы ему удается дать естественное объяснение тем феноменам, которые неудовлетворительно, с его точки зрения, описываются Аристотелем. Например, почему тяжелое тело того же объема можно бросать дальше, чем легкое, и остановить его труднее. «Если существует больше материи, то при этом количестве тело может получить больший импетус и более интенсивный (intensius). В плотном и тяжелом теле, при равенстве всего остального, больше первой материи, чем в разреженном и легком теле. Следовательно, плотное и тяжелое тело получает больший импетус и более интенсивный» [82, 535]. Понятия интенсии (усиления) и ремиссии (ослабления) в применении к импетусу очень наглядны. При равной тяжести в более плотном теле, т. е. в меньшем объеме, он действует более рассредоточенно, ослабленно (remisse). По этим своим параметрам он подобен тяжести, и Буридан использует их эквивалентность при объяснении ускоренного движения вниз тяжелого тела. Другая характеристика импетуса — пропорциональность скорости — позволяет Буридану объяснить тот факт, что разбег при прыжке увеличивает его дальность.
По сути дела, Буридан пользуется импетус-гипотезой для описания различных явлений, связанных с движением по инерции. Он видит возможность объяснить таким образом и бесконечное круговое движение небесных сфер без допущения вспомогательных постоянно действующих двигателей, функции каковых, по принятому в средние века мнению, исполняют некие интеллигенции, будь то ангелы или иные небесные силы. Достаточно принять, что божественное действие, приводящее в движение небесные сферы, ограничивалось первоначальным толчком, ибо полученное ими движение будет затем продолжено за счет приобретенных ими в то же самое время импетусов. Поскольку же эфирные небесные сферы не знают сопротивления своему движению и не имеют склонности ни к какому другому движению, то и импетус, приобретенный ими, не может исчерпаться. Ибо ему не на что расходоваться. А потому движение небесных сфер после первоначального толчка может продолжаться сколь угодно долго.
Важным следствием импетус-теории Буридана, а вместе с тем и примером опытного подтверждения гипотезы является объяснение ускоренного падения тяжелых тел. «Из этой теории явствует также, — пишет Буридан, — почему естественное движение тяжелого тела вниз непрерывно ускоряется (continue velocitatur). Ибо сначала только тяжесть двигала его. Поэтому она двигала медленнее, но двигая, она запечатлела в тяжелом теле импетус. Теперь этот импетус вместе с тяжестью двигает тело. Поэтому движение становится быстрее, а (если суммарно) оно быстрее, то импетус становится более интенсивным. Поэтому, очевидно, движение непрерывно становится быстрее» [82, 535—536]. Это объяснение Буридана опирается на следующие посылки: 1) тяжесть тела, т. е. его стремление к естественному месту, стоит в одном ряду с другими двигателями и может служить источником, откуда тело получает импетус; 2) импетус, в свою очередь, также однороден с другими двигателями, т. е. является и источником движения, и источником для наделения тела еще каким-то импетусом, приращением импетуса. Если тело брошено вверх или в любом другом направлении, бросающая сила сообщит ему импетус, который постепенно расходуется на сопротивление внешней среды, и когда весь импетус истрачен, тело может двигаться только естественным движением. Что касается последнего, например падения тяжелого тела, то тяжесть тела также наделяет его импетусом (как бы «дополнительной тяжестью»), который, добавляясь к тяжести, увеличивает движущую силу. Причем импетус добавляется к силе тяжести не единовременно, а постепенно, параллельно росту скорости: прирост силы вызывает прирост скорости. Любопытно, что в данном случае теория импетуса позволяет сохранить аристотелевский закон, что сила пропорциональна скорости, и при этом объяснить ускоренное падение тел.
Место, занимаемое теорией импетуса в истории физики, определяется двумя моментами. В собственно теоретической сфере физика импетуса выполняла в основном деструктивную роль, все более обнажая неадекватность логико-онтологической концепции Аристотеля целям создания стройной, непротиворечивой теории движения. Но в более широком плане она послужила катализатором в процессе кристаллизации новой системы ценностных ориентиров, пришедших на смену установкам физической доктрины средневековья. Сам факт утверждения понятия движущегося тела в качестве исходного пункта физической картины мира, несмотря на довольно беспомощную (в теоретическом отношении) формулировку этого понятия, был очень важен для становления идей механики нового времени. Между теорией импетуса и классической механикой нет непосредственной теоретической преемственности. Теория импетуса представляет собой своеобразное ответвление аристотелианской физики, заимствующее из последней весь свой категориальный аппарат, но вносящее существенную дисгармонию в использование ее основных принципов. Сама по себе эта теория никуда не ведет, — это было отмечено А. Койре (см.: [115, 32]) совершенно точно. Но она формирует тот интеллектуальный фон, на котором разворачивается поиск базисных понятий науки нового времени. Теория импетуса вводит в научное сознание последующей эпохи новый взгляд на движение, который резюмируется в образе тела, неотъемлемой характеристикой которого является движение.