Для сельского хозяйства этих методов, может быть, было и достаточно, но с расцветом мировых империй в 1500-1600-е годы возникла необходимость в более точном измерении времени. Штурманы, пересекая океаны и находясь вне видимости берегов неделями, должны были знать широту и долготу, чтобы определить свое положение на карте. Широта легко может быть определена по положению Солнца в полдень, но точное измерение долготы требует знания времени не только в конце, но и в начале маршрута. Усовершенствованные астрономические таблицы обеспечивали один метод отслеживания течения времени и, таким образом, долготы, но переносные механические часы, которые измеряют время за счет движения качающегося маятника или колеблющейся пружины, делали этот процесс еще более легким. Изготовление механических часов, измерявших время во время плавания через океан, было весьма серьезным техническим достижением, но уже к середине 1800-х такие часы были в обычном использовании. Однако они тоже были точны только до определенной степени, и развитие сети железных дорог и телеграфа по континентам лишь ускорили стремление ученых более точно измерять время.
Проблема, которая встала перед учеными, изучающими время, была в том, что любые часы, основанные на движении физических объектов, по сути своей ненадежны. Механические часы чувствительны к небольшим различиям при их изготовлении: вариации в форме двух маятников будут вызывать соответственно в разных часах немного разную скорость отсчета тактов. Даже астрономические часы склонны изменять свой темп: вращение Земли замедляется со временем за счет гравитационного влияния Луны, ведь как раз поэтому каждые несколько лет вы будете слышать новости про «дополнительную секунду», добавленную в полночь 31 декабря.
Идеальными были бы часы без физически двигающихся частей, когда стало понятным, что свет – это электромагнитная волна, создание подобных часов стало возможным. Световая волна является электрическим полем, которое колеблется туда-сюда на некоторой частоте, и если такое поле привести в движение один раз, будет крайне сложно изменить частоту колебаний[73]. Если бы мы могли посчитать эти колебания, тогда можно было бы использовать свет как часы.
Главное препятствие для использования света для измерения времени – необходимость найти способ генерировать свет, чья частота будет асболютно точно известна. Не так уж сложно генерировать волны одной частоты (то есть не широкого спектра, как излучение черного тела от нагретого предмета) с помощью электрического тока, как это было показано в экспериментах Герца. Однако точная частота этих колеблющихся потоков сильно зависит от физического контура, какой был использован для их получения, что приводит нас к той же проблеме, существующей в механических часах с их маятниками и пружинами, а именно – трудность изготовления двух действительно одинаковых объектов. Более того, чтобы сделать высокоточные часы, основанные на свете, мы должны найти способ создавать свет не только с точно известной частотой, но и сделать так, чтобы эта частота точно была одинаковой, независимо от того, когда и где используются такие часы.
Решение этой проблемы возникло из, казалось бы, не связанной с этим загадки, тайны – как свет взаимодействует с отдельными атомами.
Тайна спектральных линий
В течение многих лет изучение атомов развивалось более или менее независимо от изучения природы света. Эти две темы, однако, очень тесно связаны, потому что свет – принципиально важный инструмент для понимания внутренней структуры атомов.
В ранние 1800-е годы, примерно в то время, когда Араго убедительно доказал волновую природу света, другие физики делали открытия относительно света, излучаемого различными субстанциями. Уильям Хайд Волластон[74] заметил какие-то темные «линии» в спектре Солнца. Солнечный свет, который он пропускал через вертикальную щель и затем разделял с помощью призмы, давал широкий набор цветов, но в определенных узких диапазонах оказывалось гораздо меньше света, чем на частотах чуть выше или чуть ниже.
Волластон сначала пытался интерпретировать их как границы между отдельными цветами спектра, или ROY G BIV[75], как запоминают дети в школе, но там было слишком много линий, да еще и не на тех местах. Модель «границ» была полностью разрушена в 1814 году, когда Йозеф Фраунгофер проделал более точные наблюдения спектра, используя дифракционную решетку. Его наблюдение опиралось на интерференцию световых волн, которая разделяла свет с разными длинами волн, и он определил несколько сотен темных линий в солнечном спектре. Фраунгофер стал систематически изучать эти линии, определяя их длины волн и классифицируя их на основе их яркости. Эти темные линии в солнечном спектре сегодня называют в его честь «линиями Фраунгофера», признавая его вклад в открытие нового направления – спектроскопии.
Примерно в то же время, когда Фраунгофер наблюдал за темными линиями в спектре Солнца, другие ученые, в частности Уильям Генри Фокс Тальбот[76] и Джон Гершель[77], заметили присутствие ярких линий в спектре света, испускаемого различными химическими компонентами, когда их нагревали в пламени. Эти огненные спектры можно было получить из очень небольшого количества материала, испарявшегося в процессе нагревания, и такие рассеянные пары давали спектры, сильно отличавшиеся от излучения от больших нагретых объектов. Если Планк в конце века обнаружил, что спектральное излучение черного тела зависит только от температуры, спектры пламени очень чувствительно зависели от того, какой элемент нагревали: каждый элемент испускал свет только в виде очень тонких линий на определенной длине волны. В действительности Тальбот и Гершель показали, что эти светлые линии могут оказаться полезным инструментом для определения, что это за вещество, если его очень мало. Французский физик Жан Бернар Лион Фуко показал, что относительно холодный пар конкретного элемента будет поглощать свет на тех же длинах волн, что этот элемент излучал бы при нагревании в пламени. Это обеспечило концептуальное объяснение темных линий Фраунгофера: «пропавший» свет в солнечном спектре – это тот, что был излучен в горячем ядре Солнца и затем поглощен элементами из более холодных внешних слоев солнечной атмосферы.
Разрозненные спектроскопические исследования 1800-х годов были систематизированы и объединены в 1850-х работой Густава Кирхгофа[78] и Роберта Бунзена[79], которые основали спектроскопию как раздел физики с формальными правилами и процедурами. Кирхгоф и Бунзен показали, что каждый известный химический элемент производит уникальную картину (паттерн) спектральных линий как при излучении, так и при поглощении. В течение всего нескольких лет спектральные линии стали использоваться для обнаружения новых элементов. Наиболее зрелищный пример спектроскопии – открытие гелия, который был обнаружен в 1870-м году на основе новой спектральной линии, найденной в свете от Солнца – узкая область на длине волны в 587.49 нм (в желтой части спектра) с гораздо большим количеством света, чем у похожего на спектр черного тела по краям, но она не была найдена на Земле до 1890-х. Эти спектральные линии обеспечили концептуальную основу для часов, основанных на свете: если каждый элемент испускает и поглощает только специфические частоты света, мы можем получить нужную частоту света для использования в часах, выбирая определенную спектральную линию определенного химического элемента.
Однако для какого-либо реального применения всего этого физикам надо было понять, как атомы производят эти спектральные линии и как их частоты определяются законами физики, чтобы быть абсолютно уверенными, что на частоту можно положиться. В то время как Киркгоф и Бунзен открыли существование спектральных линий как эмпирического факта и полезного инструмента для физики и химии, происхождение этих линий оставалось загадкой.
Это оказалось трудной задачей, поскольку спектры многих элементов весьма сложны, с большим количеством линий по всему видимому спектру, и идентификация этих паттернов в густых лесах из спектральных линий была сложной задачей. Спектр от самого легкого элемента, водорода, в конечном счете дал подсказку для ее решения. Видимый спектр водорода состоит всего из четырех линий на длинах волн в 656, 486, 434 и 410 нанометров. Простота этого спектра, казалось, дает подсказку о простом, лежащем в основе, принципе, и в 1885 году швейцарский математик и школьный учитель Иоганн Бальмер обнаружил, что если он припишет целые числа видимым линиям водорода (3, 4, 5 и 6 соответственно), он сможет точно предсказать их длины волн, используя простую математическую формулу. Несколькими годами позже шведский физик Йоханнес Ридберг расширил работу Бальмера, связав все спектральные линии водорода (видимые линии, использованные Бальмером и схожие серии линий в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах) с парами целых чисел: m – для идентификации конкретной части спектра (1 – для «серий Лаймана[80]» в ультрафиолетовой зоне; 2 – для видимых линий Бальмера; и 3 – для «серий Пашена[81]» в инфракрасной зоне). Другое число n является линией в пределах этих серий. В современном прочтении формула Ридберга для определения длин волн этих линий, традиционно записываемых греческой буквой «лямбда» (!) выглядит следующим образом:
Символ R является константой, сегодня известной как постоянная Ридберга с современным значением 10 973 731.6 «обратных метров», или 1/m (чтобы согласовать с 1/ 1, с другой стороны), и ее значение определяет все длины волн, испускаемых водородом.