Когда звезды начинают свои жизни с невероятного количества водорода, этот запас топлива, тем не менее, конечен и рано или поздно исчерпывается. Когда это случается (это может происходить множеством способов, причем некоторые из них более зрелищны, чем другие), ядро, которое остается после этого, не может больше генерировать энергию за счет слияния ядер. Поскольку тепло, высвобожденное в процессе слияния, есть то, что удерживает активную звезду против силы притяжения, стремящейся сколлапсировать ее, ядро звезды начинает схлопываться внутрь самого себя, и электромагнитное отталкивание между частицами будет повышать температуру. Однако с 1930-х годов физики знали, что в отсутствие слияния это увеличение не может происходить достаточно быстро, чтобы остановить коллапс. Тогда возникает вопрос: что происходит с ядром звезды?
Для небольших коллапсирующих ядер – чуть превышают размер нашего Солнца – принцип запрета Паули становится спасительным. Электроны и ядра атомов в ядре звезды притягиваются друг к другу силой гравитации и упаковываются все плотнее и плотнее до того момента, когда начинает играть роль их квантовая природа, и расстояние между атомами становится сравнимым с шириной их волновых функций.
Как и в случае с твердой материей, они подвержены принципу запрета Паули, это ведет к более быстрому росту кинетической энергии, чем можно получить от частиц без требований этого запрета. Это «давление вырожденного электронного газа» становится достаточным для того, чтобы противостоять тяге гравитации, и ядро звезды становится белым карликом, шаром примерно размером с Землю и невероятно плотной материей, которая удерживается с помощью квантовой механики. Один кубический сантиметр материи из белого карлика будет весить несколько сотен тонн, по сравнению с несколькими граммами веса для кусочка камня такого же размера.
Но один принцип запрета Паули не может противостоять гравитации для более тяжелых звезд. При массе больше примерно в 1.4 раза массы Солнца[182] гравитационное притяжение ядра звезды становится достаточно большим, чтобы ядро продолжало коллапсировать. Электроны и ядра атомов стискиваются еще плотнее, пока расстояние между ними не становится настолько малым, что вступают в игру силы слабого ядерного взаимодействия. Оно работает только на крайне малых расстояниях, но когда материя достаточно плотна, позволяет электрону слиться с кварком, превращая протон в нейтрон. В коллапсирующем ядре звезды массой[183] чуть больше, чем предел для белого карлика, электроны и протоны сливаются, чтобы сформировать массу, которая практически целиком состоит из нейтронов.
Нейтроны, как протоны и электроны, тоже являются частицами, попадающими под запрет Паули. В то время как они электрически нейтральны и поэтому не отталкивают друг друга, требование, чтобы они были в антисимметричных волновых функциях, ведет к быстрому росту энергии для весьма плотных нейтронов. Это «давление вырожденного нейтронного газа» может остановить коллапс ядра звезды, которое слишком велико, чтобы сформировать белый карлик. Это формирует нейтронную звезду примерно 10 километров в диаметре с плотностью порядка миллиона раз больше, чем у белого карлика.
Квантовая вырожденность – ошеломляюще мощная сила, но в конце концов гравитация все же побеждает. Для звездного ядра чуть больше, чем в два раза массой нашего Солнца, даже принцип запрета Паули не может остановить коллапс. Нейтроны сжимаются все больше и больше, пока все это не становится настолько компактным, что ничто, даже свет, не может вырваться с поверхности этой массы. В этой точке ядро звезды формирует черную дыру, и дальнейшая информация о ее судьбе в нашей Вселенной уже недоступна.
Нейтронные звезды и белые карлики – наиболее экзотические объекты во Вселенной, далекие от нашего обычного утреннего повседневного опыта, но все же квантовые свойства, которые удерживают эти крайне необычные астрономические тела от окончательного коллапса, считаются теми же самыми свойствами, что гарантируют продолжение существования вас и вашего завтрака.
Глава 8Компьютерные чипы: Интернет создан для котов Шрёдингера
Мой чай еще слишком горячий, чтобы пить, но я ощущаю его аромат и включаю компьютер, чтобы посмотреть, что происходит в мире…
Когда миссия «Аполлона 11» высадила Нила Армстронга и Базза Олдрина на поверхность Луны в 1969 году, она поддерживалась самыми лучшими компьютерными мощностями, что тогда были доступны. Командный модуль, пилотируемый Майклом Коллинзом, и посадочный модуль, который доставил Армстронга и Олдрина управлялись самыми новейшими на тот момент компьютерами. В современных терминах у них было 64 килобайта рабочей памяти, и они могли выполнять около 43 тысяч операций в секунду. Управлением миссией при полете обратно на Землю занималось пять флагманов из верхней линейки серверов IBM мейнфрейм модели System/360 Model 75, у каждого был мегабайт памяти и способность выполнять около 750 тысяч операций в секунду.
В следующие пять десятилетий после высадки на Луну вычислительная мощность увеличилась до непостижимых уму значений. Я печатаю эту книгу по большей части на хромбуке «Самсунг» с 4 гигабайтами рабочей памяти, который выполняет около двух миллиардов операций в секунду[184]. Мой смартфон двухлетней давности работает примерно с той же скоростью, но слегка меньшей памятью. Оба эти примера не сильно впечатляют на фоне возможностей современных компьютеров, но и они превосходят в тысячи раз процессорную мощность компьютеров программы «Аполлон» и при этом легко переносимые небольшие предметы. Даже детские игрушки в наши дни обычно содержат процессоры, которые более мощные, чем в лунном модуле. Если вы хотите найти процессор на уровне лунного модуля «Аполлон 11» в сегодняшнем мире, возможно, вам нужно поискать в каком-нибудь кухонном приборе, вроде тостера для хлеба.
Экспоненциальный рост вычислительной мощности компьютеров за последние пять десятилетий обеспечивался постоянно совершенствуемыми компьютерными чипами на кремниевой основе. Эти процессоры требуют детального понимания физики электронов внутри полупроводников, что, в свою очередь, очень сильно зависит от их волновой природы. В конечном счете, нам надо благодарить квантовую физику за компьютеры, мы принимаем их сегодня как должное. В действительности те компьютеры, которые мы используем, чтобы делиться картинками кошек в Интернете, имеют глубокую связь с одним из самых печально известных воображаемых существ из семейства кошачьих в науке – котом Шрёдингера[185].
Кошачий парадокс
Знаменитые иллюстрации физической концепции, говорим мы о мысленном эксперименте или о настоящем демонстрационном, делятся на две категории. Многие изобретаются для того, чтобы продвинуть какую-нибудь новую теорию, чтобы в яркой визуальной форме продемонстрировать ее успешность, хотя Галилео Галилей, скорее всего, не бросал легкие и тяжелые предметы с наклонной башни в Пизе (как уверяет легенда), фламандский физик Симон Стевин бросал предметы с различными массами с колокольни в Дельфте, таким образом демонстрируя, что они падают с одинаковой скоростью. Наиболее зрелищный вариант был проделан на поверхности Луны в 1971 году астронавтом «Аполлон 15» Дэйвом Скоттом.
Новые теории часто продвигаются через эксперименты, такие как «световые часы», впервые показанные Гилбертом Льюисом[186] и Ричардом Толменом[187] в 1909 году для объяснения основных идей теории относительности Эйнштейна. Они вообразили часы необычного типа, которые отмеряют время, отражая свет туда-сюда между двумя зеркалами, записывали «тик» при каждом отражении[188]. Наблюдатель с такими часами в одинаковый проход света между зеркалами будет видеть, что свет в движущихся часах проходит более длинный путь, чем в стоящих на месте, и, таким образом, время между «тик-так» будет дольше. Этот пример элегантно использует постоянство скорости света для объяснения одной из центральных характеристик специальной относительности, что движущиеся часы движутся медленнее, чем стационарные, и таким образом объясняет, почему эффект считается относительным: второй наблюдатель, путешествующий вместе с движущимися часами, будет видеть, что часы тикают с нормальной частотой, в то время как для первого наблюдателя часы будут отставать[189].
Другой категорией известных физических иллюстраций считаются загадки, которые должны показать сложные проблемы в рассуждениях, когда применяются к конкретной теории. Знаменитый «парадокс близнецов» в специальной теории относительности – один из таких мысленных экспериментов. В нем представляется, что один из двух близнецов отправляется в долгое путешествие на ракете, а другой остается на Земле. Предсказание, что движущиеся часы идут медленнее, предполагает также, что близнец на ракете должен провести меньшее время, чем близнец, оставленный на Земле, и вернувшись обнаружить своего близнеца сильно постаревшим. Однако опять относительность движения предполагает, что близнец в ракете должен видеть своего близнеца в «движении», что означает – близнец на Земле должен быть «моложе». Правильное на взгляд рассуждение приводит к заключению, что каждый из близнецов должен стать «моложе», чем другой. Парадоксальный результат!
Конечно, физическая реальность не может приспособиться к настоящему парадоксу, так что только один из близнецов может быть «моложе», чем другой. Очевидный парадокс разрешается, если заметить: близнец в ракете обязательно изменяет свою скорость и направление движения, то есть ускоряется. Это отличает его ситуацию от его близнеца, позволяя определить разницу за прошедшее время. В меньшем масштабе вариант эксперимента был проделан с атомными часами на реактивных самолетах, и результаты совпадают с предсказаниями из теории относительности: часы на самолете идут медленнее, чем такие же, оставленные на Земле, на ожидаемое количество времени.