Загадка «кота Шрёдингера» попадает в последнюю категорию парадоксов, которые иллюстрируют проблемы с рассуждениями согласно существующей теории.
В 1935 году и Эрвин Шрёдингер, и Альберт Эйнштейн начали разочаровываться в квантовой теории, в создании которой они играли решающие роли, и каждый из них написал статьи, описывающие мысленные эксперименты для иллюстрации своих взглядов на то, что квантовая теория была фундаментально неполной и должна быть заменена более глубоким подходом к физике (статья Эйнштейна, написанная совместно с его молодыми коллегами Борисом Подольским[190] и Натаном Розеном[191], обозначила проблему, которую мы теперь называем «квантовая спутанность», ее мы рассмотрим в главе 11).
Эйнштейн гипотетически продемонстрировал, что неопределенные квантовые состояния несовместимы с принципом «локальности» – идеи о том, что состояния объекта должны зависеть только от предметов в его непосредственном окружении. Вклад Шрёдингера в мир квантовых загадок шел от похожей неудовлетворенности теорией: как и Эйнштейн, он был озабочен вероятностной природой квантовой механики и тем, как единственная реальность, которую мы наблюдаем, возникает из океана возможных результатов. С точки зрения квантовой физики, продвигаемой Бором и другими, известной как «Копенгагенская интерпретация» по месту расположения института Бора – эта проблема была вроде как сметена под край коврика утверждением, что вероятностные правила квантовой физики применимы только к микроскопическим системам и не могут повлиять на макроскопический мир. Шрёдингер на это не купился и изобрел дьявольский мысленный эксперимент, чтобы ярче подчеркнуть проблему.
В статье, подводящей итоги, «Современная ситуация в квантовой механике» Шрёдингер указал, что вы можете объединить микроскопическую квантовую физику и макроскопические системы эффектным способом. Он представил сценарий, где кот помещен внутрь коробки вместе с прибором, содержащим нестабильный атом с 50 % вероятностью распада и переходом из одного разрешенного состояния в другое в течение следующего часа (как в статистической модели фотона Эйнштейна и матричной механике Гейзенберга). Если атом распадется, прибор немедленно должен отравить кота. Коробка запечатана таким образом, что экспериментатор снаружи никаким образом не может узнать, что случилось в коробке, пока он ее не откроет через час. Вопрос следующий: каково состояние кота непосредственно перед тем, как коробку откроют?
Здравый смысл подсказывает, что кот либо жив, либо мертв, но согласно Копенгагенской интерпретации, состояние атома должно быть неопределенным: равной смесью распада и не-распада, до тех пор, пока коробка не открыта и не определено конечное состояние. Математически волновая функция атома содержит две части, соответствующим каждому из возможных состояний, так же как волновые пакеты, которые мы собирали вместе в предыдущей главе, содержат множественные возможные компоненты моментов импульса. Состояние атома является квантовой суперпозицией: неопределенное состояние, не то и не другое, но оба сразу.
Однако связь между атомом и машиной для умерщвления кота делает его состояние полностью зависимым от состояния атома, так что кот должен также находиться в состоянии суперпозиции, одновременно будучи и живым, и мертвым. Мысленный эксперимент Шрёдингера показывает, что Копенгагенская интерпретация полагается на абсолютное разделение между микроскопическим миром атомов (управляемым квантовыми правилами) и макроскопическим миром (где царит классическая физика), что просто невыполнимо. Эти два мира могут быть связанными, как показано в парадоксе с котом, что заставляет физику решить базовые вопросы. Как единая реальность, которую мы видим, возникает из квантовых вероятностей? Что означает измерение состояния квантового объекта? Что означает для квантового объекта находиться в множестве состояний сразу?
Проблема кота в коробке сподвигла физиков к обсуждению фундаментальных квантовых проблем, оно продолжается и по сей день. Эта идея вдохновила на множество экспериментов, где пытаются создать «состояния кота Шрёдингера», когда квантовый объект помещен в суперпозицию двух отдельных состояний[192]. Никто не делал этого (или не будет делать) с настоящим котом, но «состояния кота» были воспроизведены в широком наборе систем – отдельных атомах, ионах, больших количествах электронов внутри сверхпроводников – и существует целый раздел науки, где физики-экспериментаторы работают над тем, чтобы «состояния кота» были воссозданы для еще больших по размерам объектов.
Эти эксперименты невероятно трудны, и обычно они требуют сложного оборудования в тщательно контролируемых лабораторных условиях. Физические принципы, лежащие в основе того, что квантовые объекты могут существовать в множественных состояниях суперпозиций, также хорошо обоснованы. В действительности все это необходимо для понимания поведения любого числа обычных предметов, от простых молекул до компьютерных чипов.
Химические связи и состояния кота
Парадигма связанной пары электронов была принципиально важной для понимания химии еще до возникновения квантовой механики. Понятие связей, формируемых разделяемыми электронами, которые создают заполненные оболочки, до сих пор является существенной частью химии, но развитие полной теории квантовой механики дает новое понимание, что это на самом деле означает.
В дни модели Бора-Зоммерфельда были некоторые попытки объяснить молекулярные связи в терминах определенных электронных орбит вокруг как ядра, так и двухатомной молекулы – большие эллипсы и витки в форме восьмерки и так далее. Они никогда не были слишком удачными, и, когда открытие матричной механики и уравнения Шрёдингера уничтожили идею о хорошо определенных электронных орбитах в атомах, стало очевидно, что эта картина точно не подходит. Современная квантовая химия, как современная атомная физика, описывает электроны в терминах распространяющейся волновой функции.
Мы немного рассмотрели эти волновые функции, когда обсуждали стабильность материи в последней главе. Как вы, наверное, помните, одномерный срез через волновую функцию электрона в двухатомной молекуле выглядит похожим на следующую иллюстрацию. Существует пик волновой функции (и, таким образом вероятность обнаружения электрона в этой области) поблизости от расположения каждого ядра, и электрон распространяется на большее пространство, чтобы охватить оба атома.
Более широкое распространение электрона в двухатомной молекуле помогает, в первую очередь, объяснить, почему формируются молекулы. Электрон с большей протяженностью в пространстве будет иметь тенденцию обладать меньшей энергией по сравнению с тем, кто более тесно ограничен, как мы видели в главе 7. Точные детали будут зависеть от специфики вовлеченных в это атомов, но в целом пары атомов формируют химические связи, потому что распространение электронов на два ядра помогает им уменьшить общую энергию пары.
Если посмотреть более внимательно, при сравнении этой молекулярной волновой функции с волновыми функциями электронов для каждого отдельного атома, возникает интересная картина: волновая функция для электрона в молекуле напоминает сумму волновых функций для электрона, связанного с двумя отдельными атомами. Эта идея стала отправной точкой для множества техник вычисления состояний электронов в молекулах[193]. Таким же образом, как мы складывали вместе волновые пакеты, добавляя длины волн, когда мы обсуждали принцип неопределенности, можно построить волновую функцию для разделенных электронов, начав с состояний отдельных атомов и комбинируя их, чтобы получить точное представление волновой функции электрона для молекулы.
При таком подходе электрон в молекуле оказывается таким же видом состояния суперпозиции, как воображаемый кот Шрёдингера. Электрон не привязан к атому А или атому Б, но одновременно и к А, и к Б. Это дает нам другой способ размышления, что означает для электронов «разделение» в модели заполняемых оболочек, принятой в химии, и это также инструмент для понимания, что происходит, когда вы начинаете рассматривать квантовые свойства твердых предметов, содержащих неисчислимо большое количество атомов.
«Больше означает иначе»
Когда мы переходим от разговора от отдельных молекул к объектам достаточно большим, чтобы их видеть, мы сталкиваемся с проблемой, которую пытается замаскировать Копенгагенская интерпретация: макроскопические объекты кажутся не очень-то квантовыми. Там, где отдельные атомы поглощают и излучают свет в узких дискретных спектральных линиях, макроскопические твердые предметы имеют тенденцию поглощать и испускать свет в широких диапазонах длин волн. Например, кристаллы, использующиеся как промежуточное тело в некоторых лазерах, могут излучать свет на длинах волн, охватывающих несколько сотен нанометров в красном и близким к инфракрасному диапазонах спектра. Лазеры, сделанные с помощью этих кристаллов, могут быть настроены на любую длину волны в этом диапазоне за счет использования фильтров для выбора конкретной длины волны, которую надо усилить.
Таким же образом, как узкие спектральные линии, излучаемые атомами, предполагают существование дискретных энергетических уровней в атомной модели Бора, широкое излучение твердых предметов и больших молекул предполагает, что в этих системах электроны могут принимать значения из широкого диапазона энергий. Дальнейшие свидетельства этого находят в электрическом поведении материалов: небольшое напряжение, приложенное к куску проводящего материала, заставит электроны с готовностью течь через него. Ток увеличивается плавно по мере нарастания напряжения, без признаков резких прыжков между квантовыми состояниями. В макроскопическом материале, таким образом, похоже, что электроны могут принимать любую скорость, какую пожелают, в противоположность дискретным состояниям атомов. В действительности можно проделать замечательную работу, описав электрические свойства металлов с помощью простой модели, где электроны свободно движутся через материал и лишь иногда отскакивают от атомных ядер.