Окончательный и наиболее значительный вклад Эйнштейна во все еще продолжающийся спор об основах квантовой механики был сделан в статье, написанной с его более молодыми коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном в 1925 году. Статья «ЭПР[268]» застала врасплох Бора и многих других физиков, кто привык относиться к аргументации Эйнштейна, основанной на вопросах о неопределенности, поскольку она более четко объясняла его главное возражение и указывала на более глубокую проблему с квантовой теорией[269].
Статья называлась «Может ли квантово-механическое описание физической реальности считаться полным?». Есть старая шутка среди журналистов – «Закон заголовков Беттериджа», согласно ему на любую статью, заголовок которой содержит знак вопроса, можно ответить одним словом «нет». Статья «ЭПР» – не исключение: Эйнштейн и его коллеги рассматривали необычную физическую систему, чтобы доказать: квантовая теория в том виде, как она развивалась и интерпретировалась Бором и его коллегами в Копенгагене, не может охватить всю физическую реальность. Так было формально введено понятие «запутанности» в физику[270], и эта концепция с тех пор все время тревожила физиков.
Оригинальная аргументация ЭПР включает положение и момент двух частиц, но доводы более ясные, если их применить к системе с двумя состояниями, подобными спину у электрона. Как мы видели в эксперименте Штерна-Герлаха (глава б), можно использовать магнитное поле, чтобы разделить пучок электронов на две группы: одну – со спином «вверх» (вдоль магнитного поля) и другую – со спином, указывающим «вниз» (противоположно направлено к полю).
Однако ориентация магнита Штерна-Герлаха – это вопрос договоренности: «верх» и «низ» не считаются хорошо определенными направлениями в пространстве, и вы можете прекрасно положить аппарат набок и получить тот же основной результат: половина электронов будет с «левыми спинами», а половина – с «правыми спинами». Если вы начнете со случайным набором электронов и случайно выбранным направлением магнитного поля, вы всегда получите две группы. Если вы выберете одну из групп и повторите измерения, пропустив их через то же самое магнитное поле второй раз, результат останется точно таким же: все электроны со спинами вверх останутся спинами вверх (или спинами влево – останутся спинами влево), и наоборот.
Естественным образом можно продолжить этот эксперимент, взяв одну из двух групп, разделенных магнитом Штерна-Герлаха, скажем, со спинами вверх, и пропустить через второй магнит с другой ориентацией, скажем, лево-право. Когда вы это сделаете, то снова получите две группы, например, половина электронов со спинами вверх окажутся спинами влево, и половина – спинами вправо. То же самое верно, если вы сначала пропустите через магнит, разделяющий лево и право, а потом верх-низ, или любая комбинация двух магнитов, где второй повернут на 90 градусов.
Пока все шло хорошо, но, когда вы добавляете третий магнит, все становится странным. Здравый смысл говорит вам, что, если вы возьмете группу электронов, которая имела спины вверх в первом магните и спины влево во втором, проходя через второй магнит, разделяющий верх и низ, должны все попасть в группу со спинами вверх. В конце концов, они уже прошли измерения и стали электронами со спинами вверх.
Однако ничего похожего не происходит. Электроны, которые были сначала спинами вверх, потом спинами влево, разделятся на две одинаковые группы: половина со спинами вверх и половина со спинами вниз. Каким-то образом процесс измерения этих электронов как лево-спинных стер первоначальный результат со спинами вверх, вернув вас к случайному результату при измерениях «верх-низ»[271].
В математическом описании спина, разработанном Паули, причина этого проста: измерения верх-низ и лево-право спина электрона дополняют друг друга тем же образом, что и измерения положения и момента импульса. Они подчиняются взаимосвязи, подобной принципу неопределенности, и попросту нет смысла говорить о состояниях верх-низ или право-лево для спина электрона, как о точно определенных значениях в тот же момент времени.
Статья ЭПР, однако, использует систему с двумя частицами для аргументации того, что эта квантовая неопределенность не может быть полным описанием реальности. Они представляют состояние двух частиц, чьи индивидуальные состояния неопределенны, но их комбинированное (объединенное) состояние имеет конкретное значение. В рамках системы со спинами это будет означать: мы можем знать, что у двух частиц противоположно направлены спины – один вверх, один вниз, или один налево и другой направо – но не знаем при этом, у какого какой. (Это несложно организовать: вы можете получить такое состояние, например, из реакции, которая разбивает двухатомную молекулу на два атома.) Затем они представили, что эти частицы разделяются на достаточное расстояние перед измерением их индивидуальных свойств.
Эта взаимосвязь означает, что когда ученый, у которого есть частица А (традиционно ее называют «Алиса» в дискуссиях по криптографии), измеряет и дает спин вверх, то можно абсолютно уверенно сказать, что частица Б (которую держит коллега Алисы Боб) будет иметь спин вниз. Они заранее не могут сказать, какая окажется с каким спином, но связь между результатами абсолютно точная, и знание о состоянии одной частицы мгновенно говорит вам о состоянии другой.
Если мы имеем дело с единичным измерением, это не слишком удивительно даже с классической точки зрения. Если я возьму даму пик и бубнового валета из колоды карт, а затем пошлю в запечатанных конвертах в разные места, то когда Алиса откроет ее конверт и обнаружит даму пик, она сразу поймет, что Бобу достался бубновый валет, при этом не важно, в каком месте Боб находится. Случайность в данном случае отражает просто отсутствие знания о состоянии, а не неотъемлемое свойство неопределенности: каждый конверт содержит особую карту все время и проделывает путь через всю почтовую систему. Мы просто не знаем, в каком какая карта.
Однако в случае со спинами мы не ограничиваемся одним измерением, но можем выбирать между двумя дополнительными измерениями – если Алиса выбирает измерения левого и правого спинов, результатом будет левый спин, то это сразу даст абсолютную уверенность, что у Боба есть правый спин. Случайность здесь не просто отсутствие знания в классическом смысле, но, скорее, гораздо более фундаментальная неопределенность. Будто я послал две карты из колоды и, открывая конверт сверху, вытаскивал бы или даму пик или бубнового валета, в то время как открыв колоду с другого конца, обнаружил бы там туза червей или двойку треф. В этом случае мы не только не уверены, какая конкретно карта в каждом конверте, но даже не знаем, каков может быть выбор, пока не откроем конверт.
Как указали Эйнштейн, Подольский и Розен, частицы не могут заранее знать, какого измерения ожидать, разделяющего лево-право или верх-низ, и нет ограничений на время измерения, которые позволили бы посланию дойти от А до Б, чтобы сообщить другой частице, какой результат выбрать. И все же связь между измерениями должна как-то поддерживаться. Для Эйнштейна это обозначало, что все возможные результаты измерений должны быть предопределены заранее, каждая частица несет с собой набор инструкций, какой результат показать после любого конкретного измерения, но такой список результатов идет против идеи квантовой неопределенности: каждая отдельная частица должна иметь определенное состояние все время, при этом результаты измерений определяются некоторой скрытой переменной, еще не описанной в квантовой механике, но потенциально ее было бы можно описать с помощью другой, более глубокой и полной теории.
Единственной альтернативой было бы то, что Эйнштейн насмешливо назвал «spukhafte fernwirkung», «жутким дальнодействием», предполагающим передачу результатов измерений Алисы частице Боба со скоростью, существенно превосходящей скорость света. Такая связь между разделенными большим расстоянием частицами нарушала бы базовые интуитивные представления о пространстве, времени и информации, как описано в теории относительности. Такой вид «нелокальных» взаимодействий создал бы большие проблемы для классической физики: если вы можете посылать информацию быстрее света, то можете даже создать парадоксальную ситуацию, где результат появляется перед его причиной, и Эйнштейн отверг эту идею.
От Эйнштейна к Беллу[272] и затем к Аспе[273]
Статья ЭПР словами одного из близких коллег Бора, Леона Розенфельда, «обрушилась на нас как гром среди ясного неба». Кружок копенгагенских физиков не предвидел такую линию аргументации и напрягался, чтобы понять ее. Бор поспешил выпустить статью в ответ с тем же заголовком: «Может ли квантово-механическое описание физической реальности считаться полным?», но это лишь еще больше замутило воду. Бор не умел хорошо писать и в лучшие времена, а мысленный эксперимент ЭПР просто застал его врасплох.
Со временем ответ объединился в вызов одной из главных предпосылок аргументации ЭПР, а именно, что измерение в точке А делается «без возмущений» для измерений, которые делаются в точке Б. Словами Бора, тот факт, что две частицы являются запутанными в единое квантовое состояние, означает, что измерение Алисы оказывает «влияние на сами условия, которые определяют возможные типы предсказаний касательно будущего поведения» частицы Боба. Согласно Копенгагенской интерпретации, полное квантовое описание реальности содержит внутри все измерения, которые будут или могли быть сделаны в разных, находящихся далеко друг от друга, местах.
Этот подход к запутанности, вообще-то, никого не осчастливил, но ситуация казалась настолько непонятной и искусственной, что большинство физиков не сильно об этом задумались. Квантовая механика демонстрировала такие эффектные успехи по вычислению свойств огромного количества интересных систем, так что большинство физиков сфокусировали свою энергию на этих вычислениях, а не на странном философском диспуте между Эйнштейном и Бором, который никто не мог проверить экспериментально. Оба лагеря пришли к соглашению о том, каковы будут измеряемые результаты эксперимента ЭПР-типа; они были несогласны лишь насчет того, «почему» будут такие результаты – либо результат был бы действительно неопределенным, но запутанным, или определенным заранее за счет скрытых переменных. Взгляд Бора находил дополнительную поддержку в утверждении Джона фон Неймана, что теория «скрытых переменных» была математически невозможна. Фон Нейман, как оказалось, категорически ошибался в этом вопросе, но поскольку он был настолько уважаем, физики, склонявшиеся в пользу Бора, просто приняли его заявление и не проверили вычисления.