Двигаясь со скоростью 2 метра в секунду в одном направлении с волнами, вы, возможно, ожидаете, что скорость волн относительно носа вашего катера составит 3 метра в секунду (5–2=3). Скорее всего, Паду к этому времени уже не нужно сильно стараться, чтобы догнать волны, однако, когда вы снова отправляете его к корме, ему приходится гнаться во весь опор, чтобы успеть добежать до носа вместе с волнами. Что это – пес сбавил темп? Чтобы дать ему отдохнуть, вы увеличиваете скорость катера до 4 метров в секунду. Двигаясь с этой скоростью, вы уже почти поравнялись с волнами и предполагаете, что скорость волн относительно катера теперь составляет всего 1 метр в секунду. Чтобы держаться вровень с волнами, Паду достаточно идти обычным шагом. Однако вы видите, что он по-прежнему старается изо всех сил догнать быстрые волны, которые движутся от кормы катера к носу со скоростью 5 метров в секунду. Недоумевая, вы смотрите в сторону берега и видите, что колокольня собора Святого Марка постепенно удаляется от вас, как и должно быть. Гавань и колокольня удаляются от вас со скоростью 4 метра в секунду, в то время как вы остаетесь абсолютно неподвижны относительно движения волн. Продолжая недоумевать, вы вновь увеличиваете скорость катера до 5 метров в секунду, то есть до значения скорости волн. Уж теперь-то вы точно должны поравняться с ними. Но что же? Бедному Паду снова приходится мчаться во весь дух, чтобы догнать волны, упрямо движущиеся относительно катера со скоростью 5 метров в секунду. И вот катер оказывается в открытом море, где не видно ни клочка земли, и вы можете прибавлять и убавлять скорость, как пожелаете, однако это никак не отразится на движении катера по волнам. Судя по шуму мотора и бурлящей воде за кормой, катер движется с максимальной скоростью, но, если рассматривать это движение относительно волн, окажется, что вы дрейфуете посреди монотонно катящихся морских волн, продолжающих двигаться со скоростью 5 метров в секунду. Эти волны ведут себя так же, как световые, упорно отказываясь подчиняться принципу относительности Галилея.
С берега ситуация выглядит еще более странно. Алиса наблюдает с пристани за вашим движением, вооружившись точной копией самого мощного телескопа Галилея. Она видит, как Пад гоняется по палубе, и замечает одну любопытную деталь. По мере того как скорость катера увеличивается от 0 до 2, а затем до 4 метров в секунду, Пад, кажется, замедляет движение. Пробег по палубе занимает у него не 2, а почти 4 секунды, и он движется как в замедленной съемке. Когда скорость катера достигает максимального значения 5 метров в секунду, Алисе кажется, что вы с Падом абсолютно неподвижны, словно застыли во времени. Что же происходит?
Дело в том, что морские волны в нашем мысленном эксперименте ведут себя абсолютно так же, как световые волны, скорость распространения которых одна и та же для всех наблюдателей. Поскольку Пад бегает по палубе, стараясь не отставать от волн, то вы, стоя на палубе, и Алиса, наблюдая с пристани, можете воспользоваться движением собаки, чтобы рассчитать скорость света, при этом вы получите один и тот же результат, так как уравнения Максвелла одинаково справедливы для обеих ситуаций. На берегу это не составляло проблемы, однако сейчас, когда между вами есть относительное движение, все меняется.
Рассмотрим случай, когда вы удаляетесь от стоящей на берегу Алисы со скоростью 4 метра в секунду. Если смотреть с вашей позиции (рис. 33а), ситуация ничем не отличается от той, когда катер стоял у пристани. Пад пробегает 10-метровое расстояние от кормы до носа за 2 секунды, двигаясь со скоростью, равной скорости света, – 5 метров в секунду. Однако если смотреть с позиции Алисы (рис. 33б), то расстояние, которое пробегает Пад, складывается из двух компонентов. Первый – это то расстояние, которое Пад пробегает по палубе, – 10 метров. За это время катер проходит расстояние 8 метров, удаляясь от пристани. Таким образом, если смотреть с позиции Алисы, то Пад в целом пробежал 10 + 8 = 18 метров. Если бы вы с Алисой ощущали время одинаково, то Пад преодолел бы расстояние в 18 метров всего за 2 секунды, двигаясь со скоростью 9 метров в секунду, то есть быстрее, чем наш суррогат скорости света. Если строго придерживаться утверждения Эйнштейна о том, что скорость света одинакова для всех наблюдателей, то нам придется чем-то пожертвовать. И у нас только один вариант – время.
Поскольку Пад бежит наравне с волнами, то есть со скоростью, равной скорости света, то, если смотреть с позиции Алисы, чтобы преодолеть все расстояние 18 метров, а для него это значит пробежать от кормы до носа катера, ему потребуется 18 : 9 = 3,6 секунды. Событие[415], которое в вашем восприятии занимает 2 секунды, в восприятии Алисы длится 3,6 секунды. Вы воспринимаете одно и то же событие в разных временных рамках. Когда вы удаляетесь от берега, двигаясь на полной скорости, во временных рамках Алисы ваше время остановилось.
Эйнштейн разрешил эту загадку с помощью специальной теории относительности[416], рассматривая время и пространство как взаимообусловленную систему. Так же как электричество и магнетизм в электродинамике, время и пространство становятся двумя составляющими единого целого, которое Эйнштейн назвал пространственно-временным континуумом. Он представил трехмерное пространство в виде линейной системы координат, в которой пространство – горизонтальная ось, а время – вертикальная (рис. 33в). Когда вы и Алиса неподвижны относительно друг друга, вы оба двигаетесь со скоростью света во временном измерении, но с нулевой скоростью в пространственном измерении. По мере увеличения относительной скорости ваша суммарная скорость в пространственно-временном континууме должна всегда оставаться равной скорости света (стрелки на рис. 33в). Чем быстрее вы движетесь в пространстве, тем медленнее – во времени. Если бы вам удалось приблизиться к скорости света[417], то вы могли бы облететь Вселенную, не потратив на это ни минуты с позиции Алисы, при этом вы бы ни на секунду не продвинулись на оси времени. Равноценность пространства и времени в единой системе измерения является основным положением специальной теории относительности. Две очевидно разные категории становятся двумя составляющими одного целого. Мир снова стал чуть более простым, однако при этом еще более странным.
Рис. 33. Специальная теория относительности на судне
Я должен подчеркнуть, что объективные причины, объясняющие особенности поведения скорости света – ее постоянство для всех наблюдателей, – отсутствуют, как отсутствует и более фундаментальный закон, прогнозирующий эту особенность. Это скорее структурный элемент Вселенной, фундаментальная постоянная, которую мы можем не столько прогнозировать, сколько наблюдать. Однако, если бы скорость света все-таки подчинялась принципу относительности Галилея, тогда, как предполагал Эйнштейн, законы физики были бы разными для разных наблюдателей, и в результате мы получили бы более сложно устроенную Вселенную, чем та, в которой мы существуем. Именно благодаря очень странному постоянству скорости света наша Вселенная устроена просто.
Статья, посвященная специальной теории относительности, была опубликована наряду с тремя другими работами Эйнштейна в 1905 году. Этот год вошел в историю физики как «год чудес» (лат. annus mirabilis), поскольку именно в этот год Эйнштейн заслужил репутацию одного из величайших физиков своего времени и получил несколько перспективных предложений работы. Эйнштейн оставляет патентное бюро и несколько лет преподает в университетах Берна, Цюриха, Праги и Берлина (в университете Гумбольдта). Однако в специальной теории относительности оставалось несколько нерешенных вопросов, которые не давали ему покоя на протяжении последующих 20 лет: как быть с ускоряющимися объектами и силой тяжести? Кроме того, ему, как и нам с вами (глава 11), показалась несколько странной необходимость сначала умножать на массу тела, а затем поделить на эту же массу при расчете ускорения для тела, падающего под действием силы тяжести, используя законы Ньютона.
Природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов.
На протяжении десяти лет Эйнштейн пытается включить ускорение и силу тяжести в свою теорию относительности. Исследованиями в этой области занимается и другой немецкий физик-теоретик, Макс Абрахам, однако его подход, основанный на поиске простых и красивых математических решений, не устраивает Эйнштейна. Он пишет: «Красота и простота его [Абрахама] уравнений ввела меня в заблуждение». Он объясняет свои неудачи тем, что «так всегда происходит, когда мы предпочитаем форму [поиск красивых математических решений] физическому содержанию».
Собственный подход Эйнштейна заключался в том, чтобы вывести уравнения, которые были бы совместимы с максимальным количеством наблюдений, какими бы сложными они при этом ни становились. Значительно позже Эйнштейн убедился в том, что созданные им уравнения были математически обоснованы. А пока он методично проверяет каждое новое сложное уравнение, пытаясь найти математическое обоснование своей теории, и они, одно за другим, не выдерживают этой проверки.
На этом этапе работы ученый не спешит применять бритву Оккама, его больше интересует полнота исследования – включение в модель максимального количества данных. Возможно, вы помните, что в свое время нечто подобное послужило предметом дискуссии между мной и Хансом Вестерхоффом о роли бритвы Оккама в биологии. Ханс, как и Эйнштейн на этом этапе работы, ратовал за полноту исследования. Однако по мере усложнения модели количество вариантов увеличивается в геометрической прогрессии: только подумайте, сколько фигур можно сложить из шести, 60 или 600 кубиков лего. После нескольких лет безуспешных экспериментов со всевозможными моделями Эйнштейн выбирает подход, за который прежде беспощадно критиковал Абрахама, – он решает действовать в угоду математической форме, жертвуя физическим содержанием. Действуя по принципу Оккама, он сначала выбирает только самые простые и элегантные математические решения и лишь потом проверяет их обоснованность с помощью физических данных. В 1915 году он формулирует «теорию непревзойденной красоты» – общую теорию относительности.