Когда мы с женой вернулись из Цюриха в Москву, моя мать находилась в том же состоянии, в каком мы её оставили, а здоровье жены ухудшилось. Нагрузки для неё были непосильными. В начале июля, за несколько дней до смерти матери, она слегла от тяжёлой стенокардии и вскоре была помещена в больницу, где провела два месяца. Так что на похоронах матери жена не присутствовала. Я постарался известить о дне кремации всех близких и знакомых матери. Присутствовали также и мои друзья, среди них Мищенко и Гамкрелидзе. Ефремович, извещённый мною, который всегда опаздывал, опоздал и на кремацию.
Таким образом, после смерти матери я остался дома один. Я очень часто посещал жену в больнице. Радикального улучшения здоровья жены за время пребывания в больнице не произошло. По возвращении домой было ясно, что вести хозяйство дома она не может, так как сама нуждается в бытовом и медицинском уходе. Мы решили поселиться в санатории «Узкое», где провели около полугода до самого начала марта 1972 года. Я заранее подобрал удобный для нас номер. Он состоял из двух небольших комнат, довольно большой прихожей и примыкающего к ней помещения с санитарными удобствами. В номере имелась сигнализация. В любой момент можно было вызвать медицинскую помощь, в которой часто была необходимость.
Нередко наступали сердечные боли, требующие купирования при помощи уколов. Всё это делалось надёжно и регулярно. Пищу нам приносили в номер. Я много гулял один, с жившими в санатории знакомыми, а также с приезжавшими специально для этой цели моими сотрудниками. Александра Игнатьевна вначале совсем не выходила на улицу — только на веранду, где лежала, но постепенно стала выходить и гулять со мной. К концу нашего пребывания в санатории её состояние существенно улучшилось, и она уже рвалась домой. Я старался уговорить её остаться ещё на месяц. Но ей это было совершенно невыносимо, и, действительно, в санатории было очень тоскливо.
Л. С. Понтрягин, П. С. Александров, А. Н. Колмогоров.
Е. Ф. Мищенко, Л. С. Понтрягин, С. М. Никольский.
Всё это время тяжёлой болезни Александры Игнатьевны было очень трудным для меня. Я с тревогой думал о нашем будущем. Жизнь в санатории была для меня тоскливой. Нередко садился за стол один, так как Александра Игнатьевна лежала и ей подавали пищу в постель. За время пребывания в санатории я не менее одного раза в неделю ездил в Москву, где в квартире вёл строительство приточной вентиляции. От пользования окнами, выходящими на Ленинский проспект, мы отказались из-за шума и пыли. Они были ещё раньше переделаны так, что не пропускали ни того, ни другого. Так что в квартире стало совершенно тихо. Приточная вентиляция должна была подавать воздух со двора, где он тоже не слишком хорош, но всё-таки лучше, чем на проспекте. Кроме того, я также занимался служебными делами и математикой.
Я вернулся к своей прежней тематике: дифференциальные уравнения с малым параметром при производной. И решил одну очень трудную, новую задачу. Но так как работа была запланирована как кандидатская диссертация моей помощнице, то опубликована она была в 1973 году под её именем. Работа, по моему мнению, была настолько хороша, что могла бы служить основой для докторской диссертации.
В середине сентября 1971 года отмечал свой восьмидесятилетний юбилей И. М. Виноградов. Тогда он получил вторую звезду Героя Социалистического труда. К юбилею была приурочена Международная конференция по теории чисел, на которую съехалось довольно много иностранцев. Мы воспользовались этим для того, чтобы созвать Исполком Международного союза математиков в Москве. На одном из торжественных обедов была вручена филдсовская медаль Сергею Петровичу Новикову, который не мог получить её в Ницце, где получали остальные лауреаты, так как его не пустили туда. Я должен был присутствовать на заседаниях Исполкома и на торжественных заседаниях, связанных с юбилеем Виноградова. Приходилось много времени проводить в Москве, часто даже оставался ночевать один в пустой квартире.
За работой. 1978 г.
Примерно через месяц после того, как мы выбрались из санатория домой, у меня в животе начались какие-то малозаметные боли, только при надавливании. Это отмечалось несколько дней и ночей подряд. Александра Игнатьевна была обеспокоена этим, так как опасалась аппендицита, и послала меня на осмотр к хирургу. После осмотра хирург заявил мне: «У вас никакого аппендицита нет. Не тискайте зря живот, у вас просто колит».
Александра Игнатьевна на этом не успокоилась и привезла меня сама к другому более опытному хирургу В. С. Романенко, который раньше был известен ей по Институту Склифосовского. Романенко на месте не оказалось, и мы пошли в столовую обедать, оставив телефон на случай появления Романенко. Мы только приступили к обеду, как нам позвонили, что Романенко появился и ждёт нас. Сразу же мы поехали на осмотр к нему. Он осмотрел меня и сказал: «Немедленно делать операцию — аппендицит». Его предположение подтверждалось ещё тем, что перед этим Александра Игнатьевна попросила сделать мне срочный анализ крови и выявилось большое количество так называемых палочек, что-то больше десяти. Это означает тревогу! Перед операцией Романенко и Александра Игнатьевна тревожились, так как не было полной уверенности, что это аппендицит. Когда Романенко увидел во время операции, что это аппендицит, он сразу обрадовался и успокоился. Операция прошла хорошо, я перенёс её легко и пробыл после неё в больнице ещё дней десять.
Сравнительно скоро после операции — было это, наверное, в апреле, — мы с Александрой Игнатьевной поехали в Лондон на очередное собрание Исполкома. Никаких особо важных вопросов там не обсуждалось.
Конец лета 1972 года мы с Александрой Игнатьевной провели в «Узком», так как она чувствовала себя неважно. Мы готовились к запланированной поездке по приглашению Балакришнана в Лос-Анджелес, где я должен был прочесть курс лекций. К сожалению, Александра Игнатьевна чувствовала себя так неуверенно в смысле здоровья, что не решилась ехать. Я поехал в Лос-Анджелес без неё. Это была трудная для меня поездка, так как очень много времени и сил занимала подготовка лекций. Они не были заранее подготовлены. Очень трудной для меня была лекция, посвященная центральному моменту изучения дифференциальной игры убегания. Прежний вариант, который я рассказывал в Стэнфорде, как уже было сказано, содержал ошибку. Здесь же трудность заключалась в том, что нельзя было прервать изложение, разбив его на две лекции. Надо было уложить всё в одну. От этой лекции я так сильно устал, что на другой день у меня был пульс сто.
Почти в самый момент моего приезда в США в этот раз умерли два близких мне человека Лефшец и Нейштадт, который жил в Лос-Анджелесе и пропагандировал в Америке нашу теорию оптимизации. Лефшец умер в Принстоне, а Нейштадт — в Лос-Анджелесе. Я присутствовал на его похоронах. А позже меня попросили прочесть лекцию, посвященную ему. В ней я в сжатом виде изложил теорию дифференциальных игр. Лекция была записана на видеомагнитофон, и мне говорили, что её потом просматривали ещё раз или два. На обратном пути из Лос-Анджелеса в Москву я заехал в Аризону, где в университете прочёл ту же самую лекцию, которую я читал в память Нейштадта.
1972–1973 годы оказались для меня трудными. В результате у меня возникла сердечная недостаточность. Вследствие этого я решил провести некоторое время в нашей больнице. Это было в начале 1973 года. Пребывание в больнице существенной пользы не принесло, и я сбежал оттуда, так как там был температурный дискомфорт. Очень сильно дуло в окна, а батареи центрального отопления были раскалёнными.
В начале лета 73-го года на нас обрушилась новая большая беда. Александра Игнатьевна почувствовала себя плохо, и ей пришлось сделать небольшую операцию. Делал её опять Романенко, но результаты операции страшно испугали нас: гистологический анализ дал плохие результаты. Возникло опасение, что придётся делать повторную, уже более тяжёлую и страшную операцию. Некоторое время мы метались от одного врача к другому, не зная, что делать, находясь в безумной тревоге. Наконец, нашёлся врач, которому мы доверяли и который взялся провести проверку всего заболевания в другой больнице. В результате трёхнедельной проверки было сделано заключение, что операция не нужна и всё уже в порядке, нужно только наблюдение.
Осенью того же года мы выехали по приглашению Лионса во Францию для чтения лекций. На этот раз мы ехали в Париж и обратно на поезде, так как Александра Игнатьевна плохо переносила самолёт. Поездка на поезде для меня не была очень приятной. Приходилось пересекать много границ, где производились досмотры. Иногда это было ночью и нас будили. Но на пути в Париж жена могла осмотреть Европу из окна вагона, а не с высоты самолёта.
Лионс в это время работал в научно-исследовательском центре вычислительной техники. Это учреждение располагалось не в Париже, а недалеко от Парижа, в местечке, которое носило наименование Парли-2. Первоначально строители городка предполагали его назвать Париж-2, но это вызвало возражения со стороны государственных органов и им предложено было переименовать его в Парли-2.
Институт, в котором работал Лионс, получил для себя территорию бывшего военного лагеря американцев, базировавшихся во Франции, которых к этому времени де Голль уже изгнал из Франции. Там я и читал свои лекции. Лионс поселил нас в бывшем доме генерала американской войсковой части. В наше распоряжение был предоставлен огромный одноэтажный дом, в котором было несколько спален, кабинет, две ванны, кухня и всё, необходимое для приготовления пищи, кроме самой пищи. Обедали мы в столовой для персонала института, а завтракали и ужинали дома. За продуктами мы выбирались в центр Парли-2. Для этого необходимо было пересечь шоссе, так называемый «фривэй», т. е. шоссе, по которому автомобили шли на большой скорости, нигде не останавливаясь.