Размер сети имеет значение еще и потому, что существует закон Меткалфа — названный в честь изобретателя Ethernet Роберта Меткалфа. В своей исходной формулировке закон гласит, что ценность телекоммуникационной сети пропорциональна квадрату числа подсоединенных совместимых устройств связи. То же самое относится и к любым сетям }: проще говоря, чем больше количество узлов в сети, тем ценнее сама сеть и для всех узлов в совокупности, и для своих владельцев.
4. Виральность[358] определяется структурой. Скорость распространения инфекционных заболеваний зависит не только от силы самой заразы, но и от сетевой структуры незащищенного населения[359]. Существование всего нескольких хорошо связанных между собой узловых центров приводит к тому, что после начальной стадии медленного роста распространение происходит в геометрической прогрессии[360]. Иначе говоря, если репродуктивное число (то есть количество людей, которые заражаются от типичного зараженного человека) выше единицы, тогда болезнь распространяется очень быстро; если это число меньше единицы, тогда распространение болезни постепенно сходит на нет. Это репродуктивное число определяется в равной мере и вирулентностью самой болезни, и структурой сети, связывающей тех, кто подвергается заражению[361].
Многие историки по-прежнему часто исходят из того, что распространение какой-либо идеи или идеологии определяется присущим ей содержанием относительно некоего смутно обозначенного контекста. Но нам уже пора признать, что некоторые идеи разносятся подобно вирусу, потому что этому способствуют особенности устройства сети, по которой они распространяются. (В качестве яркого примера можно вспомнить, как сторонники движения за отмену рабства пропагандировали свои идеи среди британского политического истеблишмента в начале XIX века.) Наименее вероятно подобное вирусное распространение в иерархичной, вертикально устроенной сети, где горизонтальные связи между равноправными узлами ограничены или запрещены. Более поздние исследования показали, что через сеть передаются даже эмоциональные состояния[362]. Хотя различить эндогенные и экзогенные сетевые эффекты совсем непросто[363], свидетельства, указывающие на заражения такого рода, достаточно очевидны: «Студенты, у которых соседи по комнате прилежно учатся, сами начинают заниматься усерднее. А люди, сидящие за одним столом с обжорами, сами налегают на еду»[364]. Однако мы не можем передавать идеи или поведенческие привычки за пределы круга друзей друзей наших друзей (иными словами, не дальше чем на три рукопожатия вперед). Дело в том, что для передачи и восприятия идеи или поведенческой привычки требуется связь более крепкая, чем для пересылки письма или сообщения о том, что там-то имеется такая-то вакансия, — или для невольного заражения инфицированным патогеном. Если мы просто знакомы с человеком, это еще не значит, что мы способны повлиять на него так, чтобы он начал прилежнее учиться или переедать. Подражание — поистине самая искренняя форма лести, даже когда оно происходит неосознанно.
Ключевой момент, как и при эпидемии болезней, заключается в том, что скорость и размах рассеивания определяются не только сутью самой передаваемой идеи, но и устройством сети, по которой она передается[365]. В процессе вирусизации мема важнейшую роль играют узлы, которые служат не только связующими центрами или «посредниками», но и «привратниками», то есть людьми, решающими, передавать или не передавать поступившую информацию дальше, в ту часть сети, которая находится за ними[366]. Решение, которое они принимают, отчасти зависит от их мнения о том, как скажется переданная информация на них самих — положительно или отрицательно. С другой стороны, для того чтобы идея оказалась воспринята, требуется, чтобы ее передал не один источник и даже не два, а больше. Сложная культурная инфекция, в отличие от простого эпидемического заболевания, для начала требует набрать критическую массу первых сторонников, обладающих высокой центральностью по степени (то есть сравнительно большим количеством влиятельных друзей)[367]. По словам Дункана Уоттса, главное при оценке вероятности каскадного эффекта, напоминающего заражение, — «сосредоточиться не на самом стимуле, а на структуре сети, по которой расходится этот стимул»[368]. Это помогает объяснить, почему на каждую идею, которая разлетелась по свету молниеносно, как вирус, приходится множество других идей, которые прозябают в безвестности и выдыхаются только потому, что начали свой путь с неудачного узла, неудачного кластера или из неудачной сети. То же самое справедливо и для заразных микробов, из которых лишь нескольким довелось вызвать пандемию.
Если бы все общественные сети были устроены одинаково, мы жили бы в совершенно ином мире. Например, мир, в котором вершины (узлы) соединялись бы друг с другом произвольным образом — так что количество ребер, приходящихся на одну вершину, распределялось бы по колоколообразной кривой, — обладал бы некоторыми свойствами «тесного мира», но не был бы похож на наш. Дело в том, что во многих реально существующих сетях наблюдается принцип распределения Парето: в них имеется больше вершин с очень большим количеством ребер и больше вершин с очень малым количеством ребер, чем бывает в случайных сетях. Это вариант того феномена неравномерного распределения преимуществ, который социолог Роберт Кинг Мертон назвал «эффектом Матфея» — из-за слов в Притче о талантах из Евангелия от Матфея: «…ибо всякому имеющему дастся и приумножится, а у неимеющего отнимется и то, что имеет» (Мф 25:29). В науке успех порождает успех: тому, у кого уже есть награды, и впредь будет доставаться больше наград. Нечто подобное наблюдается и в «экономике суперзвезд»[369]. Точно так же, по мере расширения многих крупных сетей, узлы приобретают новые ребра пропорционально тому количеству, которое у них уже имеется (это их степень, или «пригодность»). Иными словами, — наблюдается «предпочтительное присоединение». Этим открытием мы обязаны физикам Альберту-Ласло Барабаши и Реке Альберт, которые первыми выдвинули предположение о том, что большинство реально существующих сетей, возможно, подчиняются при распределении степенному закону или оказываются «безмасштабными»[370]. По мере развития таких сетей некоторые узлы становятся связующими центрами и приобретают гораздо больше ребер, чем остальные узлы[371]. Примеров подобных сетей очень много — от директоров тысячи крупнейших компаний, по версии Fortune, до цитат в физических журналах и ссылок на веб-страницы[372]. По словам Барабаши:
существует иерархия связующих центров, которые поддерживают единство этих сетей, так что за обильно загруженными узлами идут несколько менее загруженных узлов, а за ними следуют уже десятки еще менее загруженных узлов. Но при этом нет какого-то самого главного узла, который находился бы посередине паутины и контролировал и отслеживал бы каждую связь и каждый узел. Нет такого одного узла, устранение которого привело бы к разрушению всей паутины. Безмасштабная сеть — это паутина без паука[373].
В крайнем случае (когда действует принцип «победителю достается все») к самому пригодному узлу сходятся все или почти все связи[374]. Примером безмасштабной сети является система воздушных перевозок США, в которой множество маленьких аэропортов связаны с аэропортами средней величины, а те, в свою очередь, связаны с несколькими огромными и оживленными аэропортами-хабами[375]. И напротив, Национальная система автомагистралей США больше похожа на случайную сеть, где каждый крупный город имеет приблизительно одинаковое количество шоссе, соединяющих его с другими городами. Встречаются и промежуточные сетевые структуры: например, сети дружеских связей между американскими подростками не являются ни случайными, ни безмасштабными[376]. Кстати, как мы еще увидим, безмасштабные сети сыграли ключевую роль в распространении некоторых инфекционных заболеваний[377]. Сеть также может быть модульной — это значит, что ее можно разбить на ряд отдельных кластеров, но при этом их будет объединять небольшое количество связей. Некоторые сети являются одновременно и модульными, и иерархическими — к таким относятся, например, сложные генетические системы, регулирующие метаболизм: в них некоторые подсистемы помещены под контроль других[378].
5. Сети никогда не спят. Сети редко застывают во времени. Крупные сети — это сложные системы, и, как мы видели в третьей главе, они обладают «эмерджентными свойствами», то есть тенденцией к образованию новых структур, шаблонов и свойств, которые проявляются в плохо прогнозируемых фазовых переходах. Внешне случайная сеть способна с поразительной быстротой развиться в иерархию. Количество ступеней, разделяющих революционную толпу и тоталитарное государство, не раз оказывалось на удивление ничтожным. А внешне жесткая конструкция иерархического строя способна развалиться в мгновение ока