— Ах, да! Это же твоя карта! Только ты способен ее открыть. Я, конечно, могу ее взломать, но пользы это нам не принесет. Так что, давай сам. Я буду подсказывать.
Теперь Иван встал у стола, а Горыныч переместился за его плечо.
— Коснись ее два раза. Хорошо. Теперь увеличь.
— Я не умею.
— Напиши знак меньше.
— Как?
— Ты математике учился? — дождавшись кивка, ящер продолжил, — сравнение чисел проходил? Больше, меньше, равно? Ну, так вперед!
Иван неуверенно провел пальцем по шероховатой поверхности. Галочка клювом налево. Символ засветился, и карта памяти начала увеличиваться. Она распухла и расширилась. Сначала до размеров карманного блокнота, только очень толстого, потом доросла до пухлого томика, затем превратилась в тетрадь на металлической застежке.
— Достаточно.
Юноша без подсказки провел ладонью по обложке, смахивая знак увеличения.
— Чтобы уменьшить, достаточно начертить обратный символ.
— Который «больше»?
— Верно. Схватываешь на лету.
— Но как это работает?
— Ты воздействуешь на Матрицу. Матрица — это числа. Числа — это математика. Не зря говорят, математика — королева наук. Все, не отвлекаемся! Открывай!
Иван неуверенно посмотрел на Горыныча. Тот подбодрил кивком, и юноша дважды коснулся замка на тетради. Металлическая застежка тихонько клацнула.
— Давай посмотрим, что тут накопилось, — змеепод отстранил юношу и принялся быстро перелистывать страницы, — это личное, это тоже личное, это нас не интересует. Ага! Вот вчера. Смотри! За вчера накопилось много информации. В основном нужная, но есть и бесполезная. Она занимает место. Если не чистить карту памяти своевременно, потом замучаешься искать необходимое. Кроме того, карта не бесконечная. Когда она полностью заполнится, ты не сможешь добавлять записи. Соответственно, не сможешь вспомнить. Догадаешься, как удалить запись?
Иван мотнул головой.
— Подумай — это всего лишь математическое действие! Как обозначить пустое место? Чему оно равно?
— Нулю? — неуверенно посмотрел на Горыныча юноша.
— Именно! Главное не забудь выделить скобками. Иначе удалишь все! Дай-ка, я тебе на всякий случай напишу защиту от дурака, — он раскрыл тетрадь на титульном листе и быстро набросал несколько строчек. — Вот теперь можешь потренироваться. Просмотри последний день, реши, что не нужно, и удали.
Через минуту юноша с интересом вчитывался в строчки дневника. Да, тетрадь оказалась дневником, его личным дневником со всеми подробностями, действиями, ощущениями. Все прочитанное вспыхивало в памяти с небывалой яркостью. Особенно поражал рассказ об истории Города-у-Топи. Из него Иван решил ничего не вычеркивать. Зато обнаружилось множество ненужных записей о его действиях до и после рассказа. На некоторые указал Горыныч, для примера, другие Иван обнаружил сам.
Первое удаление было волнующим. Иван тщательно перечитал отрывок, решая, не несет ли он хоть крупицу полезной информации. Затем взял карандаш, поставил скобки и осторожно вывел «= 0». Немедленно поверх записи высветились красные буквы: «ты уверен, что хочешь все это удалить безвозвратно? Проверь скобки!» Проверил. Задумался на пару секунд. Поставил плюс. Красная строчка пропала. Следом исчезло выделенное скобками.
— Ух ты! Вот это да! — обрадовался Иван.
— Быстро учишься, молодец! — поддержал Горыныч.
Юноша удивленно воззрился на ящера. Учится? Разве так учатся? Для учебы читают разные книги, конспектируют самое важное, зубрят заклинания и формулы. А так не учатся!
Змеепод прочел удивление и сомнение во взгляде ученика:
— Да, именно учишься. Только так и можно чему-то по-настоящему научиться. А если все время только читать, записывать, зубрить, и никогда не практиковаться, выйдет пустая трата времени. Зачем нужен топор, если им не рубить?
— Раньше меня учили по-другому…
— И многому ты выучился? Голая теория без практики бессмысленна. Все, чем ты не пользуешься, стареет, приходит в негодность, забывается. Я учился всему сам, и скажу тебе, единственный верный способ достичь успеха — попробовать. И пробовать до тех пор, пока не достигнешь желаемого результата!
— Я читал про метод проб и ошибок. Там говорилось, что это очень опасно.
— Спорить не стану. Действительно, риск всегда есть. Но именно этим способом совершаются все открытия и достижения. Или не совершаются. Из-за критической массы ошибок. И большинство ошибок-то глупейшие! Просто из-за отсутствия практики!
— Давай практиковаться! Это интересно.
— Обязательно. Но для практики придется освоить теорию. Иначе не в чем практиковаться будет. Начнем с основ — с алгебры и геометрии.
Глава 29
Очень скоро выяснилось, что начинать придется, если не с азов, то почти с самого начала. Прежде Иван не видел практического применения изучаемым наукам, не придавал особого значения всему, что простиралось дальше простых математических действий. Ну, хоть с умножением и делением проблем не возникло. Хотя и тут Горынычу пришлось немало времени просидеть рядом, объясняя, как делить в столбик. Зато с неожиданной легкостью юноша постиг простые уравнения и десятичные дроби. Но на простых дробях снова споткнулись. Долго разбирались, пока Горыныч не материализовал яблоко и нож. С наглядным примером разобрались быстро.
И тут же переключились на геометрию. До самого вечера разбирались с площадью и периметром. Под конец урока ящер задал непростую задачу:
— Рассчитай преобразование квадрата в круг без потерь.
— Без каких еще потерь?
— Какими параметрами обладают обе фигуры? — подсказал Горыныч.
— Периметр и площадь…
— Вот в них и не должно быть потерь. Форма изменится, а содержание, так сказать, должно остаться.
Иван принялся вычислять. Сначала приравнял площади, вычислил диаметр. Приступил ко второму уравнению. Задумался. Зачеркнул. Начал заново, теперь с периметра.
— Не получается, — он поднял взгляд на учителя.
— Правильно. Это один из важнейших принципов Матрицы. И магии. Без потерь преобразование не произойдет. Ведь на любое изменение требуется затратить энергию и время.
— То есть?
— Ты же не мгновенно составил формулу? Это потеря времени. При использовании формулы необходимо приложить усилие. Это потеря энергии. Значит, нужно решить, в каком параметре ты готов потерять, сколько потеряешь, и перевести это значение во время и энергию. Пока что для тебя это сложно. Для этого нужно изучить физику, химию, биологию…
— Так много?! Я думал, что сразу можно будет приступить к практике, — опечалился ученик.
— Можно и приступить. Вот тебе круг, — учитель прямо из воздуха достал монетку, — сделай его квадратным.
Иван с сомнением посмотрел на серебряный кругляш.
— Смелей! С расчетами я помогу. С чего начнешь?
— Допустим, я готов потерять в площади, — начал юноша, — тогда периметр должен остаться тем же…
Он застрочил карандашом по бумаге. Стоило ему вывести уравнение, Горыныч задал дополнительный вопрос:
— А можем мы провести преобразование с потерей в периметре?
Застигнутый врасплох ученик, не задумываясь вновь принялся делать расчеты. Через минуту он оторвался от вычислений и удивленно посмотрел на учителя:
— Не выходит.
— Все верно. На то математика и есть точная наука. Итак, мы разобрались, что потери могут быть только в одном параметре. Поэтому, чем больше преобразований будет совершено, тем меньше от исходного останется. Это первый закон сохранения. Теперь продолжим практику. Монетка маленькая, поэтому для удобства воспользуемся уже готовой формулой. Смотри!
Горыныч осторожно водрузил серебряный на знак «равно». Монетка немедленно превратилась в идеальный квадрат. Иван хотел сразу схватить ее, рассмотреть, убедиться, но ящер предостерег:
— Осторожно, горячая!
Действительно, бумага вокруг серебряного квадратика начала чернеть и дымиться, потянуло горелым. Иван не верил своим глазам. Прежде для создания простенького заклинания превращения нужно было выучить десяток формул, зазубрить полсотни непонятных слов, причем не только произношение, но и написание, да потом еще практиковаться неделю. А здесь всего за день он уже освоил любопытное умение! Правда, неясно пока, к чему его можно применить. Но это не столь важно! Ведь подобным способом наверняка можно делать не только круглое квадратным, но, например, тяжелое легким, твердое мягким.
— А можно из свинца сделать золото? — юноша, сам того не подозревая, задал вопрос, мучивший волшебников и алхимиков всех времен и народов.
— Теоретически, можно. Практически, затраты будут столь велики, что проще и дешевле добыть оба металла в необходимых объемах, — усмехнулся змеепод, — когда освоишь химию и физику, сам все поймешь.
— Неужели так много придется учить?! — ужаснулся Иван.
— Гораздо больше! Есть еще география, астрономия, музыка, биология… много наук — и все они так или иначе связаны с математикой.
— А разве музыка — наука? Я думал, она творчество…
— Творчество, подтвержденное наукой. Любую мелодию можно представить в виде чисел. Если числа гармонируют, мелодия приятна и популярна. А если нет, то, как правило, слушать такую музыку, невыносимо. Например, одну известную мелодию можно выразить так: два-двенадцать-восемьдесят пять-ноль-шесть. Попробуй напеть, сразу узнаешь!
Иван попробовал. И узнал. Она, веселая, танцевальная. Так и хочется ее повторять и в такт ударять каблуком об пол!
— Выходит, все можно записать с помощью чисел?
— Можно, — кивнул Горыныч, — и ты обязательно этому научишься!
Глава 30
С того четверга Иван углубился в учебу. С каждым днем помощь Горыныча требовалась все меньше. Юноша поначалу удивлялся, как легко ему удается запоминать все прочитанное. Но в очередной раз очищая карту памяти, он обратил внимание, что все его знания сохраняются здесь, в пухлой тетради с металлической застежкой, легким движением превращающейся в незаметный легкий черный прямоугольничек со срезанным уголком.