Тьюринг представил свою статью в журнал Proceedings of the London Mathematical Society, не зная, что несколькими неделями раньше американский специалист по математической логике Алонзо Чёрч опубликовал статью «Нерешаемая задача в элементарной теории чисел» в American Journal of Mathematics. В ней он предложил еще одну альтернативу Гёделеву доказательству неразрешимости арифметики. Доказательство Чёрча было чрезвычайно сложным, но он опубликовал его первым. Ньюман убедил журнал все же опубликовать статью Тьюринга, поскольку его доказательство было намного проще – и концептуально, и структурно. Тьюринг переработал статью, включив в нее ссылку на статью Чёрча, и в 1937 г. она вышла. У этой истории счастливый конец, поскольку после этого Тьюринг отправился в Принстон готовить докторскую диссертацию под руководством Чёрча. Его диссертация была опубликована в 1939 г. и называлась «Логические системы, основанные на ординалах».
Не слишком удачный 1939 г. был отмечен началом Второй мировой войны. Понимая, насколько велика вероятность войны, и прекрасно зная, какую серьезную роль в современной войне играет криптография, глава Секретной разведывательной службы (Secret Intelligence Service, SIS, или MI6) приобрел поместье, которое как нельзя лучше подходило для организации шифровальной школы. Блетчли-парк представлял собой особняк, выстроенный в странной смеси архитектурных стилей, на территории в 235 га. Дом был предназначен под снос, на его месте планировалось построить жилой район. Он стоит до сих пор, вместе с хозяйственными постройками и времянками военных лет; сегодня Блетчли-парк – туристический объект с тематической экспозицией, посвященной работе военных дешифровщиков.
Алистер Деннисон – руководитель Правительственной школы кодов и шифров (Government Code and Cypher School, GC&CS) – перевез своих ведущих криптоаналитиков – специалистов по вскрытию шифров – в Блетчли-парк. Среди них были шахматисты, кроссвордисты и лингвисты; один из криптоаналитиков был специалистом по египетским папирусам. Когда возникла необходимость расширить число специалистов, Деннисон начал искать «людей профессорского типа». Войска Оси все чаще использовали для шифрования сообщений специальные машины, основанные на сложных системах вращающихся шестеренок и ежедневной смене шифров путем изменения конфигурации специальных соединительных проводов. Поэтому ясно было, что без специальных знаний тоже не обойтись, а это означало, что нужны математики. В команду их вошло несколько, в том числе Ньюман и Тьюринг. Все работали в строжайшей тайне, включая технический персонал и управленцев. На пике активности, в начале 1945 г., в Блетчли-парке насчитывалось до 10 000 сотрудников.
Державы «оси» в основном пользовались машиной «Энигма» и машиной, реализующей шифр Лоренца. Обе системы шифрования считались невзламываемыми, но в математике алгоритма шифрования было несколько слабых мест. Они усугублялись, когда пользователи нарушали правила, для того чтобы упростить себе работу: к примеру, использовали одни и те же установки на протяжении нескольких дней, отправляли одно и то же сообщение дважды или начинали сообщения стандартными словами и фразами. Тьюринг был ключевой фигурой в группе, которая пыталась взломать шифр «Энигмы»; руководил этой группой Дилли Нокс из GC&CS. В 1939 г. поляки сумели раздобыть машину «Энигма»; они сообщили британцам, как она работает – как в ней соединяются роторы. Кроме того, польские криптоаналитики разработали методы взлома шифра «Энигмы», основанные на привычке немцев ставить перед кодовым сообщением короткий кусок текста, позволяющий оператору проверить машину. К примеру, сообщение, которое представляло собой продолжение предыдущего сообщения, нередко начиналось с FORT (Fortsetzung, «продолжение»); следом ставилось время отправления первого сообщения, причем это время повторялось дважды и завершалось буквой Y. Польские криптоаналитики изобрели машину, которая позволяла ускорить анализ, и назвали ее bomba.
Тьюринг и Нокс поняли, что немцы, скорее всего, устранят этот недочет, и занялись поисками более устойчивых методов дешифровки; они решили, что им тоже нужна машина, и заранее назвали ее bombe. Тьюринг составил спецификации «бомбы», в которой реализовывалась бы та же общая методика дешифрования на основе понятной части текста. Эту методику можно пробовать в тех случаях, когда о смысле некоторой части шифрованного сообщения можно догадаться – к примеру, это может быть сегмент FORT. Типичными ключами такого рода криптоаналитикам служили немецкие фразы со смыслом «ничего нового» и «прогноз погоды [время]». Как ни поразительно, начальник службы снабжения фельдмаршала Эдвина Роммеля начинал каждое послание своему начальнику идентичным формальным вступлением.
Проект машины, разработанный Тьюрингом, в «железе» реализовал инженер по имени Харольд Кин, работавший в компании British Tabulating Machine Company (что-то вроде британской IBM). Задачей машины было быстро-быстро перебирать варианты, чтобы методом проб и ошибок определить некоторые базовые установки «Энигмы», которые (как правило) менялись ежедневно. Машина проверяла все возможные варианты по очереди в поисках противоречия. Если таковое обнаруживалось, машина переходила к следующему варианту, перебирая все 17 576 комбинаций одну за другой, пока не находила что-нибудь правдоподобное. В этот момент она останавливалась, и установки можно было считать. Тьюринг улучшил процесс перебора, введя в него некоторый статистический анализ. Кроме того, он разобрался с более сложной версией «Энигмы», которую использовали в германском военном флоте. В 1942 г. он был прикомандирован к миссии Британского объединенного командования в Вашингтоне, где должен был инструктировать американцев по своим машинам и их использованию. Его методика позволила снизить число необходимых машин с 336 до 96, ускорив, соответственно, их производство.
Возможность читать зашифрованную переписку «оси» поставила перед командованием союзников стратегическую проблему: если бы враг догадался, что союзники в состоянии это делать, режим секретности был бы усилен, а процедуры ужесточены. Так что, даже когда союзники знали о вражеских намерениях, любые действия, направленные на их пресечение, поневоле должны были быть непрямыми и предприниматься не слишком часто. Тем не менее способность читать шифрованные сообщения врага, используемая хитро и с бесконечными дезинформирующими предосторожностями, помогла союзникам выиграть немало крупных сражений, в первую очередь Битву за Атлантику. Усилия Тьюринга и его коллег помогли сократить длительность войны, вероятно, года на четыре.
После окончания войны выяснилось, что германские криптоаналитики сознавали, что код «Энигмы» может, в принципе, быть взломан. Они просто не верили, что кто-то сможет потратить на это те безумные усилия, которые необходимы для получения результата.
Криптографическая работа велась интенсивно и последовательно, но жизнь в Блетчли-парке имела и свои светлые моменты. Тьюринг отдыхал за шахматами и спортивными занятиями, общался с коллегами в то ограниченное время, которое отводилось для этого. В 1941 г. он крепко сдружился с Джоан Кларк – блестящей женщиной-математиком, оставившей ради работы в Блетчли-парке подготовку к экзаменам на степень бакалавра математики в Кембридже. Они вместе ходили в кино и вообще наслаждались обществом друг друга. Отношения становились все ближе, и в конце концов Тьюринг сделал Джоан предложение. Та немедленно согласилась.
Надо сказать, что Тьюринг не скрыл от невесты своих гомосексуальных наклонностей, но это ее не смутило, возможно, потому, что у них было достаточно общих интересов – шахматы, математика, криптография… Мало кто из мужчин в те годы захотел бы взять в жены математического вундеркинда, но для Тьюринга это не было проблемой. Как не была проблемой и его гомосексуальность, по крайней мере вначале. В то время респектабельность для многих людей была важнее сексуальной ориентации, а главной задачей жены, по мнению общества, было вести дом. Однако Тьюринг создал у Джоан впечатление, что его гомосексуальность всего лишь склонность, а не реальная сексуальная практика. Молодые люди познакомили друг друга с родителями (никаких проблем при этом не возникло), и Тьюринг купил для Джоан обручальное кольцо. Джоан не носила кольцо на работу, и среди коллег только Шон Уайли официально знал, что они помолвлены; остальные, правда, тоже что-то подозревали.
Но время шло, и Тьюринг начал сомневаться. Молодые люди провели недельный отпуск, путешествуя по Северному Уэльсу то пешком, то на велосипедах, но отдых обернулся проблемами с бронированием отелей, к тому же Тьюринг забыл оформить временные продуктовые карточки, чтобы можно было покупать еду. Вскоре после возвращения он решил, что брак этот не принесет пользы никому из них, и помолвка была расторгнута. Он сумел сделать это так, чтобы не дать Джоан почувствовать себя отвергнутой; они даже продолжали работать вместе, хотя и не так часто, как прежде.
Тьюринг был хорошим атлетом и прекрасно бегал на длинные дистанции, где характерный для него недостаток скорости более чем компенсировался необычайной выносливостью. Как член Королевского колледжа, он часто пробегал кольцевой маршрут длиной 50 км от Кембриджа до Эли и обратно, а во время войны бегал из Лондона в Блетчли-парк или наоборот на встречи. В 1946 г. журнал Athletics назвал его победителем трехмильной гонки Уолтонского атлетического клуба; три мили (4,82 км) он пробежал за 15 минут 37,8 секунд – хорошее время. Он занимался и кроссовым бегом, и в следующем году пришел третьим в Кенте, в 20-мильном (32,18 км) дорожном забеге с результатом 2 часа 6 минут и 18 секунд – на 4 минуты больше, чем у победителя; затем он пришел пятым в марафонской гонке Атлетической любительской ассоциации Англии и Уэльса (AAA) с результатом 2 часа 46 минут и 3 секунды. Секретарь клуба записал: «Мы его скорее слышали, чем видели. Во время бега он издавал жуткие хрюкающие звуки, но, прежде чем мы успели ему что-то сказать, он промчался мимо нас как пуля». В 1948 г., когда Британия была хозяйкой Олимпийских игр, Тьюринг пришел пятым на отборочных состязаниях в британскую команду марафонцев. Время золотого медалиста Олимпиады было всего на 11 минут меньше личного рекорда Тьюринга.