ь — начало, середина и конец. Фильм существует вне времени, которое он фиксирует. С точки зрения классической логики такой объект просто не может существовать!
Вспомним знаменитые антиномии Канта, с которыми каждый студент знакомится в институте на лекциях по философии. Тезис о том, что мир имеет начало во времени, Кант доказывает от противного. Пусть мир не имеет начала во времени. Тогда до любого мига протекла бесконечная последовательность момента. Это — истекший бесконечный ряд. Мы приходим к понятию «завершенная бесконечность». По мнению Канта, она невозможна, и полученное противоречие доказывает тезис. «Но главнейшее, что можно возразить Канту, — это неприятие им во внимание идеи актуальной бесконечности», — подчеркивал П. Флоренский еще в 1908 г. в своей лекции «Космологические антиномии Иммануила Канта» (П. Флоренский. Соч., т 2. М., 1996). Математики пользуются этим парадоксальным понятием, начиная с Больцано и Кантора.
ЦИКЛЫ ВРЕМЕНИ. Циклический характер мировой истории был подмечен Д. Вико в «Основаниях новой науки об общей природе наций». А. Тоинби считал традиционные китайские символы Инь и Ян наиболее подходящими для выражения чередования статики и динамики в ритме Вселенной. Символ имеет вид круга, разделенного на две половины синусоидальной кривой. На черной половине имеется белый кружок («свой среди чужих»), а на белой половине — черный кружок («чужой среди своих»).
Переход от статики Инь к динамике Ян позволяет сдвинуть дело с мертвой точки. Завершается цикл обратным переходом от Ян к Инь, который возвращает в состояние покоя. Двухтактный ход туда — обратно описывает единый цикл «Тик-так» делает Мир-маятник[1].
Галилей открыл законы математического маятника, наблюдая за качаниями люстры во время службы в соборе. Новая парадигма[2], возникла, когда он увидел целостный объект — маятник вместо отдельных груза и нити.
Создавая классическую механику, Галилей характеризовал ее как «совершенно новую науку о предмете совершенно старом, о котором философы написали томов немало и немалых». Он изучал не только попеременное движение (периодические колебания, но и просто переменное движение: равномерное движение (с постоянной скоростью) и равномерно ускоренное движение (с постоянным ускорением).
Расстояние х, время t и мгновенную скорость v показывают три прибора на приборной доске автомобиля — цифровой счетчик пройденного пути, часы (стрелочные или цифровые) и спидометр (обычно стрелочный). Как правило, мало кого интересует средняя скорость vср= (ΔS/Δt), ибо она чем-то напоминает «среднюю температуру по больнице». Инспектор ГАИ штрафует за производную v = ds/dt.
Только статика является непарадоксальной. Даже равномерное движение логически противоречиво, ибо означает постоянное изменение («неизменное изменение»). Этот качественный скачок был сделан Галилеем. Но особенно хорошо мы начинаем разбираться в этой диалектике, когда она начинает затрагивает наш кошелек. В период инфляции мы уже не надеялись на постоянство курса рубля и требовали, чтобы хотя бы изменение было стабильным. «Такого подвоха не ждали. Не курс валют сам по себе важен, важно новое ускорение роста потребительских цен, который за неделю «черного вторника» был больше, чем летом за целый месяц», — писал О. Лацис осенью 1994 года, Непостоянное (резкое) изменение курса непарадоксально, но хуже постоянного (стабильного изменения, которое логически противоречиво.
Равномерное изменение описывается арифметической прогрессией, а ускоренное — геометрической прогрессией. Интересно отметить, что если принять расстояние от Солнца до Земли за 10 единиц, то расстояния между Землей, Марсом, астероидами, Юпитером и Сатурном будут соответственно равны 6, 12, 24, 48. Это — геометрическая прогрессия. Расстояние от Солнца до Марса равно 10 + 6 = 16, до астероидов: 16+12 = 28, до Юпитера 28 + 24 = 52, до Сатурна: 52 + 48 = 100. Закон Тициуса — Боде позволяет описать это единой формулой: 4 + 3 × 22.
Классическую логику можно сравнить с элементарной математикой, которая является математикой постоянных величин. Логика слишком пристально вглядывается в стоп-кадр — констатирует. Отсюда логическая недостаточность и аритмия.
«Движения нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.»
В этом стихотворении Пушкина «Движение» верно отражена ситуация, возникшая с появлением апорий изменения, сформулированных Зеноном.
Zenon! Cruel Zenon! Zenon d’Elee!
M’as-tu perce de cette fleche ailee
Qui vibre, vole, et gui ne vole pas!
Зенон! Жестокий! О, Зенон Элейский!
Меня пронзил свое стрелой злодейской.
Которая дрожит, летит и не летит!
(стихи даны в виде параллельных текстов, чтобы создать «стереоэффект»).
Вышеприведенные стихотворные строки П. Валери о Зеноне Элейском из его знаменитого сборника «Charmes» (Чары) могут служить образцом синтеза. Очаровательна также его критическая статья о творчестве Леонардо да Винчи. Отражая доводы позитивистов, он едко заметил: «Не лучше ль заняться нервной системой Джоконды или печенью Венеры Милосской?»
В логике следует учесть опыт математического анализа, который рассматривает разности различных порядков (приводящие к понятию скорости и ускорения). Создание математического анализа было чудом, к которому мы слишком привыкли. А ведь творческий взлет Лейбница поздней парижской осенью 1675 года был поразителен! Его метод возник из рассмотрения ряда нечетных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +… в котором частичные суммы приводят к последовательности квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25… Это переход от разностного к сумматорному ряду.
В истории мы пользуемся циклической хронологией, а не линейкой. О. Шпенглер в «Закате Запада» рассмотрел смену фазисов: восход — зенит — закат — ночь, которые циклически повторяются в культурах ВОСТОКА, ЮГА, ЗАПАДА, СЕВЕРА Европы, что обычно сопровождалось сменой основного языка (греческий — итальянский — французский — …). Смена ориентации наглядно показана на карте Европы (см. рис.).
Принцип квантования истории — как отмечал Л,Н. Гумилев — был впервые сформулирован китайским историком I в. до н. э. Сыма Цянем. Вертикальные прорывы в дискретных озарениях знаменуют собой поворотные вехи, которые порождают прерывный характер генеральной линии развития. Этот процесс можно рассматривать как цепь циклов. Используя два циклических параметра: культуру — Т и фазис — t можно построить периодическую классификацию стилей:
В первом столбце периодической таблицы стилей представлены различные исторические аналоги, характеризующиеся имперскими (♠ — меч воина), романтическими (♥ — сердце поэта), классическими (♦ — бриллиант купца) и барочными (♣ — жезл мудреца) тенденциями.
Шпенглер тонко подметил, что башенные часы эпохи романтизма превратились в карманные часы эпохи барокко.
Развитие внутри цикла непрерывно, а число циклов — дискретно. Дискретная непрерывность означает квантование времени. Образно говоря, движение можно сравнить с восхождением, в котором долгие горизонтальные продвижения вперед перемежаются с кратковременными скачками вверх. Это — кусочно непрерывная функция («рваная непрерывность»). Доказательством истинности этой концепции являются знаменитые апории элеатской школы. Апории Зенона показывают, что если движение непрерывно, то оно дискретно («Дихотомия»), а если движение дискретно, то оно непрерывно («Стрела»). Квант движения подобен квантовой частице-волне. Качественное развитие характеризуется многостадийностью процесса, который состоит из стадии, отделяемых друг от друга дискретными скачками.
МОДЕЛЬ ВЕЧНОСТИ. Мысль о Вечности мы встречаем у Платона, Плотина и св. Августина. Как могла возникнуть эта мысль? Св. Августин не дает ответа, но в качестве модели в знаменитой 11-й книге «Исповеди» приводит процесс воспоминания песни. Когда данная строка произносится, то следующая строка предвосхищается, а предыдущая строка возвращается в память. Единство стихотворения обеспечивается периодами строк (подкрепленными рифмами), которые создают вертикальные связи. Фактически им была предложена модель Вечности, в которой принимается табличное, а не линейное прочтение. Именно так это принято при записи стихотворения. В этом «ковре жизни» далеко отстоящие, но «рифмующиеся времена» образуют вертикали, позволяя увидеть скрытые периодичности.
Применительно к масштабам человеческой жизни давно был подмечен 12-летний цикл, нашедший свое отражение в циклах восточного календаря. Двенадцатиричная система счисления применялась на заре цивилизации в Древнем Вавилоне. Г. Уэллс считал, что она снова будет введена в будущем. Когда герой его романа «Спящий пробуждается» попадает в будущее, то ему говорят, что он проспал гросс, то есть дюжину дюжин лет (144 года).
Не следует думать, что 12-летний цикл был взят произвольно, ибо зачем брать с потолка, когда можно взять с неба. Юпитер является причиной приливов на Солнце, повторяющих двенадцатилетний цикл планеты-гиганта, «стоящего во главе небесных влияний». Обсуждение его связи с «таинственным одиннадцатилетним периодом солнечных пятен» было полностью исключено из единственного советского издания книги Фламмариона, вышедшего в 1941 году[3].
В 1905 году А. Белый уловил 12-летний цикл в русской истории XX века, предсказав 1917 год. Построчное разложение на циклы позволяет визуализировать скрытые периодичности, выявляя судьбоносные годы. Узловые точки истории характеризуются периодом в 24 года (и полупериодом в 12 лет для менее значимых событий), ибо два 12-летних цикла соответствуют одной генерации в волне поколений. Если принять за «нулевую точку» 1965 год, то получим большой табель-календарь века. Предреволюционный 14-й год можно рассматривать как пред-17-й, а 20-й — как пост-17-й. Итак, 14 = пред-17, 20 = пост-17, ч