ПРОЩАНИЕ С ПАРАДОКСОМ БЛИЗНЕЦОВ
Альберт Эйнштейн, величайший физик XX века!.. Кто же из учеников и последователей так его подставил? — или он сам себя подвел? Ходила же в мире ученых слава, будто в математике он был слабоват…
Здесь я говорю про знаменитый «парадокс близнецов». Любой из нас, кто хотя бы в детстве интересовался физикой, или астрономией, или научной фантастикой, знаком с ним. Напомню: речь о том, будто космонавты, которые слетают к далекой звезде почти со скоростью света, в дороге почти не постареют, поскольку время у них обязано замедлиться, и поэтому первопроходец, побывавший на чужих мирах и вернувшийся на Землю, возмужавший и повзрослевший на пару лет, при радостной встрече с братом-близнецом, никуда не летавшим, обнаружит, что тот… уже дряхлый дедушка. Причина этого загадочного явления именно в полете почти со скоростью света!.. Вот вам и весь «парадокс близнецов». Сколько великолепных фантастических романов именно на нем основано, и какие потрясающие перспективы (уже без фантастики) открывает он перед человечеством, если мы действительно научимся летать в космосе со скоростью почти световой, — ведь это для нас возможность заселить буквально всю Вселенную!..
Хорошо школьному учителю математики, проверяющему дома тетрадки: в задачнике есть правильные ответы. Ну, а если он поставит задачу, ответа на которую сам не знает? Возможно, тогда он поверит такому решению дотошного школьника, где не углядит ошибок, и назовет его будущим Лобачевским… Именно таким учителем является Бытие, а ученые — те же самые школьники, но решающие задачи без готовых ответов. И у них тоже попадаются ошибки — неочевидные, хитрые настолько, что потом могут десятки лет вводить всех, начиная с автора решения, в заблуждение. Так и произошло с «парадоксом близнецов».
Именно вопросу о том, что происходит при полетах с околосветовой скоростью (не суть важно, с человеком происходит или всего лишь с элементарной частицей), и посвятил Альберт Эйнштейн свою Специальную Теорию Относительности (СТО), которую разработал в самом начале XX века. Что будет с массой, что с расстояниями вперед и вбок, что со временем?.. Она была признана и прославлена именно потому, что во многом он оказался прав, это подтвердилось экспериментами. Во многом прав, но вот что касается времени…
Почему она называется «теорией относительности»? — потому, что в основе ее положен такой принцип: во Вселенной «нулевой скорости» нет, мы ничто не можем с уверенностью назвать покоящимся, неподвижным, а потому любой объект (любой сгусток звезд или даже любой куда-то мчащийся космолет) вправе временно принять за нулевую точку отсчета для скоростей всех окружающих его предметов, звезд и космических частиц, как бы посчитать его неподвижным. Отсюда и «относительность»; например, земные наблюдатели обнаружили промелькнувший мимо чей-то космический корабль — и за долю секунды разглядели чудеса, происходящие с ним из-за большой скорости: например, то, как он невероятно сплюснут. Однако и наблюдатели на этом корабле точно так же удивились, что планета, мимо которой они промчались, сплюснута — не шар, а скорее блин! На том и основана СТО, что все такого рода искажения наблюдаются симметрично, взаимно, и нет разницы, кого считать «летящим», а кого «покоящимся». Это базовый принцип СТО; однако в «парадоксе близнецов» он оказался нарушен.
Во всей этой теории речь именно о наблюдаемых (точнее, воспринимаемых) со стороны изменениях в объекте, стремительно пролетающем мимо. Кстати, это совершенно объективно! Так, допустим, в земную атмосферу влетает жалкий протон, весящий всего-то полторы септиллионные доли грамма. Но космические поля разогнали его до почти световой скорости, поэтому атомами воздуха он воспринимается как объект массой в сотни килограммов, а то и даже в сотни тысяч тонн, — будто это внезапно ворвавшийся к нам астероид. И частицы воздуха соответственно реагируют, закручивая свои пути, так что там, где пролетел этот протон, остается отчетливый след — кстати, легко проводящий электричество. Вспомните зигзаги молний во время грозы. Любой прямой отрезок такого зигзага — это пробежка молнии по удобной колее, пропаханной в атмосфере одной из сверхбыстрых космических частиц.
Да, здесь перед нами особый случай объективности. Объективно наблюдаемое со стороны — не есть то, что происходит с самим объектом. Это, кстати, еще один важный принцип СТО (к сожалению, гораздо реже называемый вслух). В самом ли деле стал таким массивным этот протон? — нет, конечно. Каким легким был, таким он и остался. Все дело во взаимных скоростях.
Вспомним старую забаву с простейшими «загадочными картинками». Вам рисуют, например, вертикальную линию и спрашивают: что это? Правильный ответ: портрет Джоконды, вид с торца. Это как раз тот самый разворот осей координат, который является главным математическим инструментом СТО. Хотя в ней предпочитается поворот не столь крутой, но значительный — чтобы вы все-таки увидели лицо Джоконды, пусть даже очень вытянутым или сплюснутым. Это зрелище будет объективным? — да, конечно, в доказательство вы можете заснять его на фото. Но значит ли это, что лицо Джоконды на портрете действительно так исказилось? — нет, конечно. Вот в этом сопоставлении и заключена вся сущность СТО.
Допустим, я стою на Земле и четко представляю себе координатные оси: с юга на север, с запада на восток и снизу вверх. Стоящий на старте космический корабль имеет эти же координатные оси: мы с космонавтами их согласовали, они даже в полете будут поддерживать точность этих направлений. Однако когда этот космический корабль разгоняется, его координатные оси с увеличением скорости постепенно разворачиваются относительно моих, именно поэтому корабль и начинает казаться мне сплющенным… Все бы просто, проблема в том, что есть и четвертая ось — ось времени, и она тоже разворачивается! А я наблюдаю происходящее на корабле — разумеется, в проекции на свою ось времени, вот и вижу, что у них, с моей точки зрения, замедляются часы. И это наблюдение, повторяю, совершенно объективно, оно может быть зафиксировано приборами, — происходит то же самое, что с наклоненным портретом Джоконды.
В детстве «парадокс близнецов» очень привлекал меня, одновременно и смущал несимметричностью результата. Было ясно, конечно, что разгадка может прятаться только в несимметричности условий опыта; Земля как бы неподвижна, а космический корабль разгоняется и тормозит. Литература подтверждала: верно, СТО описывает только взаимные наблюдения в моменты полета по инерции, однако если кто разгоняется или тормозится, с ним в это время происходит неизвестно что, теории на такое пока нет… Я рисовал различные схемы взаимных изменений времени, бывали даже экзотические варианты с возвратным ходом часов, но… никак не удавалось мне возвратить на Землю космонавта — не постаревшим точно так же, как его братец. В чем же я ошибался?
Со временем интерес к этой проблеме почти исчез, однако, встречая очередную книгу, посвященную СТО, я всегда отыскиваю в ней соответствующее место: найдется ли объяснение? И вот что удивительно: везде говорится только, что математики вывели соответствующие формулы, и им следует верить. Только недавно эти формулы я обнаружил — в фундаментальном учебнике Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Теоретическая физика», том 2-й «Теория поля», параграф «Собственное время».
Одна из формул показывает взаимно наблюдаемое замедление часов — симметричное, в полном соответствии с принципом относительности. Прекрасно. А вот следом идет формула, с математической точки зрения словно бы безупречная, но содержащая логическую ошибку. Там измененный (у космонавтов) ход времени проинтегрирован — по нашим, по земным часам.
Казалось бы, что может быть проще и естественнее? Допустим, один наш наблюдатель на Земле, другой на Марсе (в сравнении со скоростью света их можно считать взаимно неподвижными). Они наблюдают за часами пролетающего мимо сверхбыстрого звездолета. Расстояние между Землей и Марсом он пролетит (по нашим часам) за 15 минут. Разумеется, при таких скоростях возможностей для длительного наблюдения у нас нет, есть только мгновение, пока космолет пролетает мимо; однако наши прекрасные приборы за этот миг успевают отследить скорость хода его часов. Вот он пролетает мимо Земли. Да, все верно, Эйнштейн прав, точно в соответствии с его формулой (той, первой) часы на космолете идут, как мы увидели, в 10 раз медленнее наших. Отсюда делается вывод, с чисто житейских позиций безупречный: часы космолета к моменту, когда он достигнет Марса, продвинутся вперед на полторы минуты. Вот именно житейская «самоочевидность» и надиктовала тот интеграл! Автор его не заметил, что объективно наблюдаемое со стороны — этим интегрированием истолковал как «объективно происходящее» на самом звездолете! Хорошо хоть, такой подход не распространился на массы космических частиц, а то мы в самом деле вообразили бы, будто они реально вырастают до многих тонн.
Ну а дальше — деваться уже некуда — образуется логический замкнутый круг. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц вынуждены писать, что при пролете мимо второго наблюдателя «обнаружится, что часы «звездолета» будут отставать» в соответствии с вычисленным по этому интегралу. Вот так. Интеграл выведен на базе «самоочевидного» предположения о реальном отставании пролетающих часов, а дальше: вот видите, действительно отстают — это следует из интеграла!
Наверняка наши знаменитые физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц знали, что здесь не так, но они не имели права на ревизию СТО, поскольку писали учебник и должны были преподнести эту теорию «как есть». Поэтому для оправдания (а может, и для тайного осмеяния) «парадокса близнецов» они сопроводили эти рассуждения пассажем, который способен сбить с толку лишь наивных первокурсников: «Мы видим, что для сравнения хода часов в двух системах отсчета необходимы несколько часов в одной системе и одни часы в другой. Поэтому этот процесс несимметричен по отношению к обеим системам. Всегда окажутся отстающими те часы, которые сравниваются с