А. Н. Фрумкина на основе зон сбыта реализовали производство и сбыт химреактивов («Союзхимреактив»). Новая организация дала большой экономический эффект: многократное сокращение объема плановых расчетов, концентрацию производства каждого вида продукции на меньшем числе предприятий, межведомственную координацию производства, упрощение снабжения и ликвидацию дефицита.
Параллельно с созданием «Союзхим-реактива» в стране восстановили НОТ как разрешенную науку. Создалась прекрасная ситуация для улучшения организации производства: прогрессивная теория и воплощение ее на практике. На опыте «Союзхимреактива» можно было модернизировать организацию производства в стране. Но дело заглохло, ограничившись одной отраслью.
Показательна судьба работ В. М. Глушкова. Его АСУ для промышленных предприятий работали на многих заводах страны и принесли большой экономический эффект. Работы по автоматическому управлению отраслями производства (АСУП) внедрялись, но не прижились. АСУ для народного хозяйства остались только на стадии теории.
Теория «ядерной зимы» Н. Н. Моисеева была принята, так как затрагивала интересы многих стран. Остальные его работы по организации производства применения не нашли.
Интересен вопрос об отношении математиков к непризнанию государством их работ в экономике и организации производства.
Судя по публикациям и мемуарам, они боролись за реализацию самих идей, но прогибались перед политической властью и ее ударным отрядом невежественных экономистов. Работа Л. В. Канторовича по безотходному раскрою материала была издана математически редакцией ЛГУ и проскочила экономическую цензуру. В 1942 г. он написал вторую книгу по экономике. В этой работе, помимо новых математических методов решения задач планирования, была выдвинуты две экономические идеи.
Математика всегда строго относится к выбору оснований своих теорий. Известно выражение Гекели: математика подобна жернову. Засыпав в жернова лебеду, нельзя получить муку. Так и при неверных посылках с помощью математики нельзя получить правильный результат. Канторович в книге предложил осуществить концентрацию производства, сосредоточив производство одного изделия на одном предприятии. Это совпало с известной формулой Г. Форда, что одна фабрика недостаточно велика, чтобы производить два продукта.
Канторович поставил под сомнение научную достоверность плановых показателей. Вместо них были предложены новые, которые он назвал объективно обоснованными оценками (ООО). ООО можно рассматривать как одну из первых попыток преодолеть противоречие между понятиями сталинской экономической теории и теорией стоимости К. Маркса.
Рукопись встретила яростное неприятие советских экономистов. Обсуждение неумолимо шло к оргвыводам против автора. Перед последним заседанием редколлегии профессор-экономист Новожилов уговорил автора не ходить на него. На заседании Новожилов принял огонь на себя. Книгу отвергли, Канторовича не тронули, а Новожилова сняли с работы. Через полтора десятилетия книгу издали. Причиной издания стало обычное в СССР явление: аналогичная работа появилась в США. На этот раз ООО снова стали объектом свирепого разноса. Теперь публичного.
Разнос шел после признания действия закона стоимости в советской экономике. Возникла абсурдная ситуация: экономисты не могли привести планирование в соответствие с законом стоимости и отвергли попытку математика сделать за них эту работу.
Многие свидетели расправы восхищалась тем, что Канторович выдержал и не сломался. Но в экономические основания советского планирования он больше не вмешивался.
Кибернетики приняли предложенные властью правила, согласно которым в управлении государством сохраняется иерархическая система управления, а система отрицательных обратных связей применению не подлежит.
В. М. Глушков строил АСУПы, зная, что советское планирование является внеэкономическим. Но он не покушался на изменение этой основы.
А. В. Кирдин
ВВЕДЕНИЕ В «НОВУЮ АРИФМЕТИКУ»
Известный русский ученый академик Е. С. Федоров проявил себя как новатор «новой геометрии». Сущность «новой геометрии» состоит в том, что понятие точки заменяется понятием образа, который может представлять многоугольник, многогранник или какое-либо другое тело. В статьях, которые были опубликованы в научно-популярной серии «Знак вопроса» № 1/2004 на стр. 107 и № 3/2004 на стр. 125, было показано, что геометрический образ представляется числом П. Вспомним, что окружность, шар, сферу определяет число П = π = 3,141592654. Через число П (фактор пи, числовое выражение формы, модуль) можно моделировать натуральный ряд чисел: 1; 2; 3; 4… ∞ до бесконечности в визуальных образах и различных видеорядах. Такой факт наводит на мысль, что наряду с «новой геометрией» может быть создана «новая арифметика», в которой число будет выражать не только количественное, но и системно-структурное понятие образа. Это может иметь определенное значение в модульной координации отношений части и целого, при проектировании, в архитектуре, строительстве, стандартизации, ресурсосбережении и унификации объектов реальной действительности. Перейдем к рассмотрению отображения и обучению рефлексии на конкретных примерах:
1. Натуральный ряд чисел начинается с единицы. Единица представляется боковой поверхностью прямого кругового конуса, у которого образующая r = 1, длина периметра основания Р = 2, длина полупериметра L = 0,5 Р = 1, площадь поверхности А = 1 и число П = L2/A = L/r = 1. Мы не будем изображать визуальный образ конуса, так как это легко может сделать каждый сам по себе, скажем лишь, что радиус его основания R = 1 /π, а высота h = √1–1 /π2. Запомним равенство: II = L = A = r = 1. Данное равенство определяет визуальный образ числа один.
2. Число два следует представить боковой поверхностью прямого кругового цилиндра, у которого образующая (высота) r = 1, суммарная длина колец верхнего и нижнего периметра Р = 4, длина полупериметра L = 0,5 Р = 2, площадь поверхности А = 2 и число П = L2/A = L/r = 2. Мы не будем изображать цилиндр, так как каждый может изобразить его сам, скажем лишь, что его радиус основания и верха R = 1 /π, а высота равна образующей, т. е. h = r. Число два может быть представлено боковой поверхностью призмы с любым количеством граней. Запомним подчеркнутое равенство (при условии r = 1): II = L = А = 2. Данное равенство определяет визуальный образ числа два.
3. Число три представляется «полукубом», у которого стороны (ребра) равны единице, т. е. r = 1, длина периметра Р = 6, длина полупериметра L = 0,5 Р = 3, площадь поверхности А = 3 и число П = L2/A = L/r = 3. Визуальный образ «полукуба» представлен на рисунке 1. Запомним подчеркнутое равенство: (при условии r=1) П = L = A=3. Данное равенство определяет визуальный образ числа три.
4. Число четыре представляет собой квадрат со стороной, равной двум и радиусом вписанной окружности r = 1.
Длиной периметра Р = 8, длиной полу-периметра L = 0,5 Р = 4, площадь поверхности А = 4 и число П = L2/A = L/r = 4. Визуальный образ квадрата представлен на нижеследующем рисунке 2. Запомним подчеркнутое равенство: (при условии r=1) П = L = A = 4. Данное равенство определяет визуальный образ числа четыре.
5. Число пять представляет собой ромб, у которого диагонали относятся как 1:2, или трапецию у которой периметр Р = 10. У обеих фигур радиус вписанной окружности г = 1, полупериметр L = 0,5 Р = 5, площадь поверхности А = 5. У ромба А = 0,5 (2 √5) (√5) = 5, у трапеции А = 0,5 (1 + 4) 2 = 5. Число П = L2/A= = L/r = 5. Визуальный образ фигур представлен на рисунках 3 и 4. Запомним подчеркнутое равенство: (при условии г = 1) П = L = А = 5. Данное равенство определяет визуальный образ числа пять.
6. Число шесть представляет собой египетский треугольник, с отношением сторон 3: 4: 5, или куб, состоящий из двух «полукубов», разделенных длиной сети — L. Длина сети или полупериметр L = 0,5 Р = 6; площадь поверхности А = 6; число П = 6. В данном случае числовое выражение объемного образа куба определяется по формуле Шварца П = А3 : 36 V2, где V — объем куба. Визуальный образ фигур представлен на рисунках 5 и 6. Запомним подчеркнутое равенство: (при условии r = 1) II = L = А = 6. Данное равенство определяет визуальный образ числа шесть.
7. Число семь представляет собой замкнутую прямоугольную полосу с отношением сторон 2,5 × 3,0 и вырезанным центром в форме прямоугольника с отношением сторон отверстия 1,0:0,5. Число семь может быть представлено двумя шестиугольниками с отношением сторон 1,25: 1,25: 1,00: 1,25: 1,25: 1,0, откуда Р = 7; L = 3,5; А = 1,5 + 2 = 3,5. Шестиугольник с таким соотношением сторон имеет единичную масштабность контура и плотности сети, т. е. г = A/L = d = L/A = 1. Шестиугольник модулируется четырьмя египетскими треугольниками с площадью А = 0,375 × 4 и двумя квадратами с площадью 1,0 × 2 = = 2,0. Визуальный образ описанных фигур представлен на рисунках 7 и 8. Запомним подчеркнутое равенство (при условии r=1) П = L = A = 7. Данное равенство определяет визуальный образ числа семь.
8. Число восемь можно представить визуально состоящим из двух квадратов каждый из которых имеет стороны 2 × 2, вписаны названные квадраты в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Число восемь можно представить квадратом 3 × 3, у которого вырезан в центре квадрат со сторонами 1 x 1, точнее это квадратная полоса шириной r = 1 и с нейтральной зоной в центре. Кроме того, число восемь может быть представлено ромбом, у которого два угла острые и определяются величиной 30° = π l/6, и два утла тупые с величиной 150° = 5 π/6. Все названные фигуры изображены на рисунках 9, 10, 11. Они имеют единичную масштабность и плотность сети. Запомним подчеркнутое равенство (при условии r = 1) П = L = А = 8. Данное равенство определяет визуальный образ числа восемь.
9. Число девять визуально представляется двумя прямоугольниками с отношением сторон 1:2, вписанными в квадрат со сторонами 3 x 3. Такую фигуру можно отобразить тремя прямоугольниками с отношением сторон 1: 2 каждый, и вписанными в прямоугольник со сторонами 2