Но есть еще и во-вторых. И заключается оно в том, что мне просто не нравится останавливаться на свечении газа ВОКРУГ черной дыры. Я хочу знать, может ли она светиться сама по себе.
И я пошел гуглить и напрягать свою память.
Что у нас есть, как черная дыра может светиться? Я помню только один вид излучения, который есть в арсенале у черных дыр. Излучение Хокинга.
Помните, я рассказывал, как избежать падения в сингулярность? Бросаем в центр черной дыры что-то с достаточным ускорением, и закон сохранения импульса выкидывает нас наружу. Так вот, эта история работает вообще для всего. Очень наглядно это показано в первом абрамсовском «Стартреке»[17], когда они спасались от падения в черную дыру и бахнули варп-двигатель рядом с кораблем.
Вспоминаем, что такое квантовые флуктуации. Кто не помнит – расскажу вкратце. Квантовые флуктуации – это процесс рождения пары частиц и античастиц в нашем пространстве-времени. Ну и соответствующие возмущения энергии. Вообще в полностью нулевом вакууме такой фигни, скорее всего, нет. Но в нашей Вселенной вакуум таки немного напряжен.
Итак, в напряженном вакууме рождаются частицы и античастицы. Они очень быстро успевают друг друга уничтожить или, говоря более научным языком, аннигилируют. Срок их жизни даже меньше планковского времени. Поэтому их называют виртуальными. Ну потому что непонятно, а был ли мальчик? Эти флуктуации вообще-то присутствуют везде и даже на горизонте событий черной дыры и в его окрестностях. И вот мы переходим к сути. Одну частицу с горизонта событий со стопроцентной вероятностью утянет в сингулярность с каким-то ускорением, но тогда вторая-то частица с таким же ускорением из черной дыры вылетает.
Вообще по поводу описания хокинговского излучения где-то в глубинах интернета можно найти ожесточенные споры, но где и про что этих споров нет?
Так что надо сказать, что, во-первых, окрестности черной дыры берутся достаточно большими. Яма пространства-времени довольно широкая, и на всех ее склонах излучение Хокинга вполне имеет место.
Во-вторых, мы еще не щупали это излучение, так что это пока чисто математическая модель. Более того, она ломает нам один из важных принципов мироустройства. Пока мы верим, что информацию во Вселенной никак нельзя уничтожить, а хокинговское излучение именно этим и занимается. Хотя, опять же, в просторах интернетов можно найти споры, а действительно ли информация не сохраняется или хокинговское излучение, наоборот, и есть информация и все в порядке?
Ну и в-третьих, по закону сохранения энергии, если одна частица улетает внутрь черной дыры, то вторая должна с той же силой вылететь наружу. Как в «Интерстелларе», когда они корабль распополамили.
Получается, либо внутрь дырки падает частица, и тогда античастица, оставшаяся снаружи горизонта событий, аннигилирует с какой-нибудь другой частицей и высвобождает энергию, либо, наоборот, внутрь черной дыры падает античастица, аннигилирует с частицей черной дыры, и черная дыра на массу этой частицы как бы худеет, а за горизонтом событий остается обычная частица. Но энергия аннигиляции остается внутри черной дыры, и что там дальше с ней происходит – я пока не знаю.
В общем, все, что остается снаружи, – излучение Хокинга. Это свободные частицы, или античастицы.
И вот это мы пока считаем единственным излучением, которое может испускать черная дыра.
Ну хоть что-то.
И у этого чего-то даже есть формула температуры. То есть у черных дыр есть температура. Ну логично, температура – это мера в том числе излучения.
Так вот, температура хокинговского излучения вычисляется по вполне приличной формуле:
В формуле пять констант. Давайте я их все перемножу и дам вам формулу в цифрах. Там попроще понять будет.
Мы число делим на массу черной дыры. А значит, чем больше масса, тем меньше температура. И наоборот, чем меньше масса, тем больше температура.
Понимаете? В конце своей жизни черная дыра будет излучать какое-то невероятное количество энергии и, судя по некоторым расчетам, даже взорвется. То есть черный Робин Бобин все-таки лопнет рано или поздно.
Но нам все еще интересно другое.
Мы понимаем, что между почти не излучающей ничего черной дырой в самом соку и взрывающейся умирающей черной дырой есть еще какие-то стадии эволюции.
Давайте посчитаем, с какого момента черная дыра может начать светиться.
И здесь у нас тоже все давно придумано. Есть закон Планка и закон смещения Вина. Причем нам нужен на самом деле только закон смещения Вина, потому что он и выводится из формулы Планка.
Что это за формула и что за закон смещения? Формула Планка показывает зависимость спектральной плотности излучения от температуры абсолютно черного тела.
Ругательство про спектральную плотность излучения я переводить не буду, а то мы сейчас тут завязнем.
Смысл в том, что, во-первых, это та самая формула, с которой началась квантовая физика, и, во-вторых, Планк показал сложный вариант, как измерить или спрогнозировать хоть какие-то параметры излучения в зависимости от температуры.
А закон смещения Вина показывает нам максимум длины волны излучения абсолютно черного тела при его известной температуре. То есть это формула Планка, из которой Вин отсек все лишнее и оставил только длину волны. Черная дыра – самое черное из всех возможных тел, так что формула нам годится вполне.
Вину, видимо, так же, как и мне, было интересно, как будет светиться черная дыра. Только он еще про черные дыры не знал. Вот что отличает всяких научпоперов от нормальных гениев. Задался вопросом, который в идеальном формате встанет перед миром только через полвека.
В общем, Вин нам дал опять же не очень сложную формулу, в которой почти все константы, и в конечном итоге эта формула сводится к такой.
Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела, равна
Температуру мы знаем – это хокинговская.
Подставим сюда и получим
И теперь просто лезем на Википедию и смотрим, в каком интервале длин волн у нас будет видимый свет.
Подставим нижнее и верхнее значения и получим примерную массу черной дыры для каждого из цветов радуги.
Давайте я только верхнюю и нижнюю границу видимости вам обрисую, а уж радугу вы можете и сами посчитать – я вам все формулы и наводки дал, если что.
Итак, черная дыра начнет краснеть примерно при массе в 3 · 1019 килограммов. Максимум спектра у меня довольно сомнительный, но если брать минимальную воспринимаемую длину волны за 400 нанометров, то масса получится примерно 1,5 · 1019 килограммов. Разница в два раза. Прилично.
Но только вот есть проблемка.
Масса Земли почти 6 · 1024 килограммов. То есть в 20 000 раз больше, чем должна быть красная черная дыра. А для черной дыры земной массы радиус Шварцшильда будет порядка сантиметра.
Так что мы понимаем, что черная дыра будет светиться вот прямо перед смертью. Возможно, свет будет излучаться какие-то доли секунды перед взрывом.
А еще я, честно сказать, поленился лезть в дебри, чтобы уточнить, будет ли черная дыра с такой массой стабильна и не разлетится ли она сразу. Кто-то говорит, что такая черная дыра может существовать тысячи лет, кто-то говорит, что таких легких черных дыр быть не может в принципе из-за, например, предела Оппенгеймера – Волкова. В общем, пока непонятно.
Но все же я бы не простил себе, если бы оставил вас наедине с вопросом: «А время, время излучения-то как измерять?» Показываю:
И если уже все константы перемножить, чтобы нас это не пугало, то мы получим вот такую историю:
И тут мы видим, что чем меньше масса черной дыры, тем меньше времени у нее осталось. Тут все логично. Ну и давайте напоследок посчитаем, сколько времени будет светиться черная дыра, если это в принципе возможно.
Краснеть она начнет за t = 8,416 · 10–17 · (3 · 1019)3 = = 22,72 · 1041 секунд, или за 72,05 · 1033 лет до своей смерти.
А в ультрафиолет перейдет за 9 · 1033 лет. То есть, судя по всему, около 63 дециллионов (да, так звучит 33 нуля!) лет черные дыры будут светиться. Причем они будут синеть и синеть, пока не перейдут в ультрафиолет и в конце концов в гамма-излучение, но там уже все будет гораздо быстрее.
А в конечном итоге некоторые ученые говорят, что черная дыра вполне себе взорвется. И это огромное поле для полета фантазии!
2.5. Назад в прошлое?!
Сейчас мы будем путешествовать в пространстве и времени. Помните, когда-то мы сравнивали пространство-время с простыней, а черную дыру с дыркой в этой простыне, ну или с бесконечно длинной впадиной. Так вот, сейчас мы рассматриваем именно вариант с дыркой.
Имеется покрывало с дыркой. Если мы его сложим не по этой дырке, то из нее можем попробовать проникнуть в другую точку пространства. Только есть пара нюансов. Это снова будет очень грубо, как обычно, но мы не знаем, что там, на изнанке простыни. Мы живем только на лицевой стороне и поэтому понятия не имеем, как взаимодействовать с изнанкой и есть ли она вообще. Ну и во-вторых, нам нужна вторая дырка с той стороны, чтобы попасть в другую точку на простыне.
Итак, каким-то образом согласованные и «сшитые» между собой черные дыры могут быть тоннелями между разными точками пространства. Поэтому их часто называют кротовыми норами или червоточинами. С пространством все еще более или менее понятно и наглядно.
А что там со временем? Ну, во-первых, простыня у нас не только пространство отображала, но и время. То есть гипотетически можно переместиться не только в нужное место, но и в нужное время. Хотя пока это домыслы.
А давайте поговорим о том, что есть здесь и сейчас. Если смотрели «Интерстеллар», то там была планета, на которой один час был равен семи земным годам. Как так?