И вот теперь я вспомню дурацкую детскую загадку. Что тяжелее: килограмм пуха или килограмм железа?
Да, они одинаковы по весу.
Но нам-то интересно другое. Мы знаем, что подвох здесь в плотности. Килограмм пуха просто больше места занимает. А что это значит с точки зрения гравитации? А то, что эта масса размазана в пространстве сильнее, а значит, гнет его меньше.
Это как стоять на батуте и лежать. Ямка под стоячим будет глубже и резче.
Эта резкость называется градиентом. Если что-то меняется с одинаковым шагом сильнее, мы говорим, что градиент здесь больше. Ну или, если говорить чуть корректнее, градиент – это скорость изменения какой-то величины. Можно еще точнее, с векторами и наискорейшими изменениями скалярной величины, но это совсем уж нудятина.
Так вот, градиент, скажем, впуклости батута под стоячим человеком больше, чем под лежачим, потому что лежачий тупо больше места занимает на батуте.
То же самое с черной дырой. Ну почти то же самое. Мы на самом деле не можем говорить, что вся масса черной дыры равномерно распределена в объеме под горизонтом событий. Даже наоборот, мы думаем, что бо́льшая часть ее сосредоточена ближе к центральной сингулярности. Но раз уж радиус горизонта событий – это радиус невозврата света, то мы должны учитывать именно его.
Так что градиент гравитации сверхмассивной черной дыры на горизонте событий сильно меньше градиента гравитации компактной, но гораздо менее массивной черной дыры звездной массы. То есть гравитация на горизонте событий сверхмассивной черной дыры уже достаточно плавно меняется, чтобы нас сильно не растягивало. Хотя ближе к центральной сингулярности наверняка гравитация становится сильнее, так что где-то под горизонтом спагеттификация может быть и реальной, но только мы этого не знаем и пока уверенно говорить об этом не можем – только догадываемся.
Но в принципе влететь в черную дыру, как Купер в «Интерстелларе», вполне реально, как мы сейчас себе представляем. Вот то, что происходило под горизонтом событий – уже вымысел, но влететь без повреждений, наверное, все-таки, можно.
А черная дыра останется черной дырой.
Даже если мы сойдем с ума и решим затыкать черную дыру не нейтронными звездами, а черными дырами – в результате получится черная дыра чуть большего размера. Такие события мы тоже фиксировали в реальной жизни.
Так что черную дыру не получится заткнуть, как слив в ванне. Она не работает как пылесос. На любую массу, которую мы в нее запустим, она станет просто-напросто больше и поглощать вещество будет менее экстремально.
А вообще все эти черные дыры, максимоны, излучения Хокинга и даже E = mc2 развивались вместе с квантовой физикой. Так что в следующей главе поговорим о квантовой запутанной истории. И началась она, как ни странно, с излучения абсолютно черного тела!
Глава 3. Квантовая запутанная история
3.1. Квантовая запутанная история
…Но вообще-то все эти черные дыры и планковские величины начались совсем с другого. В этом разделе я расскажу вам историю столетней давности о становлении самой загадочной и самой передовой области современной физики – квантовой механики.
Это сейчас мы такие умные, что и эффекты квантовые знаем, и стандартную модель построили, и компьютеры квантовые собирать начали, и все на свете вообще. А началось все чуть больше ста двадцати лет назад.
Квантовая физика зарождалась около 20–25 лет. Не буду рассказывать вам все предпосылки, да и самое начало, пожалуй, тоже пропущу. Да и в процессе буду нещадно кромсать. Полную версию этой истории можно читать несколько лет, как мне кажется.
Отмечу, что одни из самых ярких, наверное, открытий в этом мире совершили ровесники Планка: Гейзенберг, Паули, Дирак.
А начиналось все с совсем других фамилий. Планк, Борн, Шрёдингер, Лоренц и, пожалуй, молодой Эйнштейн. Неуверенность Планка и стала причиной, по которой квантовая физика так долго не могла занять свое место в умах ученого сообщества.
Именно Макс Планк впервые ввел понятие кванта действия. Это вторая фундаментальная константа в физике после больцмановской. Сейчас, естественно, называется она планковской постоянной, но тогда это был квант действия. И этот квант показывает отношение энергии электромагнитной волны к частоте ее колебаний. Планк искал решение довольно известной проблемы физики того времени. Ученые хотели понять, как должно излучать абсолютно черное тело. Помните же, что черным физики называют не то тело, которое не светится, а то, которое не отражает света. Светиться это тело вполне может. Собственно, Планк искал зависимость спектра чернотельного излучения от энергии. И все шло к тому, что в какой-то момент излучение должно было стать чуть ли не бесконечно мощным. Называлась эта проблема ультрафиолетовой катастрофой. Так вот, Планку пришлось придумать квантование энергии, чтобы уравнения сошлись, а мощность не уходила в бесконечность. Это был вынужденный, робкий шаг. Сам Планк не предполагал, что энергия действительно испускается квантами или порциями. Он считал это чисто математическим трюком, не имеющим ничего общего с реальностью.
Но это не помешало ему открыть новый раздел физики на заседании Немецкого физического сообщества 14 декабря 1900 года. Постоянная Планка официально стала второй фундаментальной константой, а из его формулы легко выводятся открытые ранее законы. Этот принцип для квантовой физики позже сформулирует Нильс Бор, но давайте я вам заспойлерю: называется это принципом соответствия. Бор утверждал, что квантово-механическая система в пределе больших квантовых чисел стремится к классической физике. А теперь давайте проще. Этот принцип говорит, что новая физика не отрицает старую, а включает в себя, дополняет. И из ее уравнений можно вывести старые уютные и знакомые формулы.
Так вот, Планк открыл квантовую физику, которая уже подчинялась еще не сформулированному принципу соответствия.
Потом, лет через пять, пришел Эйнштейн.
Он еще молодой и неизвестный. И пишет одну за другой аж три статьи. О броуновском движении частиц, о специальной теории относительности и о гипотезе квантов света.
До Эйнштейна свет считали исключительно волной. И тут явился молодой еврей и сказал, что свет вполне можно рассматривать порциями, частицами или квантами. А как следствие, предсказал правило Стокса и фотоэффект. Их я сейчас рассматривать не буду.
А пока Лоренц и Планк вкупе с большим количеством видных ученых признают полезность этого подхода для многих задач, но считают его ошибочным. Лоренц якобы доказывает противоречивость корпускулярной природы света. Корпускула – это и есть частица. Просто ученые очень любят умные слова, привыкайте. Эйнштейн вообще эту гипотезу называл эмиссионной.
В феврале 1911 года Планк читает доклад, в котором говорит, что квантовая теория идет вразрез с известной электродинамикой, но дает неплохие результаты. И вроде бы теория начинает умирать. Относительности всего 6 лет, но она уже стала классической, а кванты все еще остались в неопределенном состоянии, хотя существовали уже 11 лет.
В сентябре на съезде немецких естествоиспытателей было прочитано аж два доклада по квантовой теории. Если Планк полагал, что теория построена на математическом трюке и практически задушил свое детище, то на съезде Арнольд Зоммерфельд своим докладом реанимирует квантовую физику. Он находит ряд нестыковок в понимании частиц, процесса и вообще.
В декабре Планк пересматривает свою теорию и приходит к тем же формулам, что и у Зоммерфельда, а кроме того, определяет точный минимальный объем фазового пространства. Теперь у физиков появилась максимально эффективная формулировка третьего начала термодинамики. Вам оно сейчас особо не нужно, но если коротко – это о том, что энтропия системы, температура которой стремится к абсолютному нулю, тоже стремится к нулю. Энтропия – это мера рассеивания энергии. В любом случае некоторое количество энергии будет рассеиваться в окружающую среду, а остатки пойдут на полезную работу. Так что, проще говоря, энтропия – это мера хаоса или бесполезности энергии.
Иногда говорят, что третье начало термодинамики гласит, что невозможно достичь абсолютного нуля температуры.
И именно квантовая теория смогла причесать третье начало до адекватных и понятных формул и значений. Планк второй раз дает жизнь этому миру.
На следующий год молодой аспирант Нильс Бор выдвигает идею о том, что у разных изотопов разная масса и по-разному устроены ядра. Из этого предположения автоматически вытекает закон радиоактивного распада, который до этого был выведен только на практике из наблюдений. Бор дает теоретические основы радиоактивности. И уже в 1913 году публикует длиннющую статью, в которой говорит о своем взгляде на модель атома. Статья имеет успех.
В 1914 году Джеймс Франк и Густав Герц проводят опыт, который впервые показывает явно квантовую природу атомов. Только вот результаты они интерпретируют неправильно. Бывает.
В это время Эйнштейна интересует излучение. Два года спустя он-таки вводит понятие вынужденного излучения. Любой лазерный луч – это вынужденное излучение. Лучи состоят из фотонов, как Эйнштейн уже всем успел рассказать, а откуда эти фотоны могут появиться? Например, из заряженных частиц. Если в такую заряженную частицу врежется отдельный фотон – он может уронить частицу в более низкий энергетический уровень, а разницу нокаутированная частица выпустит в виде еще одного фотона. Причем такого же, как и виновник столкновения. Прям как в детстве, когда мы друг друга у мам отпрашивали погулять.
У меня есть еще одна забавная аналогия для вынужденного излучения. Я хочу объяснить это через мотоцикл с очень плохо прицепленной коляской. Буквально на одной полосочке скотча пусть наша коляска держится. Представьте себе заряженную частицу как мотоцикл, а коляску – как фотон. Если начистоту, то вообще-то мы говорим, что мотоцикл с коляской и есть заряженная частица, а коляска – это энергия этой заряженной частицы, которая потом излучается в виде фотона, но надо же провести какую-нибудь звезданутую аналогию, так что терпите!