И вот в наш мотоцикл врезается какая-то левая коляска! И теперь уже по дороге несутся две отдельные коляски, а на мотоцикл уже пофиг.
Это все вынужденное излучение.
Кроме него Эйнштейн выводит импульс отдачи. Когда вещество излучает, то оно вроде как должно получать небольшую отдачу. Еще одно подтверждение квантовой теории света. Волна не могла бы дать никакой отдачи. Только частица. Но Эйнштейну не нравится, что он не может предсказать направление излучения. Математика сходится, а направление – нет.
В 1915 году Эйнштейн консультируется у тогдашнего мирового лидера среди математиков – Давида Гильберта. Молодой, но бойкий физик догрызает гравитацию, и ему нужна помощь с уравнениями поля уже в общей теории относительности. Но это к квантовому миру не относится, да и вообще, давайте оставим беднягу в покое.
В 1922 году открывается комптоновское рассеяние. Причем открывается с двух сторон независимо друг от друга. В рамках короткой звезданутой аналогии можно сказать так. Представьте себе два мячика. Попрыгунчик маленький и какой-нибудь большой и тяжелый шар для боулинга. Если столкнуть их друг с другом, попрыгунчик отскочит в каком-то предсказуемом или не очень направлении, но точно не продолжит двигаться туда же, куда раньше катился.
А теперь самое интересное. Попрыгунчик – это фотон, а шар для боулинга – заряженная частица. Электрон, например. И комптоновское рассеяние – это отклонение траектории фотона при столкновении. Если бы свет был только волной – он бы прошел насквозь. Но расчеты и эксперименты почему-то говорили, что свет ведет себя как попрыгунчик.
Волновая природа света стала крайне сомнительной. Эйнштейн, кажется, все это время был прав, когда говорил, что физика придет к какому-то смешению волновых и корпускулярных свойств света. Да, он говорил эмиссионных, но я перефразировал.
Долгое время у многих физиков не сходились уравнения, описывающие состояние электрона. В 1925 году Крониг разговаривает с Паули насчет момента вращения электрона. Паули не воспринимает эту идею, и она, кажется, умирает в зародыше.
И в том же году Уленбек и Гаудсмит все-таки открывают спин, тот самый момент вращения. Появилось уравнение состояния электрона. А ученым говорят, что им повезло не встретиться с Паули. Одного, мол, он уже высмеял и заткнул. Они сначала смутились и попросили отозвать работу, но Лоренц сказал им, что они оба достаточно молоды, чтобы позволить себе делать глупости. Вот так, рискнув, они и пришли к успеху.
В свою очередь Паули принимает эту работу и формулирует принцип запрета Паули. Помните, когда мы рисовали на химии стрелочки спинов в квадратиках? И обязательно стрелочки должны были быть направлены в разные стороны. Это и есть принцип запрета. Нельзя в квантовой системе умещать два фермиона в одинаковом состоянии.
В том же году Шатьендранат Бозе посылает Эйнштейну работу, в которой впервые рассматривает кванты света в том самом фазовом объеме пространства. Эйнштейн это дело переводит и публикует. Разработана первая квантовая статистика.
В то же время Паули опускает руки и пишет, что физика зашла в тупик и стала для него слишком трудна. Хочет быть комиком или кем-то в этом роде, чтобы даже не слышать о физике.
В этот момент квантовой физике всего 24 года.
И за следующие три года происходит нечто невообразимое.
В 1925 году Гейзенберг пытается математически переосмыслить, как атомы взаимодействуют с внешним миром. Он сталкивается с необходимостью матричного исчисления. Матричные операторы ему незнакомы, но он их усердно грызет. И догрызает. Паули поддерживает его и снова начинает верить в то, что физике есть куда расти. Начинается квантовая механика.
Борн и Йордан через три месяца публикуют более общие положения квантовой механики. Ну и дальше уже Поль Дирак подтягивается со своим математическим аппаратом.
Уже в следующем году Борн и Гейзенберг консультировались у Гильберта насчет своей математики. Они спрашивали, сталкивался ли Гильберт с настолько абстрактной математикой? Это называется формализм. Когда математика все дальше и дальше отходит от смысла слов в чистую мысль, в уравнения. Гильберт сказал, что видел подобное в решениях диффуров второго порядка в частных производных. Физики решили, что он их не понял, и забили на это дело.
Зато в этом же году вдруг откуда ни возьмись появляется Шрёдингер, который и залезает в эти самые диффуры. Так появляется волновая функция Шрёдингера – уравнение, описывающее электрон как волну. Вроде бы снова на те же грабли. Вернулись к волнам. Но уравнение Шрёдингера стало чем-то вроде второго закона Ньютона или уравнений Максвелла – основополагающим уравнением квантовой механики.
Именно поэтому в том же году Макс Борн и Вернер Гейзенберг добивают то, что называется статистической интерпретацией волновой функции. А если проще – переосмысливают уравнение Шрёдингера и рассматривают электрон уже не как волну, а как частицу. При этом движения этой частицы описываются как раз вероятностями и этой самой волновой функцией.
Понимаете, к чему я клоню? Гейзенберг рассчитывает соотношения вероятностей и выводит принцип неопределенности. Теперь мы знаем либо импульс частицы, либо ее координаты. Ну и вообще любых некоммутирующих операторов типа напряжения и тока, магнитных и электрических полей.
Сам Шрёдингер соглашается с вероятностным подходом лишь к 1950 году. А до этого считает, что электрон в атоме все-таки является волной.
Но вернемся в 1926 год. Борн и Гейзенберг переосмыслили уравнение Шрёдингера, Гейзенберг находит принцип неопределенности. Борн фактически предположил, что квантовая физика оперирует вероятностями.
И вот здесь-то и пошла жара. Эйнштейн не принял эту идею.
Он сказал, что Бог не играет в случайность…
3.2. «Я, во всяком случае, убежден, что он не бросает кости»
С этого заявления Альберта Эйнштейна начался довольно плодотворный и мощный спор копенгагенцев и эйнштейновцев, которому я посвящу целых три главы.
И начну я с представления сторон.
Копенгагенская интерпретация.
Нильс Бор жил и работал в Копенгагене. Отсюда и название. Он бок о бок работал с Вернером Гейзенбергом. Гейзенберг вообще-то немец и жил и работал в Германии, но в 1927 году он приехал в Копенгаген и вдвоем с Бором они сформировали то, что сейчас называется копенгагенской интерпретацией. Это взгляд на квантовую механику с определенным набором идей и понятий. Вообще в квантовой механике многое построено на вопросе об измерении. То есть на вопросах «как провести идеальное измерение» и «что такое наблюдатель». Вот на эти вопросы в том числе попытались ответить Бор с Гейзенбергом.
Итак, копенгагенцы говорят, что мир состоит из квантовых объектов и измерительных приборов. Квантовые объекты могут быть в состоянии суперпозиции, то есть находиться в двух состояниях одновременно, но если мы их измеряем, то заставляем определиться. То есть сводим состояние суперпозиции к одному состоянию. Называется это редукцией волновой функции. Копенгагенцы уверены, что квантовая механика описывает не микрообъекты сами по себе, а только их свойства, которые проявляются в макроусловиях, когда человеки своими большими приборами пытаются наблюдать квантовый мир. Кстати, именно из-за этого и из-за редукции волновой функции копенгагенцы не могут измерить начальное состояние объекта, поэтому описывают его статистически. То есть и интерпретация чисто статистическая.
В общем, центральной идеей копенгагенцев становится волновая функция, а единственное, что имеет реальное физическое значение в реальной жизни, – квадрат ее модуля. Он-то и показывает вероятность нахождения частицы в заданном объеме пространства. Вероятность нахождения – это хоть что-то. Но проблема в том, что это мы говорим про здесь и сейчас, а где частица была раньше? В классической физике мы начинаем смотреть причинно-следственные связи и находим какой-то первоисточник. Например, мы чуем запах дыма. Ищем его причину. Ага, нашли дымок. Находим причину дыма. У нас там молоко убежало. Пришли к первоисточнику.
В копенгагенской интерпретации причинно-следственные связи могут выполняться только для волновой функции, а не для самой частицы, и уж тем более не для координат или скоростей. А раз физический смысл имеет только квадрат модуля этой самой волновой функции, то копенгагенцы вообще не понимают, как от него найти хоть какую-то информацию о начальном состоянии частицы.
Откуда частица-то летит в итоге? А не знаю, может, оттуда или вон из-за столба, отстань!
Кроме математики и физики в этой интерпретации есть и философские аспекты. Это не про всякие категорические императивы Иммануила Канта, а про то, как вся эта физика и математика соприкасается с жизнью.
Итак, философской основой копенгагенцев становятся несколько принципов.
Принцип наблюдательности. Этот принцип старается исключить из физической теории по возможности все утверждения, которые нельзя проверить наблюдением. Нельзя что-то увидеть – значит, нет этого!
Принцип дополнительности. Это тот самый корпускулярно-волновой дуализм. Копенгагенцы официально закрепили, что рассматривают микрообъекты одновременно как волны и как частицы. А еще дополнительными являются концепции пространства и времени. То есть принцип дополнительности сочетает две или несколько противоречивых концепции в одну более полную. Мы не говорим о том, что фотон – только частица или только волна. Мы рассматриваем обе картины. Бор продолжал эту мысль и в область мировоззрения. Например, наука и искусство вполне дополняют друг друга в этом вопросе и должны рассматриваться вместе.
Принцип неопределенности. Я в прошлой главе говорил про коммутирующие операторы, но это сложно и неинтересно, так что вернусь к тому, что мы не можем знать одновременно координату и импульс частицы.
Принцип статистического детерменизма. Это практически та же заморока с причинно-следственной связью, только в сторону следствия. Принцип говорит, что состояние системы, описывающее «здесь и сейчас», может только с определенной вероятностью (далеко не со 100 %-ной точностью) сказать о последующем состоянии этой системы.