В общем, вешаем ящик на весы. Открываем затвор на любое время. И замеряем вес ящика до открытия затвора и после.
Помните принцип неопределенности? В общем, соотношение неопределенности может быть не только между импульсом и координатой, но еще и между энергией и временем.
А теперь расставим все на свои места. Мы знаем время, на которое мы открывали затвор. Мы знаем, насколько ящик похудел после этого. На первый взгляд, ничего особенного, но Эйнштейн не зря придумывал свое E=mc2. Энергия вычисляется легко. Нужно только массу умножить на скорость света в квадрате.
И мы опять получаем сломанный принцип неопределенности. И время знаем, и энергию.
Бор не сразу нашел, что ответить. По свидетельствам очевидцев, он нехило загрузился.
На следующее утро пробил час триумфа Бора. В прошлый раз он перетащил измерительные инструменты в квантовый мир. В этот раз он решил сыграть на поле Эйнштейна. Ящик висит на весах? Висит. Значит, его что-то тянет вниз, какая-то гравитация? Ну да. Эйнштейн, вы, кажется, говорили что-то про замедление времени и гравитационное красное смещение? Э-э-э…
Ну ладно, я прекращу спектакль. Давайте проще. Замедление времени и гравитационное красное смещение – великие идеи Эйнштейна из специальной теории относительности. И, честно говоря, мне сложно адекватно перевести аргументы Бора. Давайте просто скажу, что гравитация мешает нам учитывать точное значение времени в этом опыте. Часы же находятся на ящике, а значит, при изменении веса двигаются в гравитационном поле вместе с ящиком, а значит, испытывают на себе эффекты смещения и замедления. И опять получается непонятка: мы опять знаем либо один параметр, либо другой. И вот живите, как хотите.
Бор сделал так, что Эйнштейн опроверг Эйнштейна. И вот это уже было мощно.
На этом заканчивается первый этап дискуссии. Эйнштейн больше не нападал на принцип неопределенности.
Вообще, надо сказать, бо́льшая часть физиков того времени была в приятельских отношениях. И спор Эйнштейна с копенгагенцами не был чем-то ожесточенным. Никто не поливал никого грязью. Люди просто встречались, курили, выпивали, гуляли вместе, писали формулы и пытались вместе найти ответы на общие вопросы. Поэтому да, спор был, но он не мешал людям оставаться в хороших отношениях.
Когда говорят про этот спор, вспоминают эйнштейновское «Бог не играет в кости» и ответ Бора: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что ему делать». Я накопал другой вариант ответа. «Тем не менее мы не можем указывать Богу, как он должен управлять миром» И этот вариант мне нравится больше. Он как-то добрее, что ли.
Но дружба дружбой, а физику открывать надо было! Так что нас ждет второй раунд противостояния.
3.4. Эйнштейн vs копенгагенцы. Round 2
Эйнштейн принимает неопределенность между некоторыми парами параметров. Но принимает не как окончательную истину, а как черный ящик. То есть он понимает, что принцип неопределенности есть и он работает, но отказывается верить в то, что неопределенности и вероятности и есть сама физика. Он считает, что ученые просто недостаточно глубоко копают.
Знаете традицию биться яйцами на Пасху? Вы можете предсказать результат таких баталий? Вряд ли. Грубо говоря, Борн, Бор и Гейзенберг говорили, что это все случайность и никак эти результаты точно не посчитать. Эйнштейн начинает копать в какие-то скрытые параметры. Пусть будет какое-нибудь внутреннее давление, толщина скорлупы, степень отваренности яйца и так далее. В общем, случайности неслучайны.
Кроме того, Эйнштейн, видимо, усвоил урок Бора. На первом этапе их спора Бор ухитрился использовать идеи Эйнштейна против Эйнштейна.
И теперь уже Эйнштейн раскалывает мир физиков на копенгагенцев и эйнштейновцев, грубо говоря. Это потом уже и многомировые интерпретации появились, и Бомовские, и прочие, я о них чуть позже расскажу. А пока есть копенгагенская интерпретация и брюзга Эйнштейн.
И вот что он предлагает. Мы берем частицу и раскалываем ее на две. Мы знаем импульс исходной частицы и измеряем импульс одной из полученных. По закону сохранения импульса сумма импульсов осколков должна быть равна импульсу исходной частицы. То есть если мы знаем импульсы исходной частицы и одного из осколков, то можем отнять одно от другого и получить импульс второго осколка. А потом измеряем его положение. И получаем вполне себе полное описание импульса и координаты одновременно. Хотя Гейзенберг говорил, что так делать нельзя.
Но Эйнштейн уже перестал нападать на принцип неопределенности. Он замахнулся на всю квантовую механику. Нельзя? Хорошо. Тогда получается, что при измерении импульса первого осколка мы сразу же воздействуем на второй, ему же надо как-то принцип неопределенности соблюдать? Получается уже нарушение причинно-следственной связи. Мы же измеряем первый осколок и ровно в то же время воздействуем на второй. Нет промежутка, значит, это не может быть причиной и следствием.
Принцип причинности – один из самых общих физических принципов. Он говорит, что одно событие может влиять на другое, то есть быть его причиной, только если это другое событие происходит в более поздний момент времени, чем первое.
А раз у нас измерение моментально воздействует на вторую частицу, то получается, что квантовая механика не описывает все, чего-то не хватает.
Так что в 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном описывают этот мысленный эксперимент, готовят математику, расчеты и формулы и выкатывают статью в американский научный журнал Physical Review[23]. Сейчас этот эксперимент известен как ЭПР-парадокс, или Парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена. И он стал самым мощным ударом по копенгагенцам.
Дирак ужасается, что все надо начинать заново. Эйнштейн доказал, что копенгагенская интерпретация не работает.
Шрёдингер поддерживает Эйнштейна. И позже выкатывает свой мысленный эксперимент. О нем расскажу позже. Просто представьте масштабы поддержки.
Тот же Шрёдингер называет это мгновенное взаимодействие запутанным состоянием. Правда, имеет в виду частицы, которые физически друг с другом взаимодействовали, а не как сейчас, когда запутанные частицы у нас разнесены на стотыщмильенов километров. Но термин ввел, да.
Эйнштейн же свой мысленный эксперимент оставлял чисто логической уловкой. Он не собирался действительно искать физический феномен «призрачного дальнодействия», как он его называл. Парадокс нужен был только для того, чтобы показать, что квантовая механика и копенгагенцы не очень понимают, что происходит. То есть уравнения работают, но почему и как – фиг знает.
Позже один из видных популяризаторов науки Джон Гриббин напишет: «Чтобы добраться из точки А в точку Б, водителю необязательно знать, что происходит под капотом его машины». Вот кем видел копенгагенцев Эйнштейн. Водителей, которые в принципе не понимают, как едет автомобиль. Едет и ладно.
Но Эйнштейн говорил, что если мы можем точно предсказать значение какой-то физической величины, то существует элемент физической реальности, который соответствует этой величине. Грубо говоря, если мы можем отмерить метр, скажем, веревки, то можно точно сказать, что существует метр веревки.
На деле мы измеряем динамические свойства частиц и при измерении узнаем не только само значение, но и то, какое именно свойство вообще мы сейчас измеряем.
Представьте себе, к вам на медосмотре каком-нибудь подходит врач и говорит: «Сейчас мерить будем». А что мерить-то? А что попадется под руку, то и мерить. Попадется градусник – температуру измерим. Попадутся весы – вес узнаем, попадется метр… в общем, вы поняли.
А теперь вот вам забава. Принцип неопределенности говорит, что, зная импульс, мы не можем знать координаты частицы. А если мы НЕ можем измерить координаты частицы, не значит ли это, что координат не существует в принципе? А Вселенная вообще реальна? А существует ли объективная реальность?
В общем, разогнался Эйнштейн нехило. Давайте пока оставим его и перейдем к его оппонентам. Бор в ответной статье в том же журнале через несколько месяцев написал, что аргументов Эйнштейна недостаточно, чтобы признать неполноту квантовой механики, привел несколько аргументов в защиту, но сам же позднее оценил их как невразумительные.
Он говорил, что вероятности завязаны на обратном действии частицы на измерительный прибор. Мы же измеряем импульс и координату? Понимаете, как это происходит? Для импульса будет что-то вроде флюгера. Несется частица. Как сильно она столкнется с измерительным прибором – покажут цифры на приборе. А как сильно она столкнет сам прибор? Мы вроде знали его положение, но вот налетела частица и наш нано-флюгер сдвинулся. И фиг пойми, как сильно. И фиг пойми, где он теперь. И где эта частица. Надо заново измерять.
Ладно, давайте попробуем измерить координаты. Как мы будем это делать? На ощупь. Берем щуп и тычем во все вокруг. Если попадем в частицу, будем знать, где она. Но мы можем так случайно частицу щупом пнуть. И какая теперь у нее скорость? А какая была до этого? А какое количество движения мы передали частице от щупа?
Вот вам, мол, и неопределенность. Отстаньте.
Только проблема-то вот в чем. Бор отвечает на вопрос: «Правильна ли теория?», а Эйнштейн спрашивал: «Полна ли она? Описывает ли она все или есть что-то скрытое?»
Бор говорит, что реально только то, что мы измерили. Эйнштейн предполагает, что реально то, что можно предсказать математически. Если он придумает математически непротиворечивый куст, с которого можно собрать пять тонн картошки, то этот куст реален для Эйнштейна и нереален для Бора.
Эйнштейн ищет сугубо математическое описание Вселенной, когда Бор просто тычет щупом во все стороны, измеряет физическую реальность и довольствуется тем, что чего-то не знает.
Это уже сильно философские вопросы. А философские споры можно продолжать вечно.