плотность звездных атмосфер, которая для различных звезд меняется в очень широких пределах. Итак, наружные слои звезд — это газ.
Но в этих слоях заключена ничтожно малая доля массы всей звезды. Хотя непосредственно оптическими методами недра звезд из-за их огромной непрозрачности наблюдать нельзя, мы можем сейчас со всей определенностью утверждать, что и внутренние слои звезд также находятся в газообразном состоянии. Это утверждение отнюдь не является очевидным. Например, поделив массу Солнца, равную 2 1033 г, на его объем, равный 1,4 1033 см3, легко найти среднюю плотность (или удельный вес) солнечного вещества, которая будет около 1,4 г/см3, т. е. больше плотности воды. Ясно, что в центральных областях Солнца плотность должна быть значительно выше средней. У большинства карликовых звезд средняя плотность превосходит солнечную. Естественно возникает вопрос: как согласовать наше утверждение, что недра Солнца и звезд находятся в газообразном состоянии со столь высокими плотностями вещества? Ответ на этот вопрос состоит в том, что температура звездных недр, как мы скоро убедимся, очень высока (значительно выше, чем в поверхностных слоях), что исключает возможность существования там твердой или жидкой фазы вещества.
Итак, звезды — это огромные газовые шары. Весьма существенно, что такой газовый шар «цементируется» силой всемирного тяготения, т. е. гравитацией. На каждый элемент объема звезды действует сила гравитационного притяжения от всех остальных элементов звезды. Именно эта сила препятствует разлету различных частей газа, образующего звезду, в окружающее пространство. Если бы не было этой силы, газ, образующий звезду, вначале расплылся бы, образовав нечто вроде плотной туманности, а потом окончательно рассеялся бы в огромном, окружающем звезду межзвездном пространстве. Сделаем очень грубую оценку, сколько бы потребовалось времени, чтобы при таком «расплывании» размер звезды увеличился бы, скажем, в 10 раз. Примем, что «расплывание» происходит с тепловой скоростью атомов водорода (из которого в основном состоит звезда) при температуре наружных слоев звезды, т. е. около 10000 К. Эта скорость близка к 10 км/с, т. е. 106 см/с. Так как радиус звезды можно принять близким к миллиону километров (т. е. 1011 см), то для интересующего нас «расплывания» с десятикратным увеличением размеров звезды потребуется ничтожно малое время t = 10 1011/106 = 106 секунд 10 суток!
Это означает, что если бы не сила гравитационного притяжения, звезды рассеялись бы в окружающем пространстве за ничтожно малое (по астрономическим понятиям) время, исчисляемое сутками для звезд-карликов или годами для гигантов. Значит, без силы всемирного тяготения не было бы звезд. Действуя непрерывно, эта сила стремится сблизить между собой различные элементы звезды. Очень важно подчеркнуть, что сила гравитации по самой своей природе стремится неограниченно сблизить между собой все частицы звезды, т. е. в пределе как бы «собрать всю звезду в точку». Но если бы на частицы, образующие звезду, действовала только сила всемирного тяготения, то звезда стала бы катастрофически быстро сжиматься. Оценим сейчас время, в течение которого это сжатие станет существенным. Если бы никакая сила не противодействовала гравитации, вещество звезды падало бы по направлению к ее центру по законам свободного падения тел. Рассмотрим элемент вещества внутри звезды где-нибудь между ее поверхностью и центром на расстоянии R от последнего. На этот элемент действует ускорение силы тяготения g = , где G — гравитационная постоянная (см. стр. 15), M — масса, лежащая внутри сферы радиуса R. По мере падения к центру как M, так и R будут меняться, следовательно, будет меняться и g. Мы, однако, не сделаем большой ошибки в нашей оценке, если предположим, что M и R остаются постоянными. Применив к решению нашей задачи элементарную формулу механики, связывающую пройденный при свободном падении путь R с величиной ускорения g, получим уже выведенную в § 3 первой части формулу (3.6)
где t — время падения, причем мы положили RR, a MM. Таким образом, если бы никакая сила не противодействовала гравитации, наружные слои звезды буквально рухнули бы, а звезда катастрофически бы сжалась за какую-нибудь долю часа!
Какая же сила, непрерывно действующая во всем объеме звезды, противодействует силе гравитации? Заметим, что в каждом элементарном объеме звезды направление этой силы должно быть противоположно, а величина равна силе притяжения. В противном случае происходили бы локальные, местные нарушения равновесия, приводившие за очень короткое время, которое мы только что оценили, к большим изменениям в структуре звезды.
Силой, противодействующей гравитации, является давление газа[ 16 ]. Последнее непрерывно стремится расширить звезду, «рассеять» ее на возможно больший объем. Выше мы уже оценили, как быстро «рассеялась» бы звезда, если бы отдельные ее части не сдерживались силой гравитации. Итак, из того простого факта, что звезды — газовые шары в практически неизменном виде (т. е. не сжимаясь и не расширяясь) существуют по меньшей мере миллионы лет, следует, что каждый элемент вещества звезды находится в равновесии под действием противоположно направленных сил гравитации и газового давления. Такое равновесие называется «гидростатическим». Оно широко распространено в природе. В частности, земная атмосфера находится в гидростатическом равновесии под действием силы гравитационного притяжения Земли и давления находящихся в ней газов. Если бы не было давления, земная атмосфера очень быстро «упала» бы на поверхность нашей планеты. Следует подчеркнуть, что гидростатическое равновесие в звездных атмосферах осуществляется с огромной точностью. Малейшее его нарушение сразу же приводит к появлению сил, меняющих распределение вещества в звезде, после чего происходит такое его перераспределение, при котором равновесие восстанавливается. Здесь мы всегда говорим об обычных «нормальных» звездах. В исключительных случаях, о которых в этой книге будет идти речь, нарушение равновесия между силой гравитации и давлением газа приведет к весьма серьезным, даже катастрофическим последствиям в жизни звезды. А сейчас мы можем только сказать, что история существования любой звезды — это поистине титаническая борьба между силой гравитации, стремящейся ее неограниченно сжать, и силой газового давления, стремящейся ее «распылить», рассеять в окружающем межзвездном пространстве. Многие миллионы и миллиарды лет длится эта «борьба». В течение этих чудовищно больших сроков силы равны. Но в конце концов, как мы увидим дальше, победа будет за гравитацией. Такова драма эволюции любой звезды. Ниже мы будем довольно подробно останавливаться на отдельных этапах этой драмы, связанных с финальными стадиями эволюции звезд.
В центральной части «нормальной» звезды вес вещества, заключенного в столбе, площадь основания которого равна одному квадратному сантиметру, а высота — радиусу звезды, будет равен давлению газа у основания столба. С другой стороны, масса столба равна силе, с которой он притягивается к центру звезды.
Мы сейчас проведем весьма упрощенный расчет, который, тем не менее, вполне отражает существо вопроса. А именно, положим массу нашего столба M1 = R, где — средняя плотность звезды, и будем считать, что «эффективное» расстояние между центром звезды и основанием столба равно R/2. Тогда условие гидростатического равновесия запишется так:
| (6.1) |
Сделаем теперь оценку величины газового давления P в центральной части такой звезды, какой является наше Солнце. Подставив численное значение величин, стоящих в правой части этого уравнения, найдем, что P = 1016 дин/см2, или 10 миллиардов атмосфер! Это неслыханно большая величина. Самое высокое «стационарное» давление, достигаемое в земных лабораториях, порядка нескольких миллионов атмосфер[ 17 ].
Из элементарного курса физики известно, что давление газа зависит от его плотности и температуры T. Формула, связывающая все эти величины, носит название «формулы Клапейрона»: P = T. С другой стороны, плотность в центральных областях «нормальных» звезд, конечно, больше, чем средняя плотность, но не существенно больше. В таком случае, из формулы Клапейрона непосредственно следует, что одна лишь большая плотность звездных недр сама по себе не в состоянии обеспечить достаточно высокое давление газа, чтобы выполнялось условие гидростатического равновесия. Необходимо прежде всего, чтобы температура газа была достаточно высока.
В формулу Клапейрона входит также средняя молекулярная масса . Основным химическим элементом в атмосферах звезд является водород, и нет оснований полагать, что в недрах по крайней мере большинства звезд химический состав должен существенно отличаться от наблюдаемого в наружных слоях. В то же время, так как ожидаемая температура в центральных областях звезд должна быть достаточно велика, водород там должен быть почти полностью ионизован, т. е. «расщеплен» на протоны и электроны. Так как масса последних пренебрежимо мала по сравнению с протонами, а количество протонов равно количеству электронов, то средняя молекулярная масса этой смеси должна быть близка к 1/2. Тогда из уравнений (6.1) и формулы Клапейрона следует, что температура в центральных областях звезд по порядку величин равна
| (6.2) |
Величина