R-2, где R — радиус радиотуманности. Есть еще две причины, ведущие к уменьшению мощности радиоизлучения. Первая состоит в том, что в процессе расширения области, в которой заключены релятивистские электроны, каждый из них уменьшает свою энергию обратно пропорционально радиусу области. Это явление вполне аналогично охлаждению газа при его расширении. Кроме того, будет непрерывно уменьшаться угол между направлением движения релятивистских электронов и магнитного поля. Так как для синхротронного излучения имеет значение только составляющая магнитного поля, перпендикулярная к направлению движения электрона[ 37 ] (например, если релятивистский электрон будет двигаться строго вдоль поля, он ничего излучать не будет), то это явление равносильно дополнительному уменьшению магнитного поля, что также приведет к уменьшению мощности синхротронного излучения остатков вспышек сверхновых.
Таким образом, есть несколько достаточно серьезных причин для непрерывного уменьшения мощности синхротронного излучения радиотуманностей по мере их расширения. Учет всех этих причин позволяет получить следующую простую формулу для зависимости мощности эволюционирующего источника синхротронного излучения от радиуса радиотуманности на адиабатической фазе расширения последней:
| (16.14) |
где, как и раньше, означает спектральный индекс источника. Средняя поверхностная яркость расширяющегося радиоисточника должна убывать по более «крутому» закону:
| (16.15) |
Эта формула в первом приближении вполне удовлетворительно описывает уменьшение потока и яркости радиоизлучения от расширяющихся остатков вспышек сверхновых. Из нее, например, следует, что когда в процессе расширения линейные размеры Кассиопеи А станут равны современным размерам системы волокнистых туманностей в Лебеде, мощность ее синхротронного излучения упадет во много тысяч раз. Наоборот, когда остатки сверхновой, связанные с тонковолокнистыми туманностями в Лебеде, имели размеры современной Кассиопеи А, то принимая во внимание, что для этого источника = 0,47, мощность его радиоизлучения должна была быть в несколько раз больше, чем у современной Кассиопеи А.
Таким образом, теория предсказывает, что потоки радиоизлучения от остатков вспышек сверхновых должны непрерывно убывать. Допустим теперь, что расширение источника происходит с постоянной скоростью, что справедливо для молодых, еще не затормозившихся источников, к числу которых принадлежит Кассиопея А. В таком случае радиус источника пропорционален его возрасту и мы можем переписать формулу (16.14) в виде
| (16.16) |
так как поток F пропорционален мощности L, а расстояние r до источника за время его эволюции не меняется.
Обозначим годичное уменьшение потока от такого источника через F. Тогда не представляет труда получить выражение для относительного уменьшения потока за год:
| (16.17) |
где T — возраст источника, выраженный в годах. Для Кассиопеи А = 0,8, а T300 лет, откуда F/F1,7% в год, т. е. ожидаемое «вековое» уменьшение потока от Кассиопеи А должно несколько превышать 1,5% в год! Это очень большая, а главное — вполне измеримая величина. Таким образом, последовательное применение теории синхротронного излучения к Кассиопее А позволило предсказать, что этот самый яркий радиоисточник на небе должен как бы «таять» на глазах! Сразу же после опубликования этого предсказания в 1960 г. английские радиоастрономы повторили наблюдение Кассиопеи А на том же старом телескопе, на котором был в 1948 г. обнаружен этот замечательный источник. Использование для разновременных наблюдений одного и того же инструмента и тождественной методики значительно уменьшает неизбежные ошибки измерения. Результаты этих наблюдений невольно поразили воображение: за время с 1948 по 1960 г. поток от этого ярчайшего источника уменьшился почти на 15%! Годичное изменение потока оказалось равным 1,1 ± 0,14%. В последующие годы такие измерения неоднократно повторялись. Разные авторы дают значение F/F от 1,1 до 1,7% в год. Скорее всего, эта величина близка к 1,2% в год, что на 30% меньше теоретического значения, полученного из формулы (16.17). Следует, однако, иметь в виду, что эта формула получена при упрощающем предположении, что Rt, т. е. туманность совершенно не тормозится. Между тем имеются определенные наблюдательные доказательства, что торможение волокон Кассиопеи А межзвездной средой уже началось. Так, например, положительные лучевые скорости волокон этой туманности систематически больше отрицательных, что означает, что обращенная к нам часть оболочки уже начала тормозиться. Учет этого обстоятельства уменьшает величину F/F до наблюдаемого значения 1,2% в год. Через 30 лет поток радиоизлучения от Кассиопеи А уменьшится почти в 1,5 раза, а в середине прошлого века он превосходил современное значение почти в 10 раз! Жалко, правда, что тогда не было радиоастрономии...
Обнаружение предсказанного теорией быстрого уменьшения потока радиоизлучения от Кассиопеи А есть прямое доказательство правильности синхротронной теории и всех ее выводов. У других, более «старых» радиоисточников — остатков вспышек сверхновых — вековое уменьшение потока обнаружить пока нельзя: слишком медленно меняется их радиус.
| Рис. 16.11: Зависимость поверхностной яркости остатков сверхновых от радиуса. |
Несколько лет назад американские радиоастрономы подтвердили наблюдения горьковских радиоастрономов Станкевича и Цейтлина, установивших, что по мере расширения Кассиопеи А меняется не только ее поток, но и спектр. Последний становится все более «плоским». При таком изменении за время 1000 лет спектральный индекс Кассиопеи А уменьшится почти вдвое и станет близким к спектральному индексу «старых» остатков. Причина этого интересного явления пока неясна. Скорее всего она связана с молодостью источника Кассиопея А, вследствие чего в нем еще продолжается процесс ускорения релятивистских частиц (см. ниже). На рис. 16.11 приведена зависимость поверхностных яркостей остатков от их радиусов для всех объектов с хорошо известными расстояниями. Хорошо видно, что эта зависимость может быть представлена степенным законом, хотя и более пологим, чем при = 0,8. Эмпирически получена зависимость
| (16.18) |
Нас не должно смущать, что эмпирический закон убывания радиосветимости по мере роста радиуса более пологий, чем теоретический, описываемый формулой (16.15). Во-первых, не все туманности находятся на адиабатической стадии расширения, во-вторых, спектральные индексы большинства туманностей сравнительно невелики.
Полученной эмпирической зависимостью (16.18) мы воспользуемся для того, чтобы развить новый метод определения расстояний до остатков вспышек сверхновых, которые другими методами определить либо невозможно, либо весьма затруднительно. Этот метод носит статистический характер и по идее вполне аналогичен нашему методу определения расстояний до планетарных туманностей, который был предложен в 1956 г. и вскоре стал общепризнанным. В обоих случаях светимость объектов довольно быстро уменьшается с ростом их линейных размеров по мере расширения[ 38 ]. Поэтому разница в размерах разных объектов относительно невелика и в первом приближении расстояние будет обратно пропорционально угловым размерам . Так же, как и в случае планетарных туманностей, различие в линейных размерах радиотуманности учитывается множителем, зависящим от измеренной их интенсивности (или поверхностной яркости). Кроме того, в окончательную формулу войдут такие характеристики взрыва сверхновой, как выделившаяся полная энергия E и первоначальное магнитное поле H0 в оболочке. Эти характеристики вполне аналогичны массе выброшенной оболочки у планетарных туманностей. Окончательно формула для расстояний до радиотуманностей имеет вид
| (16.19) |
где показатель зависимости LR- принят равным трем. В настоящее время эта формула (или ее видоизменения) является основной при определении расстояний до радиотуманностей — остатков вспышек сверхновых, известное число которых уже перевалило за сотню.
Зная расстояния до остатков сверхновых, можно оценить полное количество таких объектов в Галактике. Это количество оказывается порядка 500, причем свыше 100 непосредственно наблюдаются и занесены в каталоги. Так как средний возраст таких остатков близок к 20 000 годам (см. начало этого параграфа), то отсюда можно оценить среднюю частоту вспышек сверхновых в Галактике: примерно одна вспышка за сорок лет.
Из всех остатков сверхновых выделяется один замечательный объект, природа которого, правда, еще окончательно не установлена. Речь идет о знаменитом галактическом «шпуре». Это смешной «перевод» на русский язык английского слова «spur», что попросту означает ... «шпора».
Уже первые радионаблюдения Галактики, выполненные на заре радиоастрономии, выявили в распределении радиояркости по небу одну очень крупную деталь. Известно, что интенсивность космического радиоизлучения имеет значительную концентрацию к галактическому экватору и центру. Однако в 30° от центра из области галактического экватора почти перпендикулярно к нему отходит довольно яркая, сравнительно узкая полоса радиоизлучения, которая тянется на огромное расстояние почти до северного галактического полюса и, описав гигантскую петлю, возвращается обратно к галактическому экватору. В целом «шпур» представляет собой на небесной сфере малый круг диаметром около 110°. Спектр «шпура» указывает на то, что его излучение имеет синхротронную природу. Никаких протяженны