n 3ф = c/n, где c = 3 1010 см/с — скорость света в вакууме. Коль скоро n меньше единицы, 3ф> c, что как будто бы противоречит специальному принципу относительности. Никакого противоречия, однако, здесь нет. Дело в том, что 3ф есть так называемая «фазовая скорость», относящаяся к строго определенной частоте волны. Принцип относительности утверждает, что нельзя передавать сигналы со сверхсветовой скоростью. Однако при помощи так называемой «монохроматической волны» (т. е. волны со строго определенной частотой) никакого сигнала передать нельзя. Для этого надо пользоваться группой волн, частоты которых слегка различны. Такая группа волн (или «волновой пакет») распространяется в среде с некоторой групповой скоростью, которая отличается от фазовой. В случае распространения волн в достаточно разреженной плазме групповая скорость выражается формулой
| (21.2) |
а время распространения группы волн
Из этих формул следует, что разница времени распространения группы волн в среде (плазме) и в вакууме (т. е. запаздывание группы) будет равна
| (21.3) |
где величина D = NeR — число свободных электронов в цилиндре, площадь основания которого равна одному квадратному сантиметру, а образующая равна R. В формуле (21.3) частота выражена в мегагерцах, a R — в парсеках. Величина D называется «мерой дисперсии». Допустим теперь, что измеряется время приходов импульсов на двух частотах, слегка различающихся одна от другой на величину . Подчеркнем, что импульс радиоизлучения, содержащий набор частот, был испущен в некоторый момент времени и если бы не дисперсия межзвездной среды, он наблюдался бы одновременно на всех частотах. Наличие же дисперсии приводит к тому, что на более высоких частотах импульс будет наблюдаться раньше, чем на низких. Разница в моментах времени наблюдения импульса на частотах, различающихся на величину t, как можно показать, будет равна
| (21.4) |
Чтобы почувствовать, велика ли эта величина или мала, сделаем численный расчет. Допустим, что = 100 МГц, a D = 100 см-3пс. Тогда из формулы (21.4) следует, что при = 1 МГц t1 с! Это очень большая величина, особенно если учесть, что 1 секунда близка к среднему периоду пульсаров. Из этого примера видно, что межзвездная дисперсия радиосигналов от пульсаров очень сильно искажает наблюдаемую структуру импульсов. В отдельных случаях, если не принять особых мер (например, не сузить полосу частот, которую принимает приемник радиоизлучения), она может «замыть» импульсы и сделать их ненаблюдаемыми. Об искажении наблюдений пульсаров межзвездной дисперсией мы уже говорили раньше.
Техника современной радиоастрономии позволяет определять величину меры дисперсии D для каждого пульсара с высокой точностью: до одной стотысячной. Такая высокая точность позволяет в отдельных случаях измерять вариации величины D. Особо интересны вариации меры дисперсии для пульсара в Крабовидной туманности. В этом случае D = 57 см-3пс или 1,75 1020 см-2. Однако во время периодов активности в центральной части Крабовидной туманности, связанных с образованием быстро движущихся «жгутов» (см. рис. 17.10), значение D меняется на величину D1016 см-2. Такое возрастание меры дисперсии обычно длится несколько недель, после чего D возвращается к первоначальному значению. Не подлежит сомнению, что описанные изменения D обусловлены прохождением радиоволн через движущиеся облака плазмы в центральной части Крабовидной туманности.
Если бы концентрация свободных электронов в межзвездной среде была известна с полной надежностью, знание D для того или иного пульсара позволило бы сразу же определить точное расстояние до него. В действительности, однако, это далеко не так. Осложняющим обстоятельством является то, что концентрация свободных электронов Ne меняется в различных областях межзвездной среды в довольно широких пределах (см. § 2).
Расчеты показывают, что в зонах Н I, занимающих большую часть межзвездной среды, Ne3 10-2. Это значение overlineNe можно принять как среднюю электронную концентрацию в межзвездной среде, большая часть которой соответствует зонам неионизованного водорода Н I. С этим значением Ne и определяется сейчас расстояние до пульсаров по измеренной для них мере дисперсии, хотя такой метод в отдельных случаях может давать большие ошибки. Так, наличие очень слабой, оптически не наблюдаемой зоны H II, случайно проектирующейся на пульсар, может сделать оценку расстояния до него по измеренной мере дисперсии сильно завышенной.
Надежнее всего расстояния до отдельных пульсаров определяются по наличию в их радиоспектре линии поглощения межзвездного водорода 21 см. В этом случае применяется обычный в радиоастрономии метод, основанный на том, что межзвездный водород концентрируется к рукавам спиральной структуры Галактики (см. § 3). Однако возможности этого метода пока сильно ограничены, так как он требует, чтобы поток радиоизлучения от пульсара был довольно значительным. Только для очень немногих пульсаров расстояния были получены таким методом.
До сих пор мы не учитывали наличия мелких неоднородностей в межзвездной плазме, которые приводят к сильному рассеиванию радиоволн. Выше мы уже неоднократно говорили о важном явлении сцинтилляции радиоизлучения пульсаров. Теперь мы остановимся на этом явлении несколько подробнее.
| Рис. 21.6: Схема, поясняющая сцинтилляцию радиоизлучения пульсаров. |
В принципе сцинтилляции объясняются интерференцией излучения пульсара. Благодаря рассеянию на неоднородностях плазмы к наблюдателю одновременно приходит множество лучей, у которых «оптические пути» различны. Схематически это видно на рис. 21.6. На этом рисунке неоднородности в межзвездной среде (играющие роль «дифракционного экрана») для простоты изображены находящимися на одном определенном расстоянии z от наблюдателя. В действительности, конечно, они заполняют все пространство между источником и наблюдателем. Так как разность хода между различными лучами сильно зависит от длины волны, то из-за их интерференции будут наблюдаться значительные колебания интенсивности в смежных спектральных участках. Кроме того, движение наблюдателя или источника относительно «облаков» неоднородности межзвездной среды также будет приводить к изменению оптических путей лучей, что в свою очередь будет вызывать беспорядочные колебания яркости источника, наблюдаемые как сцинтилляции. Именно по этой причине из анализа сцинтилляции можно получить относительную скорость источника и неоднородностей, о чем шла речь в § 20. Если частота излучения растет, эффекты рассеяния на неоднородностях межзвездной плазмы уменьшаются и в конце концов для достаточно высоких частот пропадают совсем.
Рассмотрим теперь рис. 21.6, где через обозначен угол, в пределах которого рассеянное неоднородностями межзвездной среды излучение приходит к наблюдателю. Положим теперь, что размеры неоднородностей равны a, избыточная электронная концентрация в них равна Ne, а толщина области, где сосредоточены неоднородности, равна L. Можно показать, что имеет место соотношение
| (21.5) |
где r0e2/mc2 = 10-12 см2 — классический радиус электрона.
Применение простой теории дифракции по схеме, представленной на рис. 21.6, к реальным сцинтилляциям радиоизлучения от пульсаров позволяет определить размеры неоднородностей a, которые порядка 1011 см, а также избыточную электронную концентрацию в этих неоднородностях Ne, которая оказывается 10-4 см-3. Такая очень мелкая «рябь» в межзвездной плазме, по-видимому, есть следствие ее возмущения потоками заряженных космических лучей.
| Рис. 21.7: Расплывание импульсов на разных частотах. |
Другим следствием дифракции радиоволн от пульсаров на неоднородностях межзвездной среды является большая длительность импульсов на низких частотах. Это объясняется различием в групповом запаздывании разных лучей, приходящих к наблюдателю в пределах угла . Из-за такого различия (которое может достигать нескольких миллисекунд) на низких частотах импульс как бы «расплывается», т. е. его можно наблюдать больший промежуток времени. На рис. 21.7 приведена картина такого расплывания импульса на разных частотах для пульсара PSR 1946+35.
Так как радиоизлучение пульсаров поляризовано, а межзвездная плазма намагничена, следует ожидать изменения поляризационных характеристик при прохождении этого излучения через среду. Наиболее интересным эффектом взаимодействия линейно поляризованного излучения и намагниченной плазмы является фарадеевское вращение плоскости поляризации. Угол поворота плоскости поляризации электромагнитной волны, длина которой , дается формулой
| (21.6) |
где выражена в метрах, H — составляющая магнитного поля межзвездной среды, параллельная направлению распространения волны,